فيديو الدرس: نسبة التركيز المئوية الكيمياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نعبر عن نسبة التركيز المئوية لمحلول، وكيف نحسبها وفقًا لنسبة حجمه أو كتلته. دعونا نتعرف على هذا الموضوع من خلال قصة بسيطة.

ذهب صديقان للتسوق لشراء نشارة من أجل الحديقة وريش لملء بعض الوسائد المنزلية الصنع. ووضعا حقيبة واحدة كبيرة من كل نوع في عربة التسوق، وهو ما جعلها ممتلئة تقريبًا. قال أحد الصديقين: «إن عربة التسوق مكونة بنسبة 50 بالمائة من النشارة و 50 بالمائة من الريش؛ لأن كلًّا منهما يشغل نصف المساحة في عربة التسوق». أما الصديق الآخر، الذي يدفع العربة، فقال: «أعتقد أن عربة التسوق مكونة بنسبة 95 بالمائة من النشارة، وخمسة بالمائة من الريش؛ لأن هناك عددًا أكبر من كيلوجرامات النشارة مقارنة بعدد كيلوجرامات الريش». أي الصديقين على صواب؟

حسنًا، كلاهما على صواب. يحسب كلا الصديقين النسبة المئوية لتركيز عربة التسوق. الصديق الأول يحسب النسبة المئوية الحجمية. ويحسب الصديق الثاني نسبة التركيز المئوية الكتلية. في الكيمياء، لا نتعامل عادة مع النشارة والريش. بل نستخدم عادة نسبة التركيز المئوية مع كمية المذاب الموجودة في المحلول.

يمكننا إيجاد أحد الأمثلة على نسبة التركيز المئوية في المنزل، وهو زجاجة معقم اليدين. إذا نظرنا إلى ظهر زجاجة معقم اليدين، فسنجد مكتوبًا عليها: «كحول إيثيلي، 70 بالمائة ‪v/v‬‏». ما معنى هذا؟ حسنًا، ‪v/v‬‏ يعني أن نسبة التركيز المئوية هذه محسوبة حجميًّا. هذا يعني أنه من إجمالي حجم معقم اليدين في الزجاجة، 70 بالمائة من هذا الحجم كحول إيثيلي.

على سبيل المثال، قد تحتوي زجاجة صغيرة من المعقم، التي قد تجدها في حمام أو على مكتب، على حوالي 240 ملليلترًا من معقم اليدين. ويكون حجم الزجاجة مذكورًا على ملصق العبوة. وبما أن نسبة تركيز المحلول المئوية الحجمية هي 70 بالمائة كحولًا إيثيليًّا، فذلك يعني أن تحضير هذا المحلول يتطلب نسبة من الكحول الإيثيلي تبلغ 70 بالمائة من إجمالي حجم الزجاجة. ‏70 بالمائة من 240 يساوي 168. إذن استخدمت الشركة 168 ملليلترًا من الكحول الإيثيلي لصنع هذه الزجاجة من معقم اليدين.

للتذكير، لإيجاد 70 بالمائة من 240، يمكننا ضرب القيمة العشرية لـ 70 بالمائة؛ وهي 0.7، في 240 لنحصل على 168. أما الـ 72 ملليلترًا المتبقية، أي الجزء غير المكون من الكحول الإيثيلي من معقم اليدين، فهي مكونات غير فعالة. وتتضمن هذه المكونات مواد للملء، وأخرى للتماسك، وعطورًا.

ثمة مثال آخر مختلف بعض الشيء لنسبة التركيز المئوية يمكن إيجاده على أنبوب الكريم المضاد للحكة. يستخدم الكريم المضاد للحكة لعلاج لسعات الحشرات والطفح الجلدي، وأنواع أخرى من الحكة. المادة الفعالة في هذا الكريم هي الهيدروكورتيزون، وهو ستيرويد.

إذا نظرنا إلى الجزء الخلفي من أنبوب الكريم المضاد للحكة، فقد نرى: «هيدروكورتيزون، واحد بالمائة ‪m/m‬‏». يعني ‪m/m‬‏ أن نسبة التركيز المئوية محسوبة كتليًّا. بعبارة أخرى، نسبة واحد بالمائة من كتلة الكريم في الأنبوب مكونة من مادة الهيدروكورتيزون. وكتلة أنبوب صغير من الكريم المضاد للحكة بحجم قلم سبورة جاف قد تبلغ 30 جرامًا. نسبة واحد بالمائة من هذه الكتلة الكلية هي مادة الهيدروكورتيزون. في هذه الحالة، واحد بالمائة من 30 جرامًا يساوي 0.3 جرام. إذن يوجد 0.3 جرام من الهيدروكورتيزون في الأنبوب.

