فيديو السؤال: إيجاد قيم التعبيرات التي تتضمن عمليتي طرح متجهات معطاة وضربها في عدد ثابت الرياضيات

إذا كان ﺃ = <−٨‎، ٩‎، ٩>، ﺏ = <−٦‎، ٤‎، ٩>، فأوجد (٢‏/‏٥ ﺃ) − (٤‏/‏٥ ﺏ).

٠٣:٣١

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان المتجه ﺃ يساوي سالب ثمانية، تسعة، تسعة، والمتجه ﺏ يساوي سالب ستة، أربعة، تسعة، فأوجد خمسي المتجه ﺃ ناقص أربعة أخماس المتجه ﺏ.

للإجابة عن هذا السؤال، سنبدأ بضرب المتجه ﺃ في الكمية القياسية خمسين. ثم نضرب المتجه ﺏ في الكمية القياسية أربعة أخماس. وسنطرح، بعد ذلك، المتجهين لحساب خمسي المتجه ﺃ ناقص أربعة أخماس المتجه ﺏ.

نتذكر أنه لكي نضرب أي متجه في كمية قياسية، سيكون علينا ببساطة أن نضرب كل مركبة على حدة في هذه الكمية القياسية أو هذا العدد الثابت. خمسان مضروبًا في سالب ثمانية يساوي سالب ١٦ على خمسة. وخمسان مضروبًا في تسعة يساوي ١٨ على خمسة. خمسا المتجه ﺃ يساوي سالب ١٦ على خمسة، ١٨ على خمسة، ١٨ على خمسة.

يمكننا استخدام طريقة مشابهة لحساب أربعة أخماس المتجه ﺏ. أربعة أخماس مضروبًا في سالب ستة يساوي سالب ٢٤ على خمسة. أربعة أخماس مضروبًا في أربعة يساوي ١٦ على خمسة. وأخيرًا، أربعة أخماس مضروبًا في تسعة يساوي ٣٦ على خمسة. ومن ثم، أربعة أخماس المتجه ﺏ يساوي سالب ٢٤ على خمسة، ١٦ على خمسة، ٣٦ على خمسة.

يمكننا الآن طرح هذين المتجهين بطرح مركباتهما المتناظرة. سالب ١٦ على خمسة ناقص سالب ٢٤ على خمسة هو نفسه سالب ١٦ على خمسة زائد ٢٤ على خمسة. وهذا يساوي ثمانية أخماس. ‏١٨ على خمسة ناقص ١٦ على خمسة يساوي خمسين. وأخيرًا، ١٨ على خمسة ناقص ٣٦ على خمسة يساوي سالب ١٨ على خمسة.

إذا كان المتجه ﺃ يساوي سالب ثمانية، تسعة، تسعة؛ والمتجه ﺏ يساوي سالب ستة، أربعة، تسعة، فإن خمسي المتجه ﺃ ناقص أربعة أخماس المتجه ﺏ يساوي ثمانية على خمسة، خمسين، سالب ١٨ على خمسة.

ثمة طريقة أخرى يمكننا استخدامها لتجنب التعامل مع الكسور، وهي أخذ العامل المشترك خمس أو خمسين من التعبير الأصلي. على سبيل المثال، خمسا المتجه ﺃ ناقص أربعة أخماس المتجه ﺏ يساوي خمسًا مضروبًا في اثنين في المتجه ﺃ ناقص أربعة في المتجه ﺏ. يمكننا بعد ذلك حساب اثنين مضروبًا في المتجه ﺃ وأربعة مضروبًا في المتجه ﺏ قبل طرح هذين المتجهين، ثم ضرب الناتج في الكمية القياسية خمس.

اثنان ﺃ ناقص أربعة ﺏ يعطينا المتجه ثمانية، اثنين، سالب ١٨. وبضرب هذا الناتج، مرة أخرى، في الكمية القياسية خمس، يصبح لدينا المتجه ثمانية أخماس، خمسان، سالب ١٨ على خمسة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.