فيديو: تحويل الأعداد الكسرية إلى أعداد عشرية

يوضِّح الفيديو كيفية تحويل الأعداد الكسرية إلى أعداد عشرية، مع حل أمثلة توضيحية.

٠٨:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

تحويل الأعداد الكسرية إلى أعداد عشرية.

في الفيديو ده هنعرف إزاي نقدر نكتب عدد كسري في صورة عدد عشري، وهنحل أمثلة للتوضيح.

بنلاقي عندنا إن يمكن كتابة الأعداد الكسرية التي مقام الجزء الكسري بها عشرة أو مية أو ألف وهكذا، ‏أو أحد عواملها؛ يعني أحد عوامل العشرة أو المية أو الألف؛ في صورة عدد عشري باستعمال القيمة المنزلية.

هنحل مثال عشان نفهم أكتر. بنقرا المثال التالي: اكتب العدد الكسري سبعة ونصف في صورة عدد عشري.

بنلاقي عندنا إن العدد الكسري سبعة ونصف بيتكوّن من جزء صحيح وهو السبعة زي ما إحنا شايفين، وجزء كسري وهو الواحد على الاتنين أو النص. وبكده ممكن نقول إن العدد الكسري سبعة ونصف عبارة عن جزء صحيح وهو السبعة، زائد الجزء الكسري وهو واحد على الاتنين. للتحويل من العدد الكسري إلى عدد عشري، بنلاقي إن الجزء الصحيح لا يمثّل أي مشكلة. وبالتالي شغلنا هيكون على الجزء الكسري بس.

زي ما إحنا شايفين بالنسبة للجزء الكسري، بنلاقي إن مقامه عبارة عن الاتنين، والاتنين هي أحد عوامل العشرة؛ وده لأن اتنين في خمسة بيكون الناتج عشرة. وبالتالي اتنين فعلًا هي أحد عوامل العشرة. فإحنا بنبدأ أول حاجة نشوف مقام الجزء الكسري هل هو عشرة، مية، ألف، وهكذا. لو ما كانش، بنشوف هل هو أحد عوامل هذه الأعداد ولا لأ، بس بنبدأ مِ الصغير للكبير يعني تصاعديًّا. فبنشوف هل هو أحد عوامل العشرة، لو ما كانش؛ بعد كده بنشوف أحد عوامل المية، بعد كده بنشوف هل هو أحد عوامل الألف. فإحنا لقينا إن الاتنين أصلًا أحد عوامل العشرة.

الخطوة التالية هنوجد الكسر المكافئ لواحد على الاتنين، بس مقامه هيكون عشرة؛ لأن الاتنين أحد عوامل العشرة. فبنلاقي عندنا لإيجاد الكسر المكافئ لواحد على الاتنين بحيث يكون المقام عشرة، الاتنين هتتضرب في خمسة. وبالتالي زي ما ضربنا في المقام نضرب في البسط، فبنلاقي واحد في خمسة بيكون الناتج خمسة. وبكده بيكون الكسر المكافئ لواحد على الاتنين يساوي خمسة على عشرة.

يبقى باختصار اللي هنعمله في الجزء الكسري، إحنا هنشوف مقام الجزء الكسري بكام. لو كان أحد عوامل العشرة أو المية أو الألف هنوجد الكسر المكافئ للجزء الكسري ده؛ بحيث إن مقامه يكون عشرة أو مية أو ألف وهكذا.

يبقى بنكتب بدل الواحد على الاتنين بنكتب الكسر المكافئ وهو خمسة على عشرة. بعد كده لو كتبنا الكسر خمسة على عشرة في صورة كسر عشري، فبنلاقي إن الخمسة القيمة المنزلية لها هي الأعشار؛ وده لأن مقامها عبارة عن عشرة، وبنقراها خمس أعشار. وبكده هنكتب الكسر العشري المكافئ لخمسة على عشرة أو خمس أعشار، كالتالي: صفر وفاصلة عشرية وخمسة. وفعلًا زي ما إحنا شايفين كده القيمة المنزلية للخمسة هي الأعشار. وبالتالي هتكون الصورة النهائية للعدد العشري سبعة وخمسة من عشرة زي ما إحنا شايفين.

