فيديو: إيجاد مساحة شبه المنحرف

يوضح الفيديو مساحة شبه المنحرف مع عرض قانون المساحة والتطبيق عليه فى أمثلة مختلفة.

٠٨:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

إيجاد مساحة شبه المنحرف.

في الفيديو ده هنعرف إزاي نوجد مساحة شبه المنحرف. ولكن قبل ما نوجدها هنعرف الأول إيه هو شبه المنحرف، وإيه هي أشكاله أو أنواعه.

شبه المنحرف هو شكل رباعي. شكل رباعي يعني له أربع أضلاع؛ ضلعين منهم متوازيين؛ الضلع رقم اتنين والضلع رقم أربعة، الضلعين المتوازيين دول اسمهم قاعدتي شبه المنحرف، فيهم قاعدة صغيرة وقاعدة كبيرة. القاعدة الصغيرة هي القاعدة دي، واسمها قاعدة صغرى. والقاعدة الكبيرة هي القاعدة دي، واسمها قاعدة كبرى. يبقى إحنا كده عرفنا قاعدتي شبه المنحرف؛ القاعدة الصغرى والقاعدة الكبرى.

الضلعين التانيين مش متوازيين، اللي همّ الضلعين رقم واحد ورقم تلاتة، وبنسميهم ساقَيْ شبه المنحرف. يبقى الضلع الأول اسمه ساق، والتالت كمان اسمه ساق.

وشبه المنحرف كمان له ارتفاع. الارتفاع هو البُعد العمودي بين القاعدة الصغرى والقاعدة الكبرى. أما بالنسبة لأنواع شبه المنحرف فهمّ نوعين؛ شبه المنحرف المتساوي الساقين، وده فيه زوايا القاعدة متساوية؛ يعني الزاويتين دول بيساووا بعض، والزاويتين دول بيساووا بعض. فبالتالي بيتساوى الساقين، وفي الحالة دي بيكون اسمه شبه المنحرف المتساوي الساقين. والنوع التاني هو شبه المنحرف القائم، واللي بيكون فيه زاوية قياسها تسعين درجة.

وبكده يبقى إحنا عرفنا إيه هو شبه المنحرف، وإيه هي أنواعه. ودلوقتي هنعرف إيه هي مساحته.

مساحة شبه المنحرف.

لو عندنا شبه منحرف زي ده؛ طول قاعدته الصغرى اتنين سنتيمتر، وطول قاعدة الكبرى ستة سنتيمتر، وعاوزين نعرف مساحته. لو كان ارتفاعه تلاتة سنتيمتر، واتخيلنا إن شبه المنحرف ده موجود جوه مستطيل بالشكل ده. المستطيل الأحمر طوله ستة سنتيمتر، وعرضه تلاتة سنتيمتر. يبقى مساحته ستة في تلاتة.

ولو تخيّلنا مستطيل تاني صغير موجود جوه شبه المنحرف بالشكل ده. مساحة المستطيل الصغير ده أو المستطيل الأخضر ده برضو تساوي الطول في العرض تلاتة في اتنين؛ لأن طوله هنا هو بُعد شبه المنحرف، واللي بيساوي تلاتة سنتيمتر. يبقى مساحة المستطيل الأخضر اتنين في تلاتة.

أما مساحة شبه المنحرف، هي وسط بين مساحة المستطيل الأحمر الكبير، والمستطيل الأخضر الصغير؛ يبقى متوسط مساحتي المستطيلين دول هي مساحة شبه المنحرف. يعني لو جمعنا المساحتين دول؛ مساحة المستطيل الكبير، ومساحة المستطيل الصغير، وضربناهم فى نص، أو قسمناهم على الاتنين، هيكون ده مساحة شبه المنحرف. أو ده القانون اللي هنستخدمه وهنستنتج منه مساحة شبه المنحرف.