لإجراء هذه العملية الحسابية على الآلة الحاسبة، يمكنك كتابة 0.01 مضروبًا في 30 يساوي 0.3. أما كمية الـ 29.7 جرامًا المتبقية، فهي مواد غير فعالة. في معظم الأحيان، تكسب هذه المواد غير الفعالة الكريم قوامه اللين، وهو ما يسمح بوضع الهيدروكورتيزون على الجلد.

نلاحظ هنا أن العملية الحسابية في هاتين الحالتين لم تتغير. والاختلاف الرئيسي بينهما هو وحدة القياس المستخدمة؛ حيث نستخدم إما وحدة قياس الحجم أو وحدة قياس الكتلة. سنتعرف أكثر على العمليات الحسابية المتعلقة بنسبة التركيز المئوية بعد لحظات. لكن دعونا أولًا نعرف مصطلحين أساسيين.

بصفة عامة، نحن نتحدث عن نسبة التركيز المئوية لمذاب في محلول. مثالًا بسيطًا على هذا، سنفكر في السكر الذائب في الماء ونحن نعرف هذين المصطلحين. المذاب هو المادة التي تذوب في المحلول. في هذه الحالة، المذاب هو السكر. وعادة ما يكون المذاب مادة صلبة تضاف إلى سائل. ولكنه قد يكون أيضًا مادة سائلة أو غازية تضاف إلى سائل. المذيب هو المادة التي تجري عملية الذوبان. الماء في هذه الحالة هو المذيب. وأخيرًا، المحلول هو خليط من المذاب الذائب في المذيب. يكون خليط السكر الذائب في الماء محلولًا من السكر والماء.

عندما نتحدث عن نسبة التركيز المئوية لمذاب في محلول، من المهم أن نعرف ما هو المذاب وما هو المحلول. لكن قد يكون من السهل الخلط بين كلمتي المذاب والمذيب. لذا، إليك حيلة مفيدة تساعدك على التذكر.

تخيل أن لصًّا يهاجم بنكًا ويسرقه. وعند وصول الشرطة، لا تجد له أي أثر. فلحسن حظه، يجد فتحة تهوية ويختفي فيها «كفص ملح قد ذاب». هذا المثل مستوحى في الواقع من المحاليل؛ ففص الملح الذي «ذاب» هو «المذاب». يمكنك تذكر هذا المثل في كل مرة تحاول فيها تمييز المذاب عن المذيب.

عندما نكون على دراية بتعريفي هذين المصطلحين، يصبح من السهل مناقشة العمليات الحسابية التي تتضمن نسبة التركيز المئوية. هيا نلق نظرة على بعض العمليات الحسابية التي نستخدمها عندما نتحدث عن نسبة التركيز المئوية. الصيغة التي سنستخدمها لتكون أساسًا للصيغ الأخرى هي: نسبة التركيز المئوية الحجمية تساوي حجم المذاب مقسومًا على حجم المحلول.

قد نرى أيضًا أن حجم المحلول يشار إليه باسم «الحجم الكلي». مثالًا واقعيًّا على ذلك، إذا كان هناك 300 ملليلتر من الكحول في 500 ملليلتر من محلول معقم اليدين، فسنحصل على إجابة تساوي 0.6، وهو ما يعني أن معقم اليدين يتكون من الكحول بنسبة 60 بالمائة حجميًّا.

لاحظ أن هناك ثلاثة متغيرات في هذه المعادلة؛ نسبة التركيز المئوية، وحجم المذاب، وحجم المحلول. في هذا المثال، استخدمنا القيمتين المعلومتين لحجم المذاب وحجم المحلول لإيجاد نسبة التركيز المئوية المجهولة. لكن في أسئلة أخرى، إذا علمنا أي قيمتين من هذه القيم الثلاث، يمكننا استخدامهما لإيجاد القيمة الثالثة المجهولة. على سبيل المثال، إذا أردنا إيجاد حجم المذاب المجهول بمعلومية نسبة التركيز المئوية والحجم الكلي، يمكننا استخدام هذه الصيغة: حجم المذاب يساوي نسبة التركيز المئوية مضروبة في حجم المحلول.

يمكننا استخدام هذه الصيغة للإجابة عن أسئلة معينة؛ مثل: ما حجم الكحول في محلول حجمه 700 ملليلتر والنسبة المئوية لتركيز الكحول فيه 60 بالمائة؟ باستخدام هذه الصيغة، سنحصل على الإجابة من خلال ضرب 60 بالمائة في 700 ملليلتر. وستكون الإجابة 420 ملليلترًا من الكحول.

الصيغة الأخيرة هي حجم المحلول يساوي حجم المذاب مقسومًا على نسبة التركيز المئوية. على سبيل المثال، إذا أردنا أخذ 1300 ملليلتر من الكحول لتحضير محلول تركيزه 65 بالمائة من الـ 1300 ملليلتر هذه، يمكننا قسمة 1300 على 65 بالمائة أو 0.65. وستكون الإجابة 2000 ملليلتر، أو محلولًا يبلغ حجمه لترين. لاحظ أن 2000 ملليلتر هو حجم المحلول بأكمله، شاملًا مقدار الكحول الذي بدأنا به والذي يبلغ 1300 ملليلتر.

إذا طرح علينا سؤال عن حجم المذيب الذي نضيفه إلى الكحول لنحصل على هذا المحلول، فلن تكون إجابتنا النهائية 2000. وإنما ستكون الـ 700 ملليلتر من المذيب التي علينا إضافتها إلى 1300 ملليلتر من الكحول لنحصل على 2000 ملليلتر، وهو الحجم الكلي للمحلول.

لتلخيص ما سبق، يمكننا استخدام هذه الصيغة، التي رتبناها بثلاث طرق مختلفة، لإيجاد نسبة التركيز المئوية أو حجم المذاب أو حجم المحلول بمعلومية المتغيرين الآخرين.

لحسن الحظ، العمليات الحسابية الكتلية تشبه إلى حد كبير العمليات الحسابية الحجمية. فبدلًا من استخدام حجم المذاب وحجم المحلول، نستخدم كتلة المذاب وكتلة المحلول. وبدلًا من استخدام وحدات قياس الحجم؛ مثل الملليلتر، نستخدم وحدات قياس الكتلة؛ مثل الجرام. على سبيل المثال، إذا استخدمنا 33 جرامًا من السكر لصنع 330 جرامًا من محلول شراب الليمون، فسنحصل على إجابة تساوي 0.1 أو 10 بالمائة من السكر كتليًّا.

باستخدام الكتلة بدلًا من الحجم مرة أخرى، نحصل على صيغة ثانية؛ وهي كتلة المذاب تساوي نسبة التركيز المئوية مضروبة في كتلة المحلول. إذا علمنا كتلة المحلول ونسبة التركيز المئوية؛ على سبيل المثال، محلول شراب ليمون كتلته 250 جرامًا بنسبة تركيز خمسة بالمائة من السكر، فسنتمكن من حساب كتلة المذاب. خمسة بالمائة في 250 يساوي 12.5. إذن الإجابة تعني أن هناك 12.5 جرامًا من السكر في هذا المحلول.

الصيغة الأخيرة هي كتلة المحلول تساوي كتلة المذاب مقسومة على نسبة التركيز المئوية. في هذا السؤال، سنفترض أننا نريد استخدام 54 جرامًا من السكر لصنع محلول شراب الليمون بنسبة تركيز ستة بالمائة. كم ستكون كتلة المحلول النهائي؟

يمكننا أخذ 54 جرامًا من السكر وقسمة ذلك على ستة بالمائة. ستكون الإجابة محلولًا كتلته 900 جرام. للتذكير، يحتوي المحلول الذي كتلته 900 جرام على 54 جرامًا من السكر، وهي الكمية التي بدأنا بها. إذن لصنع هذا المحلول، سنحتاج إلى 846 جرامًا من المذيب لكي نحصل في النهاية على محلول كتلته 900 جرام.

كما نرى هنا، العمليات الحسابية المتعلقة بنسبة التركيز المئوية لا تتغير عند الحساب وفقًا للحجم أو وفقًا للكتلة. كل ما علينا فعله هو أن ننتبه للمسميات ووحدات القياس التي نستخدمها.

هناك نوع آخر من المسائل التي يمكننا حلها والمتعلقة بنسبة التركيز المئوية، وهي مسائل حساب نسبة التركيز المئوية للمحلول الجديد الناتج عن خلط محلولين معًا. على سبيل المثال، يمكننا أن نبدأ بمحلولين من معقم اليدين؛ أحدهما بحجم 250 ملليلترًا ونسبة تركيز الكحول به 70 بالمائة حجميًّا، والآخر محلول معقم لليدين بحجم 300 ملليلتر ونسبة تركيز الكحول به 60 بالمائة حجميًّا.

وقد تهمنا معرفة نسبة التركيز المئوية للخليط بعد إضافة هذين المحلولين معًا. سنستخدم المتغير ‪𝑥‬‏ لتمثيل نسبة التركيز المئوية للخليط. وسنطلق أيضًا على المحلولين المضافين إلى الخليط المحلول ‪A‬‏ والمحلول ‪B‬‏.

سنستخدم هنا صيغة حساب نسبة التركيز المئوية؛ فنحن نعلم أن نسبة التركيز المئوية الحجمية لأي محلول تساوي حجم المذاب مقسومًا على حجم المحلول. إذا استطعنا إيجاد هاتين القيمتين، فسنتمكن من حساب نسبة التركيز المئوية للخليط. ما الحجم الكلي للخليط؟

حسنًا، إننا نخلط محلولًا حجمه 250 ملليلترًا مع محلول حجمه 300 ملليلتر. في النهاية، سيعطينا ذلك محلولًا حجمه 550 ملليلترًا. سنفكر الآن في المتغير الآخر المجهول في الصيغة، وهو حجم المذاب في الخليط. سنجد أن هذه الطريقة لا تختلف كثيرًا، ولكنها أكثر تعقيدًا إلى حد ما. يمكن الحصول على حجم المذاب في الخليط بجمع حجمي المذابين في المحلولين.

يمكننا إيجاد حجم المذاب في محلول بضرب الحجم في نسبة التركيز المئوية. بالنسبة إلى المحلول ‪A‬‏، ضرب النسبة 70 بالمائة في 250 ملليلترًا يعطينا 175 ملليلترًا من الكحول. وبالمثل، بالنسبة للمحلول ‪B‬‏، ضرب النسبة 60 بالمائة في 300 يعطينا 180 ملليلترًا؛ وهذا هو حجم المذاب. بجمع هذين العددين معًا، نحصل على حجم المذاب للخليط؛ وهو 355 ملليلترًا.

بما أن هناك 355 ملليلترًا من الكحول في محلول حجمه 550 ملليلترًا، يمكننا قسمة 355 ملليلترًا على 550 ملليلترًا لنحصل على نسبة التركيز المئوية. إذن الإجابة النهائية هي 64.5 بالمائة. لاحظ أن الإجابة، وهي 64.5 بالمائة، تقع بين التركيزين الابتدائيين؛ وهما 60 بالمائة و 70 بالمائة. وإذا كانت النسبة المئوية المحسوبة لتركيز الخليط أعلى بطريقة أو بأخرى من التركيز الأعلى أو أقل من التركيز الأقل، فسنعلم حينئذ أننا قد ارتكبنا خطأ في العمليات الحسابية التي أجريناها خلال الحل. إذن عند خلط هذين المحلولين، تكون نسبة التركيز المئوية للخليط 64.5 بالمائة.

والآن بعد أن تعرفنا على نسبة التركيز المئوية، دعونا نراجع بعض النقاط الرئيسية التي ذكرت في الفيديو. تشير نسبة التركيز المئوية إلى نسبة المذاب في محلول. ونسبة التركيز المئوية يمكن أن تكون التركيز حجميًّا أو كتليًّا. على سبيل المثال، 10 بالمائة ‪v/v‬‏ يعني أن النسبة 10 بالمائة من حجم المحلول الكلي تمثل حجم المذاب. من ناحية أخرى، واحد بالمائة ‪m/m‬‏ يعني أن النسبة واحدًا بالمائة من كتلة المحلول تمثل كتلة المذاب.

صيغة حساب نسبة التركيز المئوية هي: نسبة التركيز المئوية تساوي حجم المذاب مقسومًا على حجم المحلول إذا كنا نحسب وفقًا للحجم، أو نسبة التركيز المئوية تساوي كتلة المذاب مقسومة على كتلة المحلول إذا كنا نحسب وفقًا للكتلة. يمكننا استخدام هاتين الصيغتين أو الصور المعاد ترتيبها منهما لإيجاد نسبة التركيز المئوية أو حجم المذاب أو كتلته أو حجم المحلول أو كتلته بمعلومية المتغيرين الآخرين. ويمكننا حساب نسبة التركيز المئوية لخليط من مادتين بإيجاد الحجم الكلي أو الكتلة الكلية للمذاب، والحجم الكلي أو الكتلة الكلية للمحلول، ثم قسمتهما.