ودلوقتي هنحل مثال آخر للتوضيح. بنكمل ونقرا المثال التالي: جرى عُمر لمسافة اتنين وخُمس كيلومتر. اكتب العدد الكسري في صورة عدد عشري.

بنلاقي إن العدد الكسري اتنين وخُمس بيتكوّن من جزء صحيح وهو الاتنين، وجزء كسري وهو الخُمس. وبكده ممكن نكتب العدد الكسري اتنين وخُمس عبارة عن اتنين زائد خُمس.

بنبدأ نشتغل على الجزء الكسري وهو خُمس، فبنلاقي إن مقام الجزء الكسري عبارة عن خمسة. الخمسة أحد عوامل العشرة؛ لأن عندنا اتنين في خمسة بيكون الناتج بعشرة.

بعد كده هنوجد الكسر المكافئ للخُمس، ويكون مقامه عشرة. فبنلاقي إن خمسة لكي تصبح عشرة يجب ضربها في اتنين. زي ما ضربنا المقام في اتنين هنضرب البسط في اتنين، يبقى واحد في اتنين بيكون الناتج اتنين. وبكده هنكتب بدل الواحد على خمسة أو الخُمس، هنكتب الكسر المكافئ له وهو اتنين على عشرة. بنلاقي بعد كده إن القيمة المنزلية للاتنين هي الأعشار؛ وده لأن مقام الكسر عبارة عن عشرة. وبالتالي هنكتب الكسر اتنين على عشرة في صورة كسر عشري، وهو عبارة عن صفر علامة عشرية اتنين.

وبكده هيكون مجموع اتنين زائد اتنين من عشرة، عبارة عن اتنين واتنين من عشرة. وبكده بيكون جرى عمر لمسافة اتنين واتنين من عشرة كيلومتر.

بعد كده هنحل مثال آخر. بنكمل ونحل المثال التالي: يستخدم ستة وتلاتين وسبعة على خمسين شخصًا من بين كل مية شخص الإنترنت في جمهورية مصر العربية، حسب تقديرات عام ألفين وتمنية ميلاديًّا. اكتب العدد الكسري الدال على مستخدمي الإنترنت لكل مية شخص في صورة عدد عشري.

يبقى المطلوب هو كتابة العدد الكسري ستة وتلاتين وسبعة على خمسين في صورة عدد عشري. بنلاقي إن العدد الكسري ستة وتلاتين وسبعة على خمسين، يتكوّن من جزء صحيح وهو الستة وتلاتين، وجزء كسري وهو سبعة على خمسين. بنلاقي إن مقام الجزء الكسري خمسين، والخمسين هي أحد عوامل المية؛ وده لأن خمسين في اتنين بيكون الناتج مية.

بعد كده هنكتب كسر مكافئ للكسر سبعة على خمسين، ولكن مقامه هيكون مية. فبنلاقي لكي تصبح الخمسين مية، لازم تتضرب في اتنين. وبالتالي بنلاقي إن البسط أيضًا هيتضرب في اتنين. اتنين في سبعة بأربعتاشر، زي ما ضربنا في المقام بنضرب في البسط. وبكده بيكون الكسر المكافئ لسبعة على خمسين، عبارة عن أربعتاشر على مية. بعد كده بنكتب الكسر المكافئ لسبعة على خمسين، وهو عبارة عن أربعتاشر على مية.

بعد كده لو كتبنا الكسر أربعتاشر على مية في صورة كسر عشري، هنلاقي إن المنزلة العشرية لآخر منزلة وهي الأربعة، هتكون عبارة عن الجزء من مائة؛ وده لأن مقام الكسر مائة زي ما إحنا شايفين كده. وبالتالي هيكون الكسر أربعتاشر على مية في صورة كسر عشري عبارة عن صفر وأربعتاشر من مائة. وبكده هيكون المجموع عبارة عن ستة وتلاتين وأربعتاشر من مائة. إذن عدد مستخدمي الإنترنت ستة وتلاتين وأربعتاشر من مائة شخصًا من كل مية شخص.

وبكده يبقى في الفيديو ده اتعلمنا إزاي نقدر نحوّل العدد الكسري إلى عدد عشري، وحلينا أمثلة للتوضيح.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.