فيديو السؤال: إيجاد طول إحدى ساقي مثلث قائم الزاوية باستخدام حلول في مجموعة الأعداد الصحيحة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﺃﺏﺟ مثلثًا قائم الزاوية، فيه ﺟﺏ ثمانية سنتيمترات وﺃﺟ‏ ‏۱۰ سنتيمترات، فأوجد طول القطعة المستقيمة ﺃﺏ.

بما أن المثلث قائم الزاوية، فيمكننا استخدام نظرية فيثاغورس. تنص هذه النظرية على أن مربع طول وتر المثلث يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين. في هذه الحالة، ﺃﺏ تربيع زائد ﺟﺏ تربيع يساوي ﺃﺟ تربيع.

إذا افترضنا أن طول ﺃﺏ يساوي ﺱ، وعوضنا بالقيم في نظرية فيثاغورس. فسنحصل على ﺱ تربيع زائد ثمانية تربيع يساوي ۱۰ تربيع. ثمانية تربيع يساوي ٦٤، حيث إن ثمانية في ثمانية يساوي ٦٤. و۱۰ تربيع يساوي ۱۰۰. بطرح ٦٤ من طرفي المعادلة، يتبقى لدينا ﺱ تربيع يساوي ۳٦. وأخيرًا، بحساب الجذر التربيعي لطرفي المعادلة، نحصل على ﺱ يساوي ستة؛ حيث إن الجذر التربيعي لـ ﺱ تربيع يساوي ﺱ والجذر التربيعي للعدد ۳٦ يساوي ستة.

إذن، طول القطعة المستقيمة ﺃﺏ في المثلث القائم الزاوية يساوي ستة سنتيمترات. يمكن استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد الطول الناقص في أي مثلث قائم الزاوية.