نسخة الفيديو النصية
إذا قسمت قوة على زمن، فهل تكون الكمية الناتجة كمية متجهة أم كمية قياسية؟
للإجابة عن هذا السؤال، دعونا نفكر أولًا في القوة والزمن، كل على حدة. دعونا نتذكر أنه إذا كان لدينا جسم، وأثرنا عليه بقوة ما، لنفترض أننا استخدمنا قوة مقدارها F، فإن القوة تؤثر على تسارع الجسم. في الواقع، إذا كانت القوة F هي القوة الوحيدة المؤثرة على الجسم، فيمكننا استخدام قانون نيوتن الثاني للحركة، الذي ينص على أن القوة ستكسب الجسم عجلة في اتجاه تأثير القوة.
لهذا السبب، من المهم أن نعرف الاتجاه الذي تؤثر فيه القوة. ولذا فإن القوة هي كمية متجهة، وهنا نتذكر أن الكمية المتجهة هي كمية ذات مقدار أو قيمة، وكذلك اتجاه في الفراغ. وعندما نقول الفراغ، فنحن لا نقصد الفضاء الخارجي، إنما نقصد الفراغ الثلاثي الأبعاد. فعلى سبيل المثال، تؤثر القوة F في اتجاه اليمين كما رسمناها. ولذا، يمكن أن نقول إن هذه القوة لها مقدار F واتجاه في الفراغ، وهو اتجاه نحو اليمين. وبالتالي، فإن القوة كمية متجهة. إذن، يمكن في هذه المسألة أن نسمي القوة متجهًا.
ولكن من ناحية أخرى، فالزمن كمية قياسية؛ والكمية القياسية لها مقدار فقط. وليس لها اتجاه في الفراغ. يمكن بالطبع أن نقول إن الزمن يسير للأمام أو للخلف. وهذان هما «اتجاها» الزمن. ولكن عندما نتحدث عن الكميات المتجهة، فإننا نتحدث عن الاتجاهات في الفراغ. وعلى وجه التحديد، لا يمكن أن يشير الزمن نحو اليمين مثلًا أو نحو اليسار. وبالتالي، فالزمن كمية قياسية.
ما نحاول معرفته هنا هو إذا ما كانت الكمية التي نحصل عليها من خلال قسمة القوة على الزمن هي كمية متجهة أو كمية قياسية. إذن لتيسير الأمر، لنفترض أن هذه الكمية F المقسومة على 𝑡، أي القوة مقسومة على الزمن، تسمى 𝑥. لا يهم تعريف 𝑥، ولكنها بالأساس قوة لكل وحدة زمنية أو قوة مقسومة على زمن. وكما رأينا بالفعل، القوة كمية متجهة، بينما الزمن كمية قياسية. وعندما نقسم كمية متجهة على كمية قياسية، فهذا يكافئ بشكل أساسي إعادة قياس مقدار أو طول المتجه نفسه.
على سبيل المثال، في هذه الحالة تحديدًا، يمكن أن نقول إن قوة مقدارها 40 نيوتن أثرت لمدة خمس ثوان. وبالتالي، يمكن إيجاد متوسط القوة المؤثرة لكل ثانية، التي ستساوي 40 نيوتن مقسومة على خمس ثوان. إذن، سيكون مقدار هذه الكمية ثمانية نيوتن من القوة المؤثرة لكل ثانية.
وبالرغم من ذلك، نلاحظ هنا أن هذه الكمية لا تفقد اتجاهيتها. بمعنى آخر، مقدار القوة الأصلية التي طبقناها لمدة خمس ثوان كانت 40 نيوتن. ولكننا رسمنا سهمًا لتمثيل هذه القوة التي كانت تؤثر في اتجاه اليمين. وبالتالي، فإن تطبيق قوة مقدارها 40 نيوتن لمدة خمس ثوان يكافئ تطبيق قوة مقدارها ثمانية نيوتن لمدة ثانية، ولكن في الاتجاه نفسه. ولذلك، فإن الكمية 𝑥، وهي القوة مقسومة على الزمن، لها اتجاه أيضًا. أي إنها كمية متجهة. إذن، فالإجابة عن هذا السؤال هي أن الكمية الناتجة عن قسمة القوة على الزمن كمية متجهة.
