تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: معرفة معكوس دالة الظل من خلال جدول قيم الدالة

أحمد لطفي

يوضِّح الجدول التالي بعض القيم للدوال د(ﺱ)، ﺭ(ﺱ)، ﻫ(ﺱ). أيُّ هذه الدوال تناظر دالة ظا^(−١) ﺱ؟

٠٢:٣١

‏نسخة الفيديو النصية

يوضح الجدول التالي بعض القيم للدوال د س وَ ر س وَ ﻫ س. أي هذه الدوال تناظر الدالة الدالة العكسية لـ ظا س؟

في البداية عشان نقدر نوجد الدالة اللي بتناظر الدالة العكسية لـ ظا س، هنعوّض بقيم س، وهنشوف ناتج الدالة العكسية لـ ظا بقيم س هتساوي قيم أنهي دالة في التلاتة.

مثلًا لو هنبدأ بالدالة ر س، فهنعوّض عن س بالجذر التربيعي لتلاتة، فهيكون عندنا الدالة العكسية لـ ظا في الجذر التربيعي لتلاتة، فهتساوي 𝜋 على تلاتة، وهنلاحظ إن 𝜋 على تلاتة لا تساوي 𝜋 على ستة؛ يعني ناتج الدالة العكسية لـ ظا الجذر التربيعي لتلاتة لا يساوي قيمة الدالة لمّا س تكون بتساوي الجذر التربيعي لتلاتة؛ وبالتالي هنستبعد الدالة ر س عشان الدالة ر س لا تناظر الدالة العكسية لـ ظا س.

وبالنسبة لتانى دالة ﻫ س، فمثلًا لو هنستخدم قيمة س بسالب واحد على الاتنين؛ فالدالة العكسية لـ ظا سالب واحد على الاتنين هتساوي تقريبًا صفر علامة عشرية واحد أربعة سبعة خمسة تمنية 𝜋.

وبالتالي هنجد إن الناتج لا يساوي سالب 𝜋 على ستة، يعني الدالة ﻫ س لا تناظر الدالة العكسية لـ ظا س، وبالنسبة للدالة د س فهنجد إننا لو عوّضنا بأي قيمة من قيم س في الدالة العكسية لـ ظا س، الناتج هيساوي نفس قيمة الدالة د س؛ يعني الدالة العكسية لـ ظا سالب الجذر التربيعي لتلاتة هتساوي سالب 𝜋 على التلاتة، والدالة العكسية لـ ظا سالب واحد هتساوي سالب 𝜋 على أربعة، والدالة العكسية لـ ظا صفر هتساوي صفر، والدالة العكسية لـ ظا واحد على الجذر التربيعي لتلاتة هتساوي 𝜋 على ستة، والدالة العكسية لـ ظا واحد هتساوي 𝜋 على أربعة.

وبالتالي يبقى الدالة د س هتناظر الدالة العكسية لـ ظا س، ويبقى الإجابة هتكون د س.