تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد المعاملات المجهولة في معادلات خطين مستقيمين في ثلاثة أبعاد بمعلومية أن الخطين متوازيان

أحمد لطفي

ما قيمة ﻙ التي تجعل ﻝ_١: (ﺱ − ٨)/٢ = (ﺹ − ٥)/١٠ = (ﻉ + ١)/٣ يوازي ﻝ_٢: (ﺱ − ٢)/١٠ = (ﺹ − ٢)/(ﻙ + ٢) = (ﻉ − ٦)/١٥؟

٠٣:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

ما قيمة ك التي تجعل ل واحد: س ناقص تمنية على اتنين، بيساوي ص ناقص عشرة على خمسة، بيساوي ع زائد واحد على تلاتة؛ يوازي ل اتنين: س ناقص اتنين على عشرة، بيساوي ص ناقص اتنين على ك زائد اتنين، بيساوي ع ناقص ستة على خمستاشر؟

في البداية لو عندنا متجه ﻫ واحد، ومتجه ﻫ اتنين، وهم متجها اتجاه المستقيمين ل واحد وَ ل اتنين؛ فالمتجه ﻫ واحد هيساوي أ واحد، وَ ب واحد، وَ ج واحد؛ والمتجه ﻫ اتنين هيساوي أ اتنين، وَ ب اتنين، وَ ج اتنين. فإن ل واحد بيوازي ل اتنين إذا، وفقط إذا، كان متجه ﻫ واحد بيوازي متجه ﻫ اتنين. والشرط ده ممكن بيتحقق بكذا صورة مختلفة؛ أول صورة إن المتجه ﻫ واحد بيساوي ك في المتجه ﻫ اتنين، وتاني صورة إن أ واحد على أ اتنين هتساوي ب واحد على ب اتنين هتساوي ج واحد على ج اتنين، وتالت صورة إن الضرب الاتجاهي بين المتجهين ﻫ واحد وَ ﻫ اتنين يكون بيساوي المتجه و، يعني يكون بيساوي صفر؛ وبالتالي أول خطوة محتاجين نوجد متجه اتجاه المستقيمين المعطاة ل واحد وَ ل اتنين.

أول حاجة بالنسبة للمستقيم ل واحد، فمتجه اتجاهه هنرمز له بمتجه ﻫ واحد، وهيساوي اتنين، وخمسة، وتلاتة. وبالنسبة للمستقيم ل اتنين، فعشان نقدر نوجد متجه اتجاهه، فهنرمز له بالرمز متجه ﻫ اتنين، وهيكون بيساوي عشرة، وَ ك زائد اتنين، وخمستاشر. وبالتالي عشان نقدر نوجد قيمة ك اللي بتجعل المستقيمين متوازيان، هنستخدم الشرط التاني اللي هو أ واحد على أ اتنين بيساوي ب واحد على ب اتنين بيساوي ج واحد على ج اتنين.

فبالنسبة للمتجه ﻫ واحد، عندنا أ واحد هتساوي اتنين، وَ ب واحد هتساوي خمسة، وَ ج واحد هتساوي تلاتة. وبالنسبة للمتجه ﻫ اتنين، عندنا أ اتنين هتساوي عشرة، وَ ب اتنين هتساوي ك زائد اتنين، وَ ج اتنين هتساوي خمستاشر. وبالتالي نقدر نقول إن أ واحد هنعوّض عنها باتنين، على … أ اتنين هنعوّض عنها بعشرة، بيساوي … ب واحد هنعوّض عنها بخمسة، على … ب اتنين هنعوّض عنها بـ ك زائد اتنين، هيساوي … ج واحد هنعوّض عنها بتلاتة، على … ج اتنين هنعوّض عنها بخمستاشر.

وبالتالي عشان نقدر نوجد قيمة ك، فهنستخدم اتنين على عشرة بتساوي خمسة على ك زائد اتنين. هنضرب الطرفين في الوسطين، فهنضرب اتنين في ك زائد اتنين، وهنضرب خمسة في عشرة؛ فهيكون عندنا اتنين في ك زائد اتنين هيساوي خمسة في عشرة؛ يعني اتنين ك، زائد … اتنين في اتنين هيساوي أربعة، هيساوي خمسين. هنطرح أربعة من الطرفين، فهيكون عندنا اتنين ك هتساوي ستة وأربعين. هنقسم الطرفين على اتنين، فهيكون عندنا ك بتساوي تلاتة وعشرين؛ وبالتالي قيمة ك اللي بتجعل المستقيمين ل واحد وَ ل اتنين متوازيان هتكون ك بتساوي تلاتة وعشرين.