نسخة الفيديو النصية
لكل من الحدثين ﺃ، ﺏ، احتمال حدوث ﺃ يساوي ٠٫٣، واحتمال حدوث ﺏ يساوي ٠٫٤، واحتمال حدوث ﺃ تقاطع ﺏ يساوي ٠٫٢. أوجد احتمال حدوث ﺃ بشرط حدوث ﺏ. أوجد احتمال حدوث ﺏ بشرط حدوث ﺃ.
في هذا السؤال، لدينا الحدثان ﺃ وﺏ، وعلمنا من المعطيات احتمال وقوع كل من هذين الحدثين. وعلمنا أيضًا احتمال وقوع ﺃ تقاطع ﺏ، وهو احتمال وقوع الحدثين ﺃ وﺏ معًا. يتضمن السؤالان المطروحان احتمالًا شرطيًّا.
للإجابة عن السؤال الأول الخاص بإيجاد احتمال وقوع ﺃ بشرط وقوع ﺏ، يمكننا استخدام الصيغة العامة التي تنص على أن احتمال وقوع ﺃ بشرط وقوع ﺏ يساوي احتمال وقوع ﺃ تقاطع ﺏ مقسومًا على احتمال وقوع ﺏ. يمكننا بعد ذلك التعويض بقيم هذه الاحتمالات في الصيغة لإيجاد احتمال وقوع ﺃ بشرط وقوع ﺏ. احتمال وقوع ﺃ تقاطع ﺏ يساوي ٠٫٢. واحتمال وقوع ﺏ يساوي ٠٫٤. يجب أن نحرص على عدم استخدام القيمة ٠٫٣؛ لأنها تمثل احتمال ﺃ. بضرب كل من البسط والمقام في خمسة، نحصل على الكسر نصف. وهذه هي إجابة الجزء الأول من السؤال.
يبدو السؤال الثاني مشابهًا. ولكن هذه المرة سنوجد احتمال وقوع ﺏ بشرط وقوع ﺃ؛ لذا ستتغير الصيغة قليلًا. في البسط، سيظل لدينا احتمال وقوع ﺃ تقاطع ﺏ، لكن في المقام، سنضع احتمال وقوع ﺃ. وبالتعويض بقيم كل من هذه الاحتمالات، نحصل على الكسر: ٠٫٢ على ٠٫٣. بضرب البسط والمقام في ١٠، نحصل على الكسر ثلثين. وهذه هي إجابة الجزء الثاني من السؤال.
