نسخة الفيديو النصية
أكمل الفراغ: الربع الذي يمثل مجموعة حل المتباينتين ﺹ أصغر من صفر، وﺱ أكبر من صفر، هو الربع (فراغ).
لعلنا نتذكر أن المستوى الإحداثي يحتوي على المحور ﺱ الذي يقسمه إلى نصفين علوي وسفلي، والمحور ﺹ الذي يقسمه إلى نصفين أيسر وأيمن. ويكون المحوران معًا الأرباع الأربعة للمستوى كما هو موضح. وفقًا للمتعارف عليه، عادة ما يشار إلى هذه الأرباع باستخدام الأعداد اللاتينية. نبدأ من الجزء الموجب من المحور ﺱ، ونتحرك عكس اتجاه دوران عقارب الساعة لنصل إلى الربع الثاني والثالث والرابع، على الترتيب. يقع الربع الأول في الجزء العلوي الأيمن، والربع الثاني في الجزء العلوي الأيسر، والربع الثالث في الجزء السفلي الأيسر، والربع الرابع هو الجزء السفلي الأيمن.
لدينا، في هذا السؤال، متباينتان هما: ﺹ أصغر من صفر وﺱ أكبر من صفر. إذا كان ﺹ أصغر من صفر، فيجب أن تكون قيمته سالبة. ومن ثم، فإن قيمة ﺹ يجب أن تقع أسفل المحور ﺱ. هذا يعني أنها تقع إما في الربع الثالث أو الربع الرابع. وبما أننا نعلم أيضًا أن ﺱ أكبر من صفر، فإن قيمة ﺱ يجب أن تكون موجبة. وهذا يعني أنها لا بد أن تقع على يمين المحور ﺹ. فإذا كان ﺱ أكبر من صفر، فإننا نكون إما في الربع الأول أو الربع الرابع.
وبما أن مجموعة الحل يجب أن تحقق كلتا المتباينتين، فلا بد أن نكون في الربع الرابع. فإذا كان ﺹ أصغر من صفر، فلا يمكن أن نكون في الربع الأول. وبالمثل، إذا كان ﺱ أكبر من صفر، فلا يمكن أن نكون في الربع الثالث. إذن، الربع الذي يمثل مجموعة حل المتباينتين ﺹ أصغر من صفر، وﺱ أكبر من صفر هو الربع الرابع.
