فيديو: إيجاد ارتفاع المثلث القائم بمعلومية أبعاد المثلث

أوجد طول القطعة المستقيمة ﺃد.

٠٣:٥٨

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد طول القطعة المستقيمة أ د.

يعني معطى عندنا الشكل ده، وعايزين نوجد طول القطعة المستقيمة أ د. ومعطى عندنا ب د يساوي ستة وأربعة من عشرة سنتيمتر. ومعطى عندنا ﺟ د يساوي اتنين وخمسة من عشرة سنتيمتر. فعشان نوجد طول القطعة المستقيمة أ د، يبقى هنستخدم نظرية إقليدس. وخلِّينا نفتكر نظرية إقليدس: مساحة المربع المنشأ على أحد ضلعَي القائمة في المثلث القائم الزاوية. يساوي مساحة المستطيل الذي بعداه هو مسقط هذا الضلع على الوتر وطول الوتر.

فلمّا نيجي نطبَّق نظرية إقليدس على الشكل اللي معطى عندنا، فعندنا المثلث أ ب ﺟ قائم الزاوية عند أ. فبالتالي هيبقى معنى مساحة المربع المنشأ على أحد ضلعَي القائمة. وضلعَي القائمة يعني الضلعين اللي بيكوِّنوا الزاوية القايمة. يعني يا إمَّا عندنا أ ب أو أ ﺟ.

فلو في الأول، هنجرَّب مثلًا على الضلع أ ب. فبالتالي مساحة المربع المنشأ على أحد ضلعَي القائمة معناها أ ب تربيع. فبالتالي هيبقى أ ب تربيع يساوي … فلمّا نيجي نشوف النظرية، يساوي مساحة المستطيل الذي بعداه هو مسقط هذا الضلع على الوتر وطول الوتر. يعني معنى كده إن أ ب تربيع هتبقى بتساوي مسقط الضلع أ ب على الوتر. فمسقط الضلع أ ب على الوتر، اللي هو هيبقى ب د. وطول الوتر، فطول الوتر اللي عندنا اللي هو ب ﺟ. فمعنى كده إن أ ب تربيع هيبقى بيساوي ب د في ب ﺟ.

وأمَّا في حالة إننا هنطبَّق نظرية إقليدس باستخدام الضلع أ ﺟ، اللي هو أحد ضلعَي الزاوية القائمة في المثلث. فبنفس الطريقة، هيبقى في الحالة دي أ ﺟ تربيع بيساوي مساحة المستطيل اللي بعداه هو مسقط هذا الضلع على الوتر وطول الوتر. بما إن هو مساحة مستطيل ودول البعدين بتوعه، يعني مساحته هتبقى حاصل ضرب الطول في العرض، أو الضلع ده في الضلع ده. فهيبقى مسقط أ ﺟ على الوتر هو ﺟ د. فيبقى عندنا أ ﺟ تربيع بتساوي ﺟ د في طول الوتر، واللي هو عندنا ﺟ ب. فبالتالي هتبقى هي دي نظرية إقليدس.

وفيه عندنا نتيجة للنظرية دي؛ إننا لو رسمنا القطعة المستقيمة أ د عمودية على القطعة المستقيمة ب ﺟ. ففي الحالة دي هتبقى النتيجة اللي عندنا هي إن أ د تربيع تساوي د ب في د ﺟ. وهي دي النتيجة اللي هنستخدمها في السؤال اللي عندنا؛ علشان نوجد طول القطعة المستقيمة أ د.

فبالتالي هيبقى عندنا أ د تربيع بيساوي د ب في د ﺟ. فبالتالي هيبقى أ د تربيع يساوي … وهنعوَّض عن د ب بستة وأربعة من عشرة. وهنعوَّض عن د ﺟ باتنين وخمسة من عشرة. فيبقى أ د تربيع يساوي ستة وأربعة من عشرة في اتنين وخمسة من عشرة. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي ستاشر. وبالتالي هيبقى أ د تربيع يساوي ستاشر. فبالتالي هيبقى أ د يساوي الجذر التربيعي لستاشر. والجذر التربيعي لستاشر بيساوي أربعة. فبالتالي هيبقى أ د يساوي أربعة. وهنهمل القيمة السالبة؛ لأن ما ينفعش يكون عندنا طول قيمته بالسالب. وهتبقى الوحدة هي سنتيمتر.

وبالتالي هيبقى أ د يساوي أربعة سنتيمتر. فمعنى كده إن إجابة السؤال «أوجد طول القطعة المستقيمة أ د.» هي: أربعة سنتيمتر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.