نسخة الفيديو النصية
ﺱﺹﻉ مثلث قائم الزاوية في ﺹ؛ حيث ﺱﺹ يساوي ١٦٫٥ سنتيمترًا، وﺹﻉ يساوي ٢٨ سنتيمترًا، وﺱﻉ يساوي ٣٢٫٥ سنتيمترًا. أوجد قياس الزاوية ﻉ لأقرب ثانية.
حسنًا، سنبدأ برسم المثلث القائم الزاوية بالاستعانة بالمعطيات الموجودة لدينا. نحن نعلم أن الزاوية القائمة تقع عند النقطة ﺹ. وأطوال الأضلاع الثلاثة هي ١٦٫٥ و٢٨ و٣٢٫٥ سنتيمترًا. ومطلوب منا حساب قياس الزاوية ﻉ.
يمكننا فعل ذلك بالاستعانة بما نعرفه عن النسب المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية. نحن نعلم أن جا 𝜃 يساوي طول الضلع المقابل على طول الوتر. وجتا 𝜃 يساوي طول الضلع المجاور على طول الوتر. وظا 𝜃 يساوي طول الضلع المقابل على طول الضلع المجاور. وإحدى طرق استرجاع هذه النسب هي استخدام النسب المثلثية للمثلث القائم الزاوية.
نحن نعرف أن الضلع الأطول في المثلث القائم الزاوية، والذي يكون مقابلًا للزاوية القائمة، يسمى الوتر. وفي الحالة لدينا، الضلع الذي يقابل الزاوية التي نريد الحل لإيجاد قياسها هو ﺱﺹ، ويعرف بالضلع المقابل. ويسمى الضلع الثالث، الذي يجاور الزاوية التي نريد إيجاد قياسها وكذلك الزاوية القائمة، بالضلع المجاور. وبما أننا نعرف أطوال الأضلاع الثلاثة للمثلث لدينا، يمكننا استخدام أي من النسب الثلاث. في هذا السؤال، سنستخدم نسبة جيب التمام.
عند التعويض بالقيمتين لدينا، نجد أن جتا ﻉ يساوي ٢٨ على ٣٢٫٥. وبأخذ الدالة العكسية لجيب التمام لطرفي هذه المعادلة، نحصل على ﻉ يساوي الدالة العكسية لـ جتا ٢٨ على ٣٢٫٥. علينا أن نتأكد من أن الآلة الحاسبة مضبوطة على وضع الدرجات، ثم نكتب هذا المقدار لنجد بذلك أن ﻉ يساوي ٣٠٫٥١٠٢٣٧، وهكذا مع توالي الأرقام.
مطلوب منا تقريب الإجابة لأقرب ثانية. ويمكننا إجراء ذلك مباشرة على الآلة الحاسبة بالضغط على الزر الموضح. ونحصل عندئذ على ٣٠ درجة و٣٠ دقيقة و٣٦٫٨٥ ثانية، أي ٣٧ ثانية بعد التقريب لأقرب ثانية.
يمكننا بدلًا من ذلك استرجاع أنه يوجد ٦٠ دقيقة في الدرجة الواحدة. ومن ثم، يمكننا ضرب الجزء بعد العلامة العشرية من الناتج في ٦٠ لنحصل بذلك على ٣٠٫٦١٤٢ دقيقة، وهكذا مع توالي الأرقام. وبما أن لدينا ٦٠ ثانية في الدقيقة، يمكننا ضرب الجزء بعد العلامة العشرية من الناتج في ٦٠ لنحصل بذلك على ٣٧ ثانية لأقرب ثانية. إذن، قياس الزاوية ﻉ يساوي ٣٠ درجة و٣٠ دقيقة و٣٧ ثانية لأقرب ثانية.
