نسخة الفيديو النصية
حلل المقدار: ثلاثة ﻡ في ﻥ تكعيب زائد واحد ناقص ﻥ تكعيب ناقص واحد، تحليلًا كاملًا.
يوجد في هذا المقدار أربعة حدود؛ لأن ثلاثة ﻡ عامل مشترك أكبر. وإذا أعدنا التوزيع، فسيصبح لدينا ثلاثة ﻡﻥ تكعيب زائد ثلاثة ﻡ. وبكتابة الحدين الآخرين، سيكون لدينا ناقص ﻥ تكعيب ناقص واحد. إذن، كما قلنا، يوجد بالفعل أربعة حدود، وهذا معناه أننا نستطيع التحليل عن طريق التجميع.
وقد بدأ ذلك في المقدار الأصلي بالفعل؛ لأننا بدأنا بتجميع الحدين الأولين معًا والحدين الأخيرين معًا. ويمكننا أن نأخذ من الحدين الأولين ثلاثة ﻡ كعامل مشترك. وإذا أخذنا ذلك، فسيتبقى ﻥ تكعيب زائد واحد، والذي كان موجودًا في المقدار الأصلي أيضًا.
إذن علينا أن نقوم بالخطوة الثانية، وهي أن نأخذ عاملًا مشتركًا أكبر من المجموعة الثانية من الأقواس. والعدد الذي يمكن أن نأخذه كعامل مشترك من الحدين الأخيرين هو سالب واحد. بعد أن نأخذ سالب واحد عاملًا مشتركًا، سيتبقى لدينا ﻥ تكعيب زائد واحد. هكذا تصبح العوامل المشتركة الكبرى عاملًا مشتركًا. وتصبح الأقواس المتطابقة العامل المشترك الآخر. إذن، الحل النهائي هو ثلاثة ﻡ ناقص واحد في ﻥ تكعيب زائد واحد.
