نسخة الفيديو النصية
يوضح الجدول إحصاءات المحاصيل في ثلاث مزارع مختلفة. في أي مزرعتين تتساوى نسبة القمح إلى الشعير؟
نسبة القمح إلى الشعير في المزرعة ﺃ هي ٩٣٠ إلى ٢١٠، وفي المزرعة ﺏ النسبة ١٨٦٠ إلى ٢٧٥، وفي المزرعة ﺟ النسبة ٢٦٣٥ إلى ٥٩٥. لمعرفة أي مزرعتين متساويتان في النسبة، علينا كتابة النسب الثلاث في أبسط صورة. لتبسيط النسبة، علينا أن نقسم الطرفين على نفس العدد. ولا بد أن تحتوي النسبة المبسطة على أعداد صحيحة فقط.
١٠ عامل مشترك بين العددين ٩٣٠ و٢١٠. ٢١٠ على ١٠ يساوي ٢١، و٩٣٠ على ١٠ يساوي ٩٣. إذن، الصورة المبسطة من النسبة في المزرعة ﺃ هي ٩٣ إلى ٢١. وكلا العددين يقبل القسمة على ثلاثة. ٩٣ على ثلاثة يساوي ٣١، و٢١ على ثلاثة يساوي سبعة. نسبة القمح إلى الشعير في المزرعة ﺃ في أبسط صورة هي ٣١ إلى سبعة. ولا يمكننا تبسيطها أكثر من ذلك؛ لأنه لا يوجد عدد صحيح — غير الواحد — عاملًا مشتركًا بين ٣١ وسبعة.
والنسبة في المزرعة ﺏ هي ١٨٦٠ إلى ٢٧٥. كلا العددين يقبل القسمة على خمسة؛ لأنهما ينتهيان بخمسة أو صفر. ١٨٦٠ على خمسة يساوي ٣٧٢، و٢٧٥ على خمسة يساوي ٥٥. وعوامل العدد ٥٥ هي فقط واحد وخمسة و١١ و٥٥. العدد ٣٧٢ لا يقبل القسمة على أي من هذه الأعداد — ما عدا الواحد. هذا يعني أن نسبة القمح إلى الشعير في المزرعة ﺏ في أبسط صورة هي ٣٧٢ إلى ٥٥.
نسبة القمح إلى الشعير في المزرعة ﺟ هي ٢٦٣٥ إلى ٥٩٥. مرة أخرى، كلا العددين يقبل القسمة على خمسة. ٢٦٣٥ على خمسة يساوي ٥٢٧، و٥٩٥ على خمسة يساوي ١١٩. كلا العددين يقبل القسمة على ١٧. ٥٢٧ على ١٧ يساوي ٣١، و١١٩ على ١٧ يساوي سبعة. هذا يعني أن نسبة القمح إلى الشعير في المزرعة ﺟ في أبسط صورة هي ٣١ إلى سبعة.
بذلك، يمكننا القول: إن المزرعتين ﺃ وﺟ بهما نفس نسبة القمح إلى الشعير، وهي في أبسط صورة: ٣١ إلى سبعة.
