فيديو السؤال: تحديد مقدار الشك في القياس من قيمة مقيسة الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

تبلغ قيمة مقيسة باستخدام مؤقت رقمي 1.23 ثانية. ما مقدار الشك في القيمة الزمنية؟ زائد أو ناقص 0.23 ثانية، زائد أو ناقص 0.115 ثانية، زائد أو ناقص 0.01 ثانية، زائد أو ناقص 0.005 ثانية.

لدينا قيمة مقيسة، 1.23 ثانية، ومطلوب منا تحديد مقدار الشك المرتبط بها.

بشكل عام، لا يعتمد مقدار الشك في القياس على القيمة المقيسة. هذا يعني أنه لا يزال بإمكاننا استخدام القيمة المقيسة لمعرفة مقدار الشك. الملاحظة الأساسية هي أن القيمة المقيسة تحتوي على منزلتين على يمين العلامة العشرية. ولا يمكن التعبير عن معظم الفترات الزمنية بالضبط بمنزلتين فقط على يمين العلامة العشرية. على سبيل المثال، تتطلب القيمتان 1.227 ثانية و1.231 ثانية ثلاث منازل على يمين العلامة العشرية للتعبير عنهما بالضبط.

ونظرًا لأن المؤقت لا يمكنه عرض القيم إلا لأقرب منزلتين عشريتين؛ أي لأقرب جزء من مائة من الثانية، فعندما تتطلب الفترة الزمنية الدقيقة التي يقيسها المؤقت أكثر من ثلاث منازل عشرية للتعبير عنها بالضبط؛ تكون القيمة التي تظهر على المؤقت هي القيمة الدقيقة مقربة لأقرب جزء من مائة.

يمكننا تصور ذلك عن طريق رسم خط أعداد. حددنا، على خط الأعداد هذا، عدة قيم يمكن التعبير عنها بالضبط باستخدام منزلتين عشريتين فقط. هذه هي القيم التي يمكن أن يعرضها المؤقت. وحددنا أيضًا عدة قيم لا يمكن التعبير عنها بالضبط باستخدام منزلتين عشريتين فقط. وهذه هي القيم التي لا يمكن أن يعرضها المؤقت؛ لأن المؤقت يعرض القيم لأقرب منزلتين عشريتين فقط.

إذا كان الطول الدقيق للفترة الزمنية التي نقيسها ممثلًا بهذه القيمة المحددة هنا على خط الأعداد؛ فإن القيمة التي سيعرضها المؤقت هي 1.23 ثانية؛ لأن هذه القيمة أقرب إلى 1.23 منها إلى 1.22. وبالمثل؛ هذه القيمة أقرب إلى 1.23 منها إلى 1.24، وهي القيمة التالية التي يمكن أن يعرضها المؤقت. إذن سيعرض المؤقت هذه القيمة على صورة 1.23 ثانية.

أي فترة زمنية يتراوح طولها الفعلي بين 1.225 ثانية و 1.235 ثانية، سيكون طولها المعروض على المؤقت 1.23 ثانية. وذلك لأن أي فترة زمنية يتراوح طولها بين 1.225 ثانية و1.235 ثانية تكون أقرب إلى 1.23 ثانية من أي قيمة أخرى يمكن أن يعرضها المؤقت.

وهذا يعني أنه عندما يعرض المؤقت طول الفترة الزمنية على صورة 1.23 ثانية، فإن الطول الدقيق للفترة الزمنية قد يكون 1.225 ثانية بحد أدنى أو 1.235 ثانية بحد أقصى. بعبارة أخرى: قد يكون الطول الحقيقي للفترة الزمنية أقل من القيمة المقيسة بما يصل إلى 0.005 ثانية أو أكبر من القيمة المقيسة بما يصل إلى 0.005 ثانية.

هذا هو مقدار الشك الذي نبحث عنه. عندما نقيس 1.23 ثانية؛ تكون القيمة الحقيقية 1.23 ثانية زائد أو ناقص 0.005 ثانية. إذن مقدار الشك في القياس يساوي زائد أو ناقص 0.005 ثانية. مرة أخرى: هذه هي القيمة القصوى التي يمكن أن تختلف بها القيمة الحقيقية عن القيمة المقيسة؛ لكنها تظل متسقة معها.

أخيرًا: من الجدير بالذكر أن 0.005 يساوي بالضبط نصف 0.01، وهو الفرق بين الاحتمالين المتجاورين للقيمة المقيسة. نسمي هذه المسافة دقة الفصل. وبوجه عام: مقدار الشك في القيمة المقيسة يساوي نصف دقة فصل القياس.