فدلوقتي هنحلل العلاقة اللي كتبناها دي، ونفهم هنطلع منها بالقانون إزاي. إحنا قولنا إن مساحة شبه المنحرف هي نص مساحة المستطيل الكبير زائد مساحة المستطيل الصغير. لو جينا خدنا التلاتة عامل مشترك من القوسين دول، هيبقى نُص في، ستة زائد اتنين، في تلاتة. ولو جينا نحلل اللي كتبناه ده، هنلاقي إن الستة زائد اتنين همّ مجموع القاعدتين؛ الستة هي القاعدة الكبرى، والاتنين هي القاعدة الصغرى. أما التلاتة فهي الارتفاع.

يبقى من هنا نقدر نقول إن مساحة شبه المنحرف تساوي نص مجموع القاعدتين المتوازيتين في الارتفاع، وده هو قانون مساحة شبه المنحرف، واللي نقدر من خلاله نجيب مساحة شبه المنحرف باستخدام مجموع القاعدتين المتوازيتين والارتفاع.

شبه منحرف قائم الزاوية. طول قاعدته الكبرى … وطول قاعدته الصغرى عشرة سنتيمتر، وارتفاعه سبعة سنتيمتر، وعاوزين نوجد مساحته. أول حاجة هنكتب المُعطيات بتاعتنا، أو البيانات بتاعتنا على جنب.

القاعدة الكبرى اتناشر سنتيمتر، والقاعدة الصغرى عشرة سنتيمتر، والارتفاع بيساوي سبعة سنتيمتر؛ لأن الارتفاع هو البُعد العمودي بين القاعدتين. والضلع ده هو بُعد عمودي بين القاعدتين، فبنعتبره ارتفاع. ودلوقتي هنكتب مساحة شبه المنحرف. تساوي نص مجموع القاعدتين المتوازيتين في الارتفاع. نكتب يساوي والنص، ونفتح قوس؛ مجموع القاعدتين القاعدة الكبرى زائد القاعدة الصغرى، يبقى اتناشر زائد عشرة، ونقفل القوس، بعدين نكتب في، والارتفاع سبعة سنتيمتر. بنعمل القوس علشان نفصل الجمع عن الضرب. وأول حاجة هنعملها هي إننا هنحل القوس أو هنجمع اتناشر زائد عشرة، فهننزل اليساوي والنص، بعدين نجمع اتناشر زائد عشرة اتنين وعشرين، يبقى في اتنين وعشرين؛ في سبعة، هتساوي سبعة وسبعين سنتيمتر مربع، وهي دي مساحة شبه المنحرف المطلوبة.

هناخد آخر مثال على قانون مساحة شبه المنحرف. عندنا شبه منحرف مساحته تلاتين ألف متر مربع، وطول قاعدته الكبرى ميتين خمسة وتسعين متر، وطول قاعدته الصغرى تمانين متر، عاوزين نعرف ارتفاعه.

هنكتب قانون مساحة شبه المنحرف؛ نص مجموع القاعدتين، في الارتفاع. مساحة شبه المنحرف تساوي تلاتين ألف متر مربع، يبقى هنكتب تحت مساحة شبه المنحرف تلاتين ألف، وننزّل الـ يساوي وكمان النص. مجموع القاعدتين همّ ميتين خمسة وتسعين زائد تمانين، وآخر حاجة هننزّلها هو الارتفاع. علشان نجيب الارتفاع هنضرب المعادلة دي في اتنين علشان نتخلص من النص. فهتساوي … ستين ألف، تساوي ميتين خمسة وتسعين، زائد تمانين، في الارتفاع. بعدين نجمع، هيكون ناتج جمعهم تلتمية خمسة وسبعين، بعدين نقسم الطرفين على تلتمية خمسة وسبعين. فالارتفاع هيساوي ست آلاف على تلتمية خمسة وسبعين، واللي هتساوي مية وستين متر.

وبكده نكون عرفنا نجيب ارتفاع شبه المنحرف المطلوب باستخدام قانون المساحة.

وكده نكون عرفنا إيه هو شبه المنحرف، وإيه هي أنواعه، وإزاي نوجد مساحته؛ باستخدام قانون مساحة شبه المنحرف: نُص مجموع القاعدتين في الارتفاع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.