فيديو: رسم الأشكال الثلاثية الأبعاد على ورق منقط متساوي القياس

سوزان فائق

يوضِّح الفيديو طريقة استخدام ورق منقط متساوي القياس لرسم الأشكال الثلاثية الأبعاد، وطريقة الرسم باستخدام مساقط المجسَّم، وتعريف القطاع العرضي وأهميته.

١٠:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

في الفيديو ده هنتكلّم على رسم الأشكال ثلاثية الأبعاد على ورق منقط متساوي القياس. هنشوف إزّاي هنرسم شكل ثلاثي الأبعاد، نحوّله على ورقة ثنائية الأبعاد. لمّا نكون عارفين أبعاده، أو نكون عارفين المنظر الأمامي والجانبي والعلوي له، نقدر نرسمه إزّاي. وكمان هنشوف إيه هي القطاعات شكلها بيبقى عامل إزّاي، لو فيه مجسّم قطعناه بمستوى. هنشوف شكل القطاع العرضي بتاعة بيختلف إزّاي.

بنحتاج الكلام ده لأن في ألعاب الفيديو، بنبقى شايفين الحاجة كأنها ثلاثية الأبعاد. لكن هي محطوطة على شاشة ثنائية الأبعاد. يعني مثلًا المجسّمين اللي قدامنا دول شكلهم ثلاثي الأبعاد، بس مرسومين على ورقة ثنائية الأبعاد. ده الشكل الأمامي وده الشكل من الزاوية.

ناخد مثال إزّاي هنرسم شكل ثلاثي الأبعاد بمعلومية أبعاده.

المثال بيقول استخدم ورق منقّط متساوي القياس لرسم منشور ثلاثي ارتفاعه تلات وحدات، وطول حرفي القاعدة تلات وحدات ووحدتين.

هو ده الورق المنقط متساوي القياس. أول حاجة هنرسمها ارتفاع المنشور. عبارة عن تلات وحدات. أدي واحد، اتنين، تلاتة. بعد كده طول حرفي القاعدة تلات وحدات ووحدتين. يبقى هنرسم نقط تحدد رؤوس المنشور. يعني مثلًا لو جينا عند القاعدة العلوية. المفروض إن فيه واحدة منها وحدتين والتانية تلات وحدات. يبقى هنمشي من هنا وحدتين. ومن هنا تلات وحدات. بعد كده هنوصّل مثلث، اللي هو بيمثّل القاعدة العلوية. وهننزل بكل رأس من رؤوس القاعدة ارتفاع تلات وحدات. هنوصّل حرف القاعدة ده، وحرف القاعدة التاني. والتالت اللي مش باين لنا هنعمله بخط منقّط.

هنكتب الخطوات اللي عملناها. أول خطوة عندنا رسمنا ارتفاع تلات وحدات. وبعد كده رؤوس المثلث في القاعدة العلوية وصّلناهم ببعض. وبعد كده نزلنا يبقى دي تاني خطوة. تالت خطوة نزلنا بالارتفاع. رابع خطوة وصّلنا مثلث القاعدة. وعملنا الخط الخلفي اللي مش باين بالخط منقط.

كده عرفنا نرسم شكل ثلاثي الأبعاد على ورقة منقطة بمعلومية أبعاده. هنقلب الصفحة، ونشوف لو ادّالنا الشكل الأمامي والخلفي والعلوي، هنرسم الشكل إزّاي.

لو عندنا مكعب بالشكل ده فلمّا ييجي يقول الشكل الأمامي يبقى قاصد من الناحية دي. ده الشكل الأمامي. الشكل العلوي يبقى قاصد من فوق هنا. الشكل الجانبي من اليمين يبقى قاصد الناحية دي.

ناخد مثال ونعرف إزّاي هنرسم شكل ثلاثي الأبعاد بمعلومية الشكل اللي هيديهولنا.

مثال استخدم ورقة منقّطة متساوية القياس لرسم مجسّم ثلاثي الأبعاد له المساقط الآتية.

مدّيلنا الشكل الجانبي من ناحية اليمين، ومن الأمام، ومن الناحية اليسرى، ومن الناحية العلوية. والخط اللي بيبقى تقيل بالشكل ده معناه إن فيه اختلاف في الارتفاعات. هنوصف كل شكل مديهولنا علشان نعرف نرسم المجسّم ثلاثي الأبعاد ده هيبقى عامل إزّاي.

الشكل من أعلى عبارة عن صفين وعمودين. وفيه خط غامق في النص بيوضّح اختلاف الارتفاع. يعني معناها إن فيه اتنين لتحت وفيه اتنين لفوق.

بعد كده الشكل الجانبى الأيسر بيورينا إن همّ عبارة عن ارتفاع تلاتة والعرض اتنين. وما فيش اختلاف في الارتفاعات.

