نسخة الفيديو النصية
يمكن إيجاد ارتفاع صاروخ فوق نقطة إطلاقه باستخدام 𝑠 يساوي 𝑢𝑡 ناقص 4.9 𝑡 تربيع، حيث 𝑠 متر الارتفاع فوق نقطة الإطلاق، و𝑢 متر في الثانية سرعة الإطلاق الرأسية، و𝑡 الزمن بعد الإطلاق. أطلق الصاروخ رأسيًا بسرعة 49 مترًا في الثانية. عند أي وقت يكون الصاروخ على ارتفاع 44.1 مترًا فوق نقطة إطلاقه؟
لدينا هنا المعادلة، ومطلوب منا إيجاد الوقت الذي يكون فيه الصاروخ على ارتفاع 44.1 مترًا فوق نقطة إطلاقه. إذن نريد إيجاد قيمة 𝑡. نريد أن يكون 𝑡 المتغير الوحيد المتبقي في المعادلة حتى نتمكن من إيجاد قيمته. إذن علينا التعويض عن 𝑠 و𝑢 بالأعداد. تقول المسألة إنه تم إطلاق الصاروخ بسرعة 49 مترًا في الثانية و𝑢 هو سرعة الإطلاق الرأسية. إذن نعوض عن 𝑢 بـ 49. كما تخبرنا المسألة أيضًا أنه سيكون على ارتفاع 44.1 مترًا فوق نقطة إطلاقه، وأن ذلك ممثل بـ 𝑠، إذن نعوض عن 𝑠 بـ 44.1.
لإيجاد قيمة 𝑡، سنقوم بالتحليل. وعند التحليل، نريد أن يكون الحد الرئيسي موجبًا. إذن عند كتابة مقدار ثلاثي، أي كثيرة حدود، بترتيب تنازلي، يجب أن يكون الحد الأول موجبًا. ومن ثم يجب أن يكون 4.9𝑡 تربيع هو الحد الأول لأنه يتضمن أكبر أس. وهو هنا بالسالب، إذن لننقل كل شيء إلى الطرف الأيسر. علينا إضافة 4.9𝑡 تربيع إلى طرفي المعادلة وطرح 49𝑡 من الطرفين. وبذلك يتبقى لدينا 4.9𝑡 تربيع ناقص 49𝑡 زائد 44.1 يساوي صفرًا.
أول شيء علينا فعله هو التحقق من إخراج العامل المشترك الأكبر، ولدينا 4.9 في 𝑡 تربيع ناقص 10𝑡 زائد تسعة يساوي صفرًا. للتحليل، علينا تحديد العددين اللذين حاصل ضربهما يساوي موجب تسعة وحاصل جمعهما يساوي سالب 10. الأعداد التي حاصل ضربها يساوي تسعة هي ثلاثة وثلاثة وتسعة وواحد. حاصل جمع العددين يساوي عددًا سالبًا لكن حاصل ضربهما يساوي عددًا موجبًا، ما يعني أنه يجب أن يكون العددان بالسالب. إذن ما العددان اللذان حاصل جمعهما يساوي سالب 10؟ العددان هما سالب تسعة وسالب واحد.
إذن لدينا 4.9 في 𝑡 ناقص تسعة في 𝑡 ناقص واحد يساوي صفرًا. نساوي كل عامل بصفر ثم نحل المعادلة. مساواة 4.9 بصفر لا تساعدنا لأنه لا يوجد متغير نوجد قيمته. لحل 𝑡 ناقص تسعة يساوي صفرًا، علينا إضافة تسعة إلى الطرفين لنحصل على 𝑡 يساوي تسعة. في العامل التالي، علينا إضافة واحد لكلا الطرفين. وبذلك نحصل على 𝑡 يساوي واحدًا. هذا يعني أن الصاروخ يكون على ارتفاع 44.1 مترًا عند الثانية تسعة والثانية واحد.
