فيديو الدرس: ثوابت تأين الحمض والقاعدة الكيمياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتعرف على ‪K𝑎‬‏ و‪K𝑏‬‏، وهما ثابتا تأين الحمض والقاعدة. سوف نتعلم كيف نكتب تعبيريهما، ونتدرب على حساب قيمهما لبعض الأحماض والقواعد.

ما ‪K𝑎‬‏ و‪K𝑏‬‏؟ ‏‪K𝑎‬‏ و‪K𝑏‬‏ هما ثابتا اتزان تأين الأحماض والقواعد الضعيفة في محلول، وعادة ما يكون محلولًا مائيًّا. ‏‪K𝑎‬‏ هو ثابت تأين الحمض، ويعرف أحيانًا بثابت تفكك الحمض، و‪K𝑏‬‏ هو ثابت تفكك القاعدة أو ثابت تأين القاعدة. تشير قيمة ‪K𝑎‬‏ أو ‪K𝑏‬‏ إلى قوة الحمض أو القاعدة. ‏‪K𝑎‬‏ هو مقياس لقوة حمض في محلول، و‪K𝑏‬‏ هو مقياس لقوة قاعدة في محلول.

دعونا نتخيل أن هذا الشكل يمثل حمضًا أو قاعدة تتفكك أو تتأين في محلول إلى أيونات. عندما يتأين المتفاعل تمامًا إلى أيونات، نقول إن الحمض أو القاعدة قوية. وعندما يتأين المتفاعل جزئيًّا إلى أيونات، وتتحد بعض الأيونات ببعضها مرة أخرى لتكوين المتفاعل، نقول إن الحمض أو القاعدة ضعيفة. يحدث اتزان عندما يتأين حمض ضعيف أو قاعدة ضعيفة في محلول. ومن ثم، يمكننا تحديد ثابت الاتزان لذلك الحمض أو تلك القاعدة بالطريقة نفسها تقريبًا التي تتحدد بها ثوابت الاتزان الأخرى.

دعونا نشتق تعبيرًا عامًّا يمثل ‪K𝑎‬‏، وهو ثابت تأين الحمض. لاشتقاق تعبير عام يمثل ‪K𝑎‬‏، نحتاج إلى معادلة تفاعل عام لحمض ضعيف ‪HA‬‏ يتفكك أو يتأين في محلول. عندما يتأين حمض ضعيف ‪HA‬‏ في وسط مائي، فإن معادلة التفاعل تكون ‪HA‬‏ زائد ‪H2O‬‏ يتفاعلان تفاعلًا انعكاسيًّا لإعطائنا ‪A−‬‏ زائد ‪H3O+‬‏. أيون الهيدرونيوم الناتج يأتي من تفاعل الماء مع أيون هيدروجين من الحمض الضعيف ‪HA‬‏. الماء زائد أيون هيدروجين يعطينا أيون الهيدرونيوم.

يمكننا اشتقاق ثابت الاتزان لهذا التفاعل الانعكاسي بالطريقة نفسها تقريبًا التي تتحدد بها ثوابت الاتزان الأخرى. ‏‪K‬‏ يساوي حاصل ضرب تركيز جميع النواتج مقسومًا على حاصل ضرب تركيز جميع المتفاعلات. بالتعويض بالنواتج والمتفاعلات من معادلة التفاعل العام لدينا، نحصل على تركيز الأنيونات، ‪A−‬‏، مضروبًا في تركيز الكاتيونات، وهي في هذه الحالة أيونات الهيدرونيوم، ‪H3O+‬‏، مقسومًا على حاصل ضرب تركيز المتفاعلات. تعني الأقواس المربعة أن التركيز معبر عنه بالوحدات المولية، أو المولارية، وهي مول لكل لتر أو مول لكل ديسيمتر مكعب.

عندما يكون المحلول مخففًا، يكون تركيز الماء كبيرًا جدًّا مقارنة بتركيز الأنواع الأخرى، وغير متغير أساسًا. أو أننا نفترض على الأقل أن تركيز الماء لا يتغير. لهذا السبب، لا ندرج تركيز الماء في المقام. بدلًا من ذلك، نجعل تركيزه ثابتًا، ونرمز له بحرف ‪k‬‏ صغير. إذا نقلنا بعد ذلك ثابت الماء إلى الطرف الأيسر، فسنحصل على حرف ‪K‬‏ كبير مضروبًا في حرف ‪k‬‏ صغير يساوي حاصل ضرب تركيز النواتج مقسومًا على تركيز الحمض الضعيف. ونسمي القيمة في الطرف الأيسر ‪K𝑎‬‏. هذا هو التعبير العام لثابت تأين الحمض ‪K𝑎‬‏.

