تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل المعادلات المثلثية التي تتضمَّن زوايا خاصة

أحمد لطفي

أوجد مجموعة القيم التي تُحقِّق جاﺱ = −جذر (٢)/٢؛ حيث ٠ ≤ ﺱ ≤ ٢ 𝜋.

٠٢:٠٨

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد مجموعة القيم التي تُحقِّق جا س بتساوي سالب الجذر التربيعي لاتنين، على اتنين؛ حيث س أكبر من أو بتساوي صفر، وأصغر من أو بتساوي اتنين 𝜋.

مُعطى إن جا س بتساوي سالب الجذر التربيعي لاتنين، على اتنين. وبالتالي لو عايزين نوجد قيمة س، فـ س هتساوي الدالة العكسية لـ جا سالب الجذر التربيعي لاتنين، على اتنين.

وبما إن جا الزاوية بتساوي قيمة سالبة، يبقى هنشوف فين الأماكن اللي بيكون فيها جا الزاوية بتساوي قيمة سالبة. فهنلاحظ إنها هتكون في الربع التالت، والربع الرابع. لو كانت الزاوية في الربع التالت، فعشان نقدر نوجد قيمة س، فـ س بتساوي 𝜋 زائد الدالة العكسية لـ جا الجذر التربيعي لاتنين، على اتنين.

هنلاحظ إننا حذفنا السالب عشان قدرنا نكتب الزاوية في الربع التالت، اللي هي كانت 𝜋 زائد الدالة العكسية لـ جا في الجذر التربيعي لاتنين، على اتنين. يعني س هتساوي 𝜋 زائد … الدالة العكسية لـ جا الجذر التربيعي لاتنين، على اتنين، هتساوي 𝜋 على أربعة. يعني س هتساوي 𝜋 زائد، 𝜋 على أربعة. يعني س هتساوي خمسة 𝜋 على أربعة.

ولو كانت الزاوية في الربع الرابع، فـ س بتساوي اتنين 𝜋 ناقص الدالة العكسية لـ جا الجذر التربيعي لاتنين، على اتنين. هنلاحظ أيضًا إننا حذفنا السالب عشان الدالة كانت في الربع الرابع؛ وبالتالي كتبناها في صورة اتنين 𝜋 ناقص الدالة العكسية لـ جا الجذر التربيعي لاتنين، على اتنين.

يعني س هتساوي اتنين 𝜋 … الدالة العكسية لـ جا الجذر التربيعي لاتنين، على اتنين، هتكون بتساوي 𝜋 على أربعة؛ يعني هيكون عندنا اتنين 𝜋 ناقص 𝜋، على أربعة. يعني س هتساوي سبعة 𝜋 على أربعة. وبالتالي مجموعة القيم هي مجموعة خمسة 𝜋 على أربعة، وسبعة 𝜋 على أربعة.

ويبقى كده قدرنا نوجد مجموعة القيم اللي بتحقّق جا س بتساوي سالب الجذر التربيعي لاتنين، على اتنين.