نسخة الفيديو النصية
إذا كان 𝑦 يتناسب مع واحد على الجذر التربيعي لـ 𝑥، فأي من الآتي صواب؟ (أ) 𝑥 يتناسب عكسيًا مع 𝑦 تربيع، أم (ب) 𝑥 يتناسب عكسيًا مع 𝑦 تكعيب، أم (ج) 𝑥 يتناسب طرديًا مع 𝑦 تربيع، أم (د) 𝑥 يتناسب طرديًا مع 𝑦، أم (هـ) 𝑥 يتناسب عكسيًا مع 𝑦.
إذا نظرنا إلى السؤال، فسنجد أن العبارة 𝑦 يتناسب مع واحد على الجذر التربيعي لـ 𝑥 مماثلة للعبارة 𝑦 يتناسب عكسيًا مع الجذر التربيعي لـ 𝑥. من شأن هذا أن يستبعد تلقائيًا الإجابتين (ج) و(د)، إذ إنهما تشيران إلى تناسب طردي. إذا كان 𝑦 يتناسب عكسيًا مع الجذر التربيعي لـ 𝑥، فلا بد إذن لـ 𝑥 أن يتناسب عكسيًا مع 𝑦.
علينا الآن تغيير المعادلة 𝑦 يتناسب مع واحد على الجذر التربيعي لـ 𝑥، لتصبح 𝑥 في طرف مستقل من المعادلة. بتربيع كلا طرفي المعادلة، نجد أن 𝑦 تربيع يتناسب مع واحد على 𝑥. والسبب في هذا أن حاصل ضرب الجذر التربيعي لـ 𝑥 في الجذر التربيعي لـ 𝑥 يساوي 𝑥. وبضرب كلا طرفي المعادلة في 𝑥، نجد أن 𝑥𝑦 تربيع يتناسب مع واحد. وأخيرًا، بقسمة كلا الطرفين على 𝑦 تربيع، نجد أن 𝑥 يتناسب مع واحد مقسومًا على 𝑦 تربيع، أو واحد على 𝑦 تربيع.
وإذ إن 𝑥 يتناسب مع واحد على 𝑦 تربيع، فيمكننا القول إن 𝑥 يتناسب عكسيًا مع 𝑦 تربيع. الإجابة (أ) كانت صحيحة. إذا كان 𝑦 يتناسب مع واحد على الجذر التربيعي لـ 𝑥، إذن 𝑥 يتناسب عكسيًا مع 𝑦 تربيع.
