نسخة الفيديو النصية
يوضح المخطط الآتي دائرة منطقية مكونة من ثلاث بوابات توافق. يبين صف من جدول الصواب قيمة الخرج لأحد التجميعات الممكنة لقيم الدخل. ما قيمة 𝑞 في الجدول؟
يطلب منا هذا السؤال إيجاد قيمة الدخل 𝐴 في هذه التجميعة المكونة من ثلاث بوابات توافق. قبل أن نبدأ في حل هذا السؤال، دعونا نذكر أنفسنا كيف تعمل بوابة توافق واحدة.
تذكر أن بوابة التوافق هي نوع من البوابات المنطقية الثنائية. يطلق على بوابة التوافق بوابة ثنائية؛ لأن كلًّا من الدخلين والخرج يمكن أن يأخذ قيمة واحدة من قيمتين؛ صفرًا أو واحدًا. تحتوي بوابة التوافق على دخلين وخرج واحد. وتسمى بوابة توافق؛ لأنها لا تخرج القيمة واحدًا إلا إذا كانت قيمة كل من هذا الدخل وهذا الدخل تساوي واحدًا. وإذا كانت قيمة أي من الدخلين أو كليهما صفرًا، فإن خرج البوابة يساوي صفرًا.
في هذا السؤال، معطى لنا تجميعة مكونة من ثلاث بوابات توافق. بوابات التوافق موصلة بعضها ببعض بحيث يكون دخلا البوابة الثالثة هما مخرجي أول بوابتي توافق. دعونا نبدأ بوضع المعلومات المعطاة لنا في الجدول على هذا المخطط. نعلم أن المدخل 𝐴 له قيمة مجهولة تسمى 𝑞. هذه هي القيمة التي يطلب منا السؤال إيجادها. نعلم أيضًا أن المدخلات 𝐵 و𝐶 و𝐷 جميعها لها القيمة واحد. وأخيرًا، قيمة خرج بوابة التوافق الثالثة تساوي صفرًا.
نظرًا إلى أننا نعرف قيمتي الدخلين 𝐶 و𝐷، يمكننا إيجاد خرج بوابة التوافق هنا. كلا الدخلين قيمتهما واحد، ومن ثم فإن خرج هذه البوابة ستكون قيمته واحدًا أيضًا. وخرج بوابة التوافق هذه هو أيضًا أحد دخلي بوابة التوافق الثالثة هنا. بالنظر إلى هذه البوابة الأخيرة، نعلم أن هذا الدخل السفلي يساوي واحدًا، لكننا لا نعلم قيمة الدخل الآخر. ومع ذلك، نعلم أن خرج هذه البوابة يساوي صفرًا.
حسنًا، بوابة التوافق لا تخرج القيمة واحدًا إلا إذا كانت قيمة كل دخل من دخليها تساوي واحدًا. بالنسبة إلى جميع تجميعات الدخل الأخرى، سيكون خرج بوابة التوافق صفرًا. إذن، ما الذي يخبرنا به ذلك عن قيمة هذا الدخل العلوي؟ حسنًا، إذا كانت قيمة هذا الدخل تساوي واحدًا أيضًا، ولأن قيمة كل دخل من الدخلين تساوي واحدًا، فإن خرج بوابة التوافق سيكون واحدًا. لكننا نعلم أن الحالة هنا ليست كذلك. خرج البوابة يساوي صفرًا، لذا يجب أن تكون قيمة هذا الدخل صفرًا. إذن، قيمة هذا الدخل تساوي خرج بوابة التوافق هذه هنا.
إذن، بالنظر إلى هذه البوابة، نجد أن لدينا دخلًا قيمته 𝑞، ودخلًا قيمته واحد، وخرجًا قيمته صفر. باستخدام المنطق نفسه الذي استخدمناه مع البوابة الأخيرة التي تناولناها، نعلم أنه بما أن هذا الدخل يساوي واحدًا، إذن فإذا كان 𝑞 يساوي واحدًا أيضًا، فإن خرج البوابة سيكون واحدًا. ولأننا نعلم أن قيمة هذا الخرج تساوي صفرًا، فلا بد أن قيمة 𝑞 تساوي صفرًا أيضًا. إذن، إجابة هذا السؤال هي أن قيمة 𝑞 تساوي صفرًا.
