نسخة الفيديو النصية
يمثل ℎ الإزاحة الرأسية لجسم من موضع معين. ويمثل 𝐸 طاقة وضع الجاذبية للجسم. أي المعادلات الآتية توضح العلاقة بين ℎ و𝐸 وكتلة الجسم وعجلة الجسم الناتجة عن الجاذبية توضيحًا صحيحًا؟ (أ) 𝐸 يساوي 𝑚 على 𝑔 في ℎ، (ب) 𝐸 يساوي 𝑚 في 𝑔 في ℎ، (ج) 𝐸 يساوي 𝑚 في 𝑔 على ℎ، (د) 𝐸 يساوي 𝑔 على 𝑚 في ℎ، (هـ) 𝐸 يساوي ℎ في 𝑚 على 𝑔.
لنتخيل موقفًا يكون فيه هذا هو مستوى سطح الأرض؛ حيث ℎ يساوي صفرًا. وعند ارتفاع معين سنسميه ℎ فوق مستوى سطح الأرض لدينا جسم كتلته 𝑚. وبما أن هذه الكتلة تقع في مجال جاذبية يرمز إلى عجلة الجاذبية المتجهة للأسفل فيه بالحرف 𝑔، يمكننا وصف الكمية الفيزيائية 𝐸 التي تمثل طاقة وضع الجاذبية لهذه الكتلة. تعتمد هذه الطاقة على الكتلة 𝑚، وتعتمد كذلك على الارتفاع ℎ وعلى عجلة الجاذبية 𝑔.
لاحظ أن أربعة خيارات من الخيارات الخمسة لدينا، وهي (أ) و(ج) و(د) و(هـ)، توضح علاقة عكسية بين الطاقة 𝐸 وواحد من المتغيرات الثلاثة. على سبيل المثال، يزعم الخيار (أ) أن 𝐸 يتناسب عكسيًّا مع 𝑔 وℎ. ويزعم الخيار (د) أن 𝐸 يتناسب عكسيًّا مع 𝑚 وℎ. وبغض النظر عن المتغير أو المتغيرات الموجودة في مقامات هذه الكسور، يزعم كل خيار من هذه الخيارات أنه إذا زاد متغير واحد على الأقل من 𝑚 أو 𝑔 أو ℎ، فإن 𝐸 سيقل. بالعودة إلى الحالة التي لدينا، يمكننا التفكير فيما إذا كان من الممكن أن يكون ذلك صحيحًا أم لا.
لنفترض مثلًا أن كتلة الجسم 𝑚 زادت. ما التأثير الذي يمكن أن يحدثه ذلك على طاقة وضع الجاذبية للجسم؟ في حالة تساوي كل العوامل الأخرى، ستكون للكتلة الأكبر طاقة وضع جاذبية أكبر. هذا يعني أن الخيار (د) مستبعد. دعونا الآن نتخيل أنه بدلًا من زيادة كتلة الجسم، يزداد ارتفاعه عن مستوى سطح الأرض. إذا حدث هذا؛ أي إذا زاد ℎ، فستزداد أيضًا طاقة وضع الجاذبية للجسم. أي إن طاقة وضع الجاذبية للجسم تزداد بزيادة ارتفاعه. هذا يعني أن 𝐸 لا يتناسب عكسيًّا مع ℎ. وهذا يستبعد خياري الإجابة (أ) و(ج).
وأخيرًا، لنتخيل أنه في حالة جسم له كتلة معينة موجود على ارتفاع معطى فوق سطح الأرض، تزداد عجلة الجاذبية 𝑔. ما التأثير الذي يمكن أن تحدثه هذه الزيادة على طاقة وضع الجاذبية لهذا الجسم؟ هل سينخفض 𝐸، أم سيظل كما هو، أم سيزداد؟ كلما زادت عجلة الجاذبية 𝑔، زادت طاقة وضع الجاذبية لجسم موجود في هذا المجال القوي. ومن ثم، فإن 𝐸 و𝑔 لا يتناسبان عكسيًّا، بل طرديًّا. وهذا يجعلنا نستبعد الخيار (هـ) من الاعتبار. وبذلك، فإن طاقة وضع الجاذبية للجسم تتناسب طرديًّا مع كتلته، ومع ارتفاعه فوق مستوى مرجعي معين، ومع عجلة الجاذبية. ولهذا نختار الخيار (ب).