الشكل الأمامي مدّيلنا تلات وحدات شمال في الارتفاع اللي على الشمال، ووحدة واحدة بس على اليمين.

بعد كده الشكل الجانبي عبارة عن وحدتين يعني عمودين في ارتفاع واحد. وبعد كده تلاتة في ارتفاع تاني. وعبارة عن عمودين.

هنرسم على الورقة منقطة … عفوًا … المنقطة متساوية القياس بالشكل ده. الورق المنقط اللي قدامنا ده هنرسم الشكل من أعلى عبارة عن وحدتين. يعني وحدة من هنا ووحدة كمان. ووحدة تانية مختلفة الارتفاع بتاعها. طيب مختلفة الارتفاع بتاعها إحنا عندنا هنا تلات وحدات. بس مش عارفين هي هنا ولا هنا. هنعرف من الأمامي.

يبقى الأمامي هننزل بارتفاع كده تلاتة؛ لأن ده تلاتة. وده تلاتة. وهنوصّل الوحدات اللي في النص. وبعد كده هنشوف هنا الأمامي عبارة عن ارتفاع وحدة واحدة. يبقى هناخد كمان وحدة واحدة هنا. طيب الجانبي قال لنا ارتفاع وحدة واحدة، وبعدين فيه اتنين. يبقى ارتفاع وحدة واحدة لوحدتين كده عرضهم اتنين. وهنا كمان عرضهم اتنين. نوصّل الخطوط دي بالشكل ده. وبعد كده كمان من الشكل الجانبي عندنا كمان وحدتين هنا، ووحدتين هنا. وهنوصّل دول ببعض.

عشان نتأكد إن الحل بتاعنا سليم، هنبص من فوق، هنلاقي هنا واحدة وواحدة اللي همّ الاتنين دول. وبعدين خط اختلاف في الارتفاعات، وبعدين الاتنين التانيين، ده من فوق.

لو جينا بصّينا من الأمامي اللي هو مِ الناحية دي، هنلاقي هنا واحدة اللي هي دي، وبعدين تلاتة اللي هي دي ودي ودي.

طيب لو بصّينا من الجانب ناحية اليمين، هنلاقي هنا فيه اتنين في الارتفاع ده. وبعد كده واحد اتنين تلاتة أربعة اللي همّ واحد اتنين تلاتة أربعة. يبقى كده عرفنا إزّاي هنرسم شكل ثلاثي الأبعاد بمعلومية المساقط بتاعته. واللي هو الشكل الأمامي والجانبي والعلوي.

يبقى أول خطوة إن إحنا هنشوف الشكل من أعلى فيه أربع وحدات. أربع مربعات. وفيه ارتفاع مختلف. وبعد كده هننزل على قدّ ارتفاع الشكل، اللي همّ تلات وحدات. وبعدين نوصّل الوجه الأمامي. وبعد كده الوجه الجانبي.

نقلب الصفحة، ونشوف القطاع العرضي للأشكال ثلاثية الأبعاد.

القطاع العرضي هو عبارة عن تقاطع المستوى مع أي مجسّم. وبيعتمد شكل القطاع العرضي على زاوية المستوى اللي بيقطع المجسّم.

ناخد مثال ونشوف الكلام ده إزّاي.

يستخدم العلماء الحاسبات الآلية لدراسة القطاعات العرضية للقطع الأثرية القديمة والهياكل. حدِّد شكل القطاعات العرضية للهرم.

زي ما قلنا القطاع العرضي هو عبارة عن مستوى هيقطع المجسّم. طيب في الشكل الأولاني ده عندنا مستوى بالشكل ده. قطعنا بيه الهرم. طلع عندنا القطع شكله مثلث. يبقى لمّا قطعنا عمودي كده أخد شكل المثلث.

طيب لو قطعنا بزاوية، هنلاقيه بالشكل ده. هيطلع لنا شكل مشابه لشبه المنحرف.

طيب لو قطعنا بقطاع أفقي، هيطلع لنا شكل مربع.

يبقى كده أشكال القطاعات العرضية. الأولاني مثلث لو قطعنا عمودي. قطعنا بزاوية شبه منحرف. قطعنا أفقي طلع شكل مربع. يبقى معنى كده إن شكل القطاع العرضي بيختلف على حسب الزاوية اللي هنقطع بيها بتاعة المستوى.

يبقى اتكلمنا في الفيديو ده عن رسم الشكل ثلاثي الأبعاد على ورقة منقطة متساوية القياس. بمعلومية أبعاده أو بمعلومية رسم ثنائي الأبعاد، بيوضح المنظر الأمامي والجانبي والعلوي. وعرفنا إزّاي إن القطاع العرضي لمّا بيختلف، زاوية المستوى اللي بنقطع بيه المجسّم، بيختلف شكل القطاع العرضي.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.