نسخة الفيديو النصية
تعمل المقاومة في الدائرة الموضحة ببطاريتين وصلتا على التوازي بترتيبين مختلفين. القوتان الدافعتان الكهربيتان للبطاريتين 3.5 فولت و2.5 فولت على الترتيب. في الترتيب الأول، يوصل الطرفان الموجبان للبطارية أحدهما بالآخر مباشرة، ويوصل الطرفان السالبان أحدهما بالآخر. في الترتيب الثاني، يوصل الطرف الموجب من كل بطارية بالطرف السالب للبطارية الأخرى مباشرة. أي العبارات الآتية تقارن مقارنة صحيحة بين انخفاض الجهد في المقاومة في الترتيب الأول وانخفاض الجهد في المقاومة في الترتيب الثاني؟ أ: يكون الانخفاض في الجهد أكبر في الترتيب الأول. ب: يكون الانخفاض في الجهد أكبر في الترتيب الثاني. ج: الانخفاض في الجهد في الترتيب الأول يساوي الانخفاض في الجهد في الترتيب الثاني. د: يعتمد الانخفاض في الجهد في الترتيبين على المقاومات الداخلية للبطاريتين.
لدينا دائرتان بهما ترتيبان مختلفان للبطاريتين الموصلتين على التوازي، ونريد إيجاد الانخفاض في الجهد عبر المقاومة. ولفعل ذلك، سنستخدم قانون كيرشوف الثاني.
لنتذكر أن قانون كيرشوف الثاني ينص على أن مجموع فروق الجهد عبر كل مكون من المكونات الموجودة في مسار يساوي صفرًا. سنبدأ بتناول الترتيب الأول حيث يوصل الطرفان الموجبان للبطارية أحدهما بالآخر مباشرة.
لنتناول المسار واحد. بتطبيق قانون كيرشوف الثاني على المسار واحد، نجد أن 3.5 ناقص 𝑉 يساوي صفرًا. وبإعادة ترتيب هذه المعادلة، نحصل على 𝑉 يساوي 3.5 فولت. إذن باستخدام هذا المسار، نجد أن الانخفاض في الجهد عبر المقاومة يساوي 3.5 فولت.
الآن، لنتناول المسار اثنين. بتطبيق قانون كيرشوف الثاني على المسار اثنين، نجد أن 2.5 ناقص 𝑉 يساوي صفرًا. وبإعادة ترتيب ذلك، نحصل على 𝑉 يساوي 2.5 فولت. إذن، باستخدام المسار اثنين، نجد أن الانخفاض في الجهد عبر المقاومة يساوي 2.5 فولت.
لقد حسبنا للتو قيمتين مختلفتين لانخفاض الجهد عبر المقاومة، وهذا غير منطقي. إذن، ما الذي يحدث هنا؟ إن قانون كيرشوف الثاني هو تعبير عن حفظ الطاقة في الدائرة الكهربية. ووفقًا لذلك، يجب أن تكون الطاقة التي توفرها البطاريتان مساوية للطاقة المنقولة إلى المقاومة. لكن وفقًا للعمليات الحسابية التي أجريناها للتو، نستنتج أنه لا يمكن أن تكون الطاقة قد حفظت بشكل صحيح؛ وإلا ما حصلنا على قيمتين مختلفتين لفرق الجهد عبر هذه المقاومة.
هذا يعني أنه في هذا الترتيب، لا بد من وجود مقاومة داخلية في كل بطارية لم نضعها في حساباتنا. ففي هذه الحالة، قد ينتقل قدر من الطاقة من كل بطارية إلى هذه المقاومات الداخلية، ما يضمن حفظ الطاقة في الدائرة الكهربية. وإذا أخذنا في الاعتبار فروق الجهد عبر هذه المقاومات الداخلية عند تطبيق قانون كيرشوف الثاني، لم نكن سنحصل على قيمتين مختلفتين عند حساب انخفاض الجهد عبر المقاومة.
الآن لنفكر في الترتيب الثاني، حيث يوصل الطرف الموجب من كل بطارية بالطرف السالب للبطارية الأخرى مباشرة. إذا نظرنا إلى المسار الأول، فسنجد أنه بتطبيق قانون كيرشوف الثاني على هذا المسار، نجد أن سالب 3.5 ناقص 𝑉 يساوي صفرًا. وبإعادة ترتيب هذه المعادلة، نحصل على 𝑉 يساوي سالب 3.5 فولت، وهو ما يمثل انخفاض الجهد عبر المقاومة باستخدام هذا المسار. لنلاحظ أن سالب 𝑉 يساوي ناقص سالب 3.5 فولت، وهو ما يساوي عددًا موجبًا إجمالًا. والآن، لنتناول المسار اثنين. بتطبيق قانون كيرشوف الثاني على المسار اثنين، نجد أن 2.5 ناقص 𝑉 يساوي صفرًا. وبإعادة ترتيب هذه المعادلة، نحصل على 𝑉 يساوي 2.5 فولت، وهو ما يمثل انخفاض الجهد عبر المقاومة باستخدام المسار اثنين.
وبهذا نكون قد حسبنا للتو قيمتين مختلفتين لانخفاض الجهد عبر المقاومة مرة أخرى. إذن مرة أخرى، نتوصل إلى أنه لا بد أن تكون هناك مقاومة داخلية في كل بطارية تتسبب في انخفاض الجهد المطلوب لحفظ الطاقة في الدائرة الكهربية. ودون معرفة المقاومات الداخلية للبطاريتين، لا يمكننا أن نقول على وجه اليقين كيف يتغير الانخفاض في الجهد عبر المقاومة بين هذين الترتيبين. ببساطة، ليس لدينا معلومات كافية لإكمال العمليات الحسابية.
وعليه، فإن الخيارات أ و: ب و: ج غير صحيحة. إذن، الطريقة الوحيدة لمعرفة التأثير الدقيق لتغيير ترتيب البطاريتين هي معرفة المقاومات الداخلية للبطاريات. إذن، الإجابة هي الخيار د؛ يعتمد الانخفاض في الجهد في الترتيبين على المقاومات الداخلية للبطاريتين.
