نسخة الفيديو النصية
ملف مكون من خمس لفات، نصف قطره 12 سنتيمترًا، يدور حول محور عمودي على مجال مغناطيسي منتظم، كما هو موضح بالشكل. مقاومة الملف 25 أوم، ويكمل 15 دورة كل ثانية. كثافة المجال المغناطيسي 28 مللي تسلا. ما شدة التيار المستحث في الملف؟
في الشكل الذي لدينا، نرى هذا الملف موضوعًا بين القطبين الشمالي والجنوبي لمغناطيس. ويشير المجال المغناطيسي بين هذين القطبين في هذا الاتجاه. يدور الملف حول محور يمر عبر مركزه. وبناء على المعلومات المعطاة، نريد إيجاد شدة التيار المستحث في الملف. سيستحث تيار في الملف إذا كانت هناك قوة دافعة كهربية مستحثة. هذه القوة الدافعة الكهربية التي يرمز لها عادة بالرمز ε تساوي، وفقًا لقانون فاراداي، سالب عدد اللفات 𝑁 في الملف مضروبًا في التغير في الفيض المغناطيسي عبر الملف ΔΦ𝐵 مقسومًا على الزمن Δ𝑡 الذي يحدث خلاله هذا التغير. ونظرًا لأن القوة الدافعة الكهربية المستحثة ستؤدي إلى تيار مستحث في الملف، يمكننا البدء بإيجاد هذه القيمة ε.
عندما يتعلق الأمر بالقوة الدافعة الكهربية المستحثة، تتمثل النقطة الأساسية في أن هناك تغيرًا في الفيض المغناطيسي عبر جسم ما، وهو الملف في هذه الحالة. وبوجه عام، الفيض المغناطيسي Φ𝐵 عبر سطح ما يساوي شدة المجال المغناطيسي المتضمن، وسنسميها 𝐵، مضروبة في مساحة السطح المعرضة لهذا المجال، وسنسميها 𝐴. ولكي يحدث تغير في الفيض المغناطيسي، وهو أمر لازم لكي تستحث القوة الدافعة الكهربية، يجب أن يتعرض الجسم لتغير في 𝐵، أو تغير في 𝐴، أو تغير في كلتا هاتين الكميتين معًا. بالنظر إلى هذا الملف الدوار، إذا رسمنا منظورًا للملف من أعلى، فسنلاحظ أن خطوط المجال المغناطيسي للمغناطيس الدائم تمر به هكذا، وأن الملف يدور حول محور يمر عبر مركزه. علاوة على ذلك، يكون هذا المحور عموديًّا على مستوى الملف.
وبما أن المغناطيس الدائم الذي يوجد فيه الملف لا يتغير أثناء دوران الملف، فهذا يعني أن 𝐵 في معادلة الفيض المغناطيسي ثابتة. وبالتفكير أكثر في الأمر، نجد أنه على الرغم من أن الملف يدور في المجال المغناطيسي، فإن هذا الدوران لا يغير أي شيء بشأن مساحة الملف المعرضة لهذا المجال. في الواقع، مساحة الملف المعرضة للمجال المغناطيسي تساوي صفرًا؛ لأنه لا يوجد أي خط من خطوط المجال التي رسمناها يمر عبر أي من لفات الملف. ويمكننا التفكير فيها بالأحرى على أنها تمر عبر جانبي الملف. الأمر المهم هنا ليس القيمة المحددة للمساحة المعرضة للمجال، بل ما يهم هو أن هذه القيمة لا تتغير بمرور الزمن.
وبما أن 𝐵 و𝐴 لا يتغيران بمرور الزمن، فهذا يعني أن ΔΦ𝐵 في هذه الحالة يساوي صفرًا. لا يوجد تغير في الفيض المغناطيسي خلال الملف أثناء دورانه. وبناء على قانون فاراداي، نرى أن هذا يعني أن القوة الدافعة الكهربية المستحثة في الملف تساوي صفرًا. ويجب أن يكون هذا هو الحال إذا كان ΔΦ𝐵 يساوي صفرًا. وإذا لم تكن هناك أي قوة دافعة كهربية مستحثة في هذا الملف، فهذا يعني أنه لن يستحث فيه أي تيار أيضًا. إذن، للإجابة عن هذا السؤال، يمكننا كتابة أن التيار المستحث في الملف يساوي صفر أمبير. هذا لأنه لا توجد قوة دافعة مستحثة في الملف كما رأينا. ويرجع ذلك إلى عدم وجود تغير في الفيض المغناطيسي عبر الملف. إذن، الإجابة النهائية هي صفر أمبير.