وحيث إننا لا نحتاج إلى وضع تركيز الماء في الاعتبار، يمكننا إعادة كتابة معادلة التفاعل بصورة أبسط: ‪HA‬‏ في حالة اتزان مع أيونيه ‪A−‬‏ و‪H+‬‏. بما أننا أزلنا الماء، يمكننا تغيير أيون الهيدرونيوم إلى أيون هيدروجين. لهذا السبب، قد نجد أحيانًا تعبير ‪K𝑎‬‏ من دون أيون هيدرونيوم. وبدلًا من ذلك، سيكون مكانه أيون هيدروجين. ثابت الاتزان لقاعدة ضعيفة تتأين في الماء ‪K𝑏‬‏ يشتق بالطريقة نفسها تقريبًا.

دعونا نبسط الأمر بإزالة الماء منذ البداية، حتى لا نضطر للقيام باشتقاق مطول. ومن ثم، نحصل على معادلة التفاعل العام لقاعدة ضعيفة ‪BOH‬‏، وهي ‪BOH‬‏ يتأين انعكاسيًّا إلى أيونيه ‪OH−‬‏، وهو أيون الهيدروكسيد، و‪B+‬‏. وعليه، ثابت تأين القاعدة ‪K𝑏‬‏ يساوي حاصل ضرب التركيز المولاري للنواتج الأيونية مقسومًا على التركيز المولاري للقاعدة الضعيفة. هذه هي المعادلة العامة لثابت تأين القاعدة ‪K𝑏‬‏ عندما تتأين قاعدة ضعيفة في وسط مائي.

دعونا نعد وضع تعبير تأين الحمض مرة أخرى ونلق نظرة على هذين التعبيرين. نظرًا لأن القاعدة والحمض ضعيفان، فلا يتأينان إلا بقدر قليل. وأحيانًا يشار إلى المقامين بالتركيزين الأصليين أو الابتدائيين. لكن يتعين علينا أن نتذكر أن هذين التعبيرين هما بالفعل لحالات الاتزان. يعتمد ‪K𝑎‬‏ و‪K𝑏‬‏، مثل غيرهما من ثوابت الاتزان، على درجة الحرارة. تؤثر درجة الحرارة على المدى الذي يمكن أن يميل به الاتزان ناحية اليمين أو اليسار. بعبارة أخرى، سيميل الاتزان أكثر إلى الطرف الأيمن أو إلى الطرف الأيسر بناء على ما إذا كان التفاعل الأمامي ماصًّا للحرارة أو طاردًا للحرارة، وبناء على درجة الحرارة التي يحدث عندها الاتزان. لذلك، فإن ‪25‬‏ درجة سلزية هي درجة الحرارة العامة التي يحدد عندها ‪K𝑎‬‏ أو ‪K𝑏‬‏. بهذه الطريقة، يكون لهاتين القيمتين دلالة عند مقارنة إحداهما بالأخرى، أو يكون لهما دلالة عندما تتغير درجة الحرارة.

الآن، دعونا نتدرب على كتابة ‪K𝑎‬‏ و‪K𝑏‬‏ لحمض ضعيف وقاعدة ضعيفة.

‏‪HCN‬‏، أو حمض الهيدروسيانيك، هو حمض ضعيف. هذه هي معادلة تأين هذا الحمض الضعيف في محلول. يمكننا كتابة ثابت التأين لهذا الحمض ‪K𝑎‬‏ يساوي حاصل ضرب التركيز المولاري للناتجين الأيونيين مقسومًا على التركيز المولاري للحمض ‪HCN‬‏. لاحظ أنه نظرًا لأن النسبة المولية لـ ‪H+‬‏ إلى ‪CN−‬‏ هي واحد إلى واحد، فإن قيمتي التركيز هاتين ستكونان متساويتين. لكن إذا لم تكن الحسابات الكيميائية التكافئية واحدًا إلى واحد، فلن تكون التركيزات متساوية. ومع ذلك، فالحسابات الكيميائية التكافئية للنواتج عادة ما تكون واحدًا إلى واحد، حتى في حالة الأحماض عديدة البروتونات، التي تفقد بروتوناتها واحدًا تلو الآخر، مكونة تفاعلات اتزان مختلفة. وبعبارة أخرى، فإنها تخضع لتأين تدريجي. لكن هذا موضوع يناقشه فيديو آخر.

عندما يذوب غاز الأمونيا في الماء، يتكون هيدروكسيد الأمونيوم. هذه قاعدة ضعيفة. يتأين هيدروكسيد الأمونيوم ليكون اتزانًا مع أيونيه، ‪NH4+‬‏ و‪OH−‬‏، وهما أيونا الأمونيوم والهيