تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تقريب الجذور باستخدام الآلة الحاسبة

أحمد مدحت

يوضح الفيديو كيفية إيجاد قيم تقريبية للجذور باستخدام الآلة الحاسبة.

٠٣:٥٤

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم عن تقريب الجذور باستخدام الآلة الحاسبة.

في الفيديو ده هنشوف إزاي نوجد قيمة تقريبية للجذور من خلال استخدام الآلة الحاسبة. بالنسبة للأعداد الحقيقية اللي ما بنقدرش نكتبها في صورة عدد عشري منتهي أو دائري بتبقى عبارة عن أعداد غير نسبية. وفي الغالب كنا بنقرّبها.

فمثلًا لمّا هنستخدم الآلة الحاسبة علشان نوجد قيمة الجذر التكعيبي لتلاتة. فهنلاقيه بيساوي واحد، علامة عشرية، أربعة، أربعة، اتنين، اتنين، أربعة، تسعة، وهكذا … فهنلاقي الناتج عبارة عن عدد عشري غير منتهي وكمان غير دائري، وبالتالي فهيبقى عدد غير نسبي.

فلمّا هنقرّب الناتج اللي عندنا لأقرب رقمين عشريين. هنلاقي إن الجذر التكعيبي لتلاتة تقريبًا بيساوي واحد وأربعة وأربعين من مية. وهي دي القيمة التقريبية للجذر التكعيبي لتلاتة.

وبرضو على سبيل المثال الجذر التربيعي لتلاتة وأربعين من مية. فلمّا هنستخدم الآلة الحاسبة علشان نوجد القيمة التقريبية للجذر التربيعي لتلاتة وأربعين من مية. هنلاقي الناتج اللي عَ الآلة عبارة عن صفر، علامة عشرية، ستة، خمسة، خمسة، سبعة، أربعة، وهكذا …

يعني الناتج هيبقى عدد غير نسبي، فهنقرّبه لأقرب تلات أرقام عشرية. فهنلاقي الجذر التربيعي لتلاتة وأربعين من مية تقريبًا بيساوي ستمية ستة وخمسين من ألف. وده لأقرب تلات أرقام عشرية.

يبقى معنى كده هيبقى الجذر التربيعي لتلاتة وأربعين من مية تقريبًا بيساوي ستمية ستة وخمسين من ألف. هنشوف مثال كمان في الصفحة اللي جايّة، فهنقلب الصفحة، هيظهر لنا المثال.

في المثال اللي عندنا نقدر نوجد طول ضلع مكعب ل باستخدام القانون ل تساوي الجذر التكعيبي لـ ح. بحيث إن ح دي هتمثّل حجم المكعب بالوحدات المكعبة. فإحنا عايزين نوجد طول ضلع مكعب حجمه خمسمية سنتيمتر مكعب.

القانون اللي عندنا هو ل، واللي هو طول ضلع المكعب، بيساوي الجذر التكعيبي لـ ح، واللي هو حجم المكعب. وإحنا عايزين نجيب طول ضلع المكعب لمّا يبقى حجم المكعب هو خمسمية سنتيمتر مكعب. يعني هنعوّض عن ح في القانون اللي عندنا بخمسمية. يعني طول ضلع المكعب ل يساوي الجذر التكعيبي لخمسمية.

بعد كده هنستخدم الآلة الحاسبة علشان نجيب الجذر التكعيبي لخمسمية. فهنلاقي الناتج عدد غير نسبي، فهنقرّبه لأقرب رقمين عشريين. فهنلاقي ل تقريبًا بتساوي سبعة وأربعة وتسعين من مية سنتيمتر. يعني طول المكعب هيساوي سبعة وأربعة وتسعين من مية سنتيمتر تقريبًا.

بعد كده هنتأكّد من صحة الحل اللي عندنا. فالقانون الأصلي اللي عندنا هو ل تساوي الجذر التكعيبي لـ ح. فإحنا هنشوف هل لمّا يبقى طول ضلع المكعب هو سبعة وأربعة وتسعين من مية سنتيمتر، هيبقى حجم المكعب خمسمية سنتيمتر مكعب ولّا لأة.

فهنعوّض مكان طول ضلع المكعب، اللي هو ل، بسبعة وأربعة وتسعين من مية. وهنشوف هل قيمة ح اللي هتنتج هتبقى زيّ القيمة اللي عندنا في المثال واللي هي خمسمية ولّا لأة.

كده إحنا عندنا الطرف الأيمن هيبقى عبارة عن سبعة وأربعة وتسعين من مية. والطرف الأيسر هيبقى عبارة عن الجذر التكعيبي لـ ح. فعلشان نتخلّص من الجذر التكعيبي فإحنا هنكعّب الطرفين.

فلمّا هنستخدم الآلة الحاسبة علشان نوجد سبعة وأربعة وتسعين من مية تكعيب. هنلاقي الناتج عبارة عن خمسمية، علامة عشرية، خمسة، ستة، ستة، واحد، تمنية، أربعة. واللي هو تقريبًا بيساوي خمسمية. وده معناه إن ح تقريبًا هتساوي خمسمية.

يبقى معنى كده هيبقى حجم المكعب اللي طول ضلعه سبعة وأربعة وتسعين من مية سنتيمتر تقريبًا بيساوي خمسمية سنتيمتر مكعب. يعني الحل بتاعنا صحيح.

بكده يبقى إحنا في الفيديو ده استخدمنا الآلة الحاسبة علشان نوجد القيمة التقريبية للجذور.