تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية

أحمد لطفي

يوضح الفيديو المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية وكيفية استنتاجها.

٠٤:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم عن المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية، وهنعرف إيه هم المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية، وإزاي هنقدر نستنتجهم.

في البداية أول متطابقة من المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية هي جتا اتنين 𝜃 هتساوي جتا تربيع 𝜃 ناقص جا تربيع 𝜃، وتاني متطابقة من المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية هي جتا اتنين 𝜃 هتساوي اتنين جتا تربيع 𝜃 ناقص واحد، وتالت متطابقة من المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية هي جتا اتنين 𝜃 هتساوي واحد ناقص اتنين جا تربيع 𝜃، ورابع متطابقة من المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية هي جا اتنين 𝜃 هتساوي اتنين جا 𝜃 جتا 𝜃، وآخر متطابقة من المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية هي ظا اتنين 𝜃 هتساوي اتنين ظا 𝜃 مقسومة على واحد ناقص ظا تربيع 𝜃.

وبكده نكون عرفنا إيه هم المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية. صفحة جديدة هنشوف إزاي هنقدر نستنتج المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية باستخدام المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين، في البداية عندنا المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين الخاصة بالدالة المثلثية جتا، هتكون جتا أ زائد ب بتساوي جتا أ جتا ب ناقص جا أ جا ب، هنفرض إن 𝜃 بتساوي أ بتساوي ب، يعني هنفرض إن الزاويتين قدّ بعض، وبالتالي هيكون عندنا جتا 𝜃 زائد 𝜃 هتساوي جتا 𝜃 جتا 𝜃 ناقص جا 𝜃 جا 𝜃، يعني جتا اتنين 𝜃 بتساوي جتا تربيع 𝜃 ناقص جا تربيع 𝜃، ويبقى كده قدرنا نستنتج المتطابقة المثلثية لضعف الزاوية جتا اتنين 𝜃 بتساوي جتا تربيع 𝜃 ناقص جا تربيع 𝜃.

وبالمثل يمكن استنتاج المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية جا اتنين 𝜃 بتساوي اتنين جا 𝜃 جتا 𝜃 و ظا اتنين 𝜃 بتساوي اتنين ظا 𝜃 على واحد ناقص ظا تربيع 𝜃.

صفحة جديدة هنشوف إزاي هنقدر نستنتج المتطابقة المثلثية لضعف الزاوية جتا اتنين 𝜃 بتساوي واحد ناقص اتنين جا تربيع 𝜃. باستخدام متطابقة فيثاغورس، جا تربيع 𝜃 زائد جتا تربيع 𝜃 بتساوي واحد. لو طرحنا جا تربيع 𝜃 من الطرفين هيكون عندنا جتا تربيع 𝜃 بتساوي واحد ناقص جا تربيع 𝜃. وباستخدام المتطابقة المثلثية لضعف الزاوية، جتا اتنين 𝜃 بتساوي جتا تربيع 𝜃 ناقص جا تربيع 𝜃، هنعوض عن جتا تربيع 𝜃 بـ واحد ناقص جا تربيع 𝜃؛ وبالتالي هيكون عندنا جتا اتنين 𝜃 هتساوي واحد ناقص جا تربيع 𝜃 ناقص جا تربيع 𝜃؛ يعني جتا اتنين 𝜃 هتساوي واحد ناقص اتنين جا تربيع 𝜃.

ويبقى كده قدرنا نستنتج المتطابقة المثلثية لضعف الزاوية جتا اتنين 𝜃 بتساوي واحد ناقص اتنين جا تربيع 𝜃. وبالمثل يمكن استنتاج المتطابقة المثلثية لضعف الزاوية جتا اتنين 𝜃 بتساوي اتنين جتا تربيع 𝜃 ناقص واحد.

ويبقى في النهاية عرفنا إيه هم المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية، وعرفنا إزاي نقدر نستنتجهم.