تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تبسيط الدالة الكسرية وتحديد مجالها

أحمد مدحت

اختصر الدالة ﻥ(ﺱ) = ١/(ﺱ + ٣) − ٨/(ﺱ + ٣) لأبسط صورة، وحدد مجالها.

٠٢:١١

‏نسخة الفيديو النصية

اختصر الدالة: ن س تساوي واحد على، س زائد تلاتة، ناقص تمنية على، س زائد تلاتة لأبسط صورة. وحدِّد مجالها.

في المثال ده، عايزين نختصر دالة كسرية لأبسط صورة، ونحدِّد مجالها. أول حاجة هنعملها إن إحنا هنختصر الدالة اللي عندنا لأبسط صورة. الدالة اللي عندنا بتتكوّن من كسرين. والكسرين ليهم نفس المقام، وهو: س زائد تلاتة. يعني المقامات متوحّدة. معنى كده إن إحنا نقدر نطرح البسط بتاع الكسر التاني من البسط بتاع الكسر الأول.

معنى كده إن الدالة: ن س تساوي واحد على، س زائد تلاتة، ناقص تمنية على، س زائد تلاتة، تساوي واحد ناقص تمنية على، س زائد تلاتة. وواحد ناقص تمنية يساوي سالب سبعة. بكده الدالة ن س في أبسط صورة تساوي سالب سبعة على، س زائد تلاتة. كده إحنا اختصرنا الدالة ن س لأبسط صورة. بعد كده هنحدّد مجالها.

ومجال الدالة الكسرية هو عبارة عن مجموعة الأعداد الحقيقية فرق مجموعة أصفار المقام. وبالتالي أول حاجة هنعملها، علشان نوجد مجال الدالة ن س، إن إحنا هنوجد أصفار المقام للدالة دي. والمقصود بأصفار المقام هي قيم س اللي هتخلّي المقام يساوي صفر. والدالة ن س اللي عندنا في المثال بتتكوّن من كسرين. والكسرين ليهم نفس المقام، اللي هو س زائد تلاتة. يعني أصفار المقام هتكون واحدة لكلا الكسرين. وعلشان نوجدها، هنساوي المقام س زائد تلاتة بصفر. فهيبقى عندنا المعادلة: س زائد تلاتة يساوي صفر.

بعد كده هنحلّ المعادلة دي؛ علشان نوجد قيمة س، واللي هتبقى عبارة عن أصفار المقام. فهنطرح من طرفَي المعادلة دي تلاتة. فهيبقى عندنا س تساوي سالب تلاتة. بكده بعد ما أوجدنا قيمة س، هيبقى مجال الدالة ن س هو مجموعة الأعداد الحقيقية فرق المجموعة سالب تلاتة.

كده إحنا اختصرنا الدالة ن س لأبسط صورة. وكمان حدّدنا مجالها.