نسخة الفيديو النصية
الكسور المساوية للواحد.
هنتعرّف في الدرس ده إزاي نقدر نعبّر عن الكل باستخدام الكسور.
لو عندنا دائرة زيّ اللي قدّامنا دي متقسّمة لخمس أجزاء متطابقة، عايزين نشوف عدد الأجزاء الخضراء. لو لاحظنا إن كل الأجزاء أصلًا لونها أخضر. يبقى إحنا لو شُفنا الكسر الدال على عدد الأجزاء الخضراء، هيبقى بيمثّل الكل. طيّب إيه الكسر الدال على عدد الأجزاء الخضراء؟
الجزء العلوي في الكسر هيبقى عبارة عن عدد الأجزاء الخضراء. لو عدّيناهم مع بعض هنلاقي إن هم خمس أجزاء. يبقى الجزء العلوي هنكتب فيه العدد خمسة. الجزء السفلي من الكسر بنكتب فيه الأجزاء المتطابقة اللي بيتكوّن منها الشكل كله. هنلاقي إن هم برضو خمس أجزاء. يبقى ده معناه إن الكسر خمسة على خمسة ده بيمثّل الكل.
يعني إيه بيمثّل الكل؟ يعني لو أنا عندي فطيرة متقسّمة لخمس أجزاء متطابقة، مش متّاكل منها ولا أيّ جزء. ده معناه إن أنا معايا خمسة على خمسة؛ يعني معايا فطيرة كاملة متكوّنة من خمس أجزاء، والخمس أجزاء كلهم موجودين.
يعني نقدر نقول إن الكسر خمسة على خمسة لازم دايمًا يبقى بيساوي واحد، اللي بنكتبها بالشكل ده. يبقى الكسر اللي بيمثّل الواحد الصحيح في الحالة اللي عندنا دي هو: خمسة على خمسة. هنجيب صفحة جديدة، ونشوف مع بعض مجموعة من الأمثلة.
مطلوب منّنا في كل شكل من الأشكال اللي قدّامنا دي نعدّ الأجزاء الملوّنة، ونكتب الكسر اللي بيدلّ عليها أو اللي بيعبّر عن عددها. وبعدين نعمل دائرة حوالين الكسر اللي بيساوي الواحد.
عايزين نشوف الكسر اللي بيمثّل عدد الأجزاء الملوّنة اللي في الشكل. هنشوف الشكل ده بيتكوّن من كام جزء. واحد، اتنين، تلاتة، أربعة، خمسة. الشكل بيتكوّن من خمس أجزاء؛ خمس أجزاء متطابقة، هنحطّ عدد الأجزاء الكلية في الجزء السفلي من الكسر. طب إيه عدد الأجزاء الملوّنة؟
هو كل الأجزاء اللي بيتكوّن منها الشكل ملوّنة، يعني برضو عدد الأجزاء الملوّنة هو خمسة. يبقى خمسة على خمسة هو ده الكسر اللي بيمثّل الأجزاء الملوّنة في الشكل، واللي بيعبّر في نفس الوقت عن الشكل كله. يبقى خمسة على خمسة ده الكسر اللي بيمثّل الكل. يبقى الكسر ده بيكافئ واحد، أو بيساوي واحد. يبقى هنعمل حواليه دايرة.
هنشوف الشكل رقم اتنين. الشكل رقم اتنين بيتكوّن من كام جزء؟ واحد، اتنين، تلاتة، أربعة، خمسة، ستة. يعني هنحطّ في الجزء السفلي من الكسر العدد ستة اللي بيمثّل كل الأجزاء المتطابقة اللي بيتكوّن منها الشكل. طب عدد الأجزاء الملوّنة اللي في الشكل؟
كل الأجزاء اللي موجودة ملوّنة، يعني برضو العدد ستة هنحطّه في الجزء العلوي من الكسر اللي هو عبارة عن عدد الأجزاء الملوّنة. يبقى ستة على ستة هو ده الكسر اللي بيمثّل الأجزاء الملوّنة في الشكل، واللي بيمثّل برضو الكل أو بيساوي واحد. يبقى هنعمل دايرة على الكسر؛ عشان هو بيساوي واحد، وبيمثّل الكل.
لو رُحنا للشكل رقم تلاتة، هنلاقي إن الشكل ده بيتكوّن من أربع أجزاء. وبنفس الطريقة هنلاقي إن الأربع أجزاء ملوّنين، يبقى هنحطّ العدد أربعة، اللي بيمثّل عدد الأجزاء الملوّنة، في الجزء العلوي من الكسر. ونفس العدد أربعة في الجزء السفلي، اللي هو بيمثّل كل الأجزاء المتطابقة اللي بيتكوّن منها الشكل. وبالتالي فيبقى الكسر اللي عندنا أربعة على أربعة هو ده اللي بيمثّل عدد الأجزاء الملوّنة، أو بيمثّل الكل. يبقى أربعة على أربعة ده بيساوي واحد.
دلوقتي هنشوف الشكل رقم أربعة بيتكوّن من كام جزء. لو عدّينا الأجزاء اللي بيتكوّن منها الشكل، هنلاقي إنه بيتكوّن من عشر أجزاء. هنحطّ العدد عشرة في الجزء السفلي من الكسر؛ لأن ده عدد الأجزاء المتطابقة اللي بيتكوّن منها الشكل.
دلوقتي مطلوب نشوف عدد الأجزاء الملوّنة. هنلاقي إن عندنا واحد، اتنين، تلاتة. عندنا تلات أجزاء ملوّنة، يبقى هنحطّ العدد تلاتة في الجزء العلوي من الكسر. ويبقى الكسر اللي بيمثّل الأجزاء الملوّنة في الشكل هو تلاتة على عشرة. يبقى الكسر ده هو بيمثّل عدد الأجزاء الملوّنة اللي في الدائرة، بس مش بيمثّل الكل. زيّ ما إحنا شايفين تلات أجزاء من عشر أجزاء ده لا يمثّل الدائرة كلها. يبقى تلاتة على عشرة هو ده الكسر المطلوب، وهو لا يساوي الواحد.
في الشكل رقم واحد الكسر الناتج عندنا نقدر نقراه بطريقة: خمسة أخماس. والكسر اللي بيعبّر عن الأجزاء الملوّنة في الشكل رقم اتنين نقدر نقراه: ستة أسداس. وفي الشكل رقم تلاتة نقدر نقرا الكسر ده: أربعة أرباع. أمّا الشكل رقم أربعة فالكسر اللي بيعبّر عن عدد الأجزاء الملوّنة نقدر نقول عليه: ثلاثة أعشار.
نقدر نقول إن دايمًا لو عندنا العدد اللي موجود في الجزء العلوي من الكسر هو نفسه العدد اللي موجود في الجزء السفلي من الكسر. يبقى الكسر في الحالة دي بيمثّل الكل، أو بيساوي الواحد.
يبقى عرفنا في الدرس ده إزاي نقدر نستخدم الكسر للتعبير عن الكل. وإن أيّ كسر بيعبّر عن الكل لازم يبقى بيساوي الواحد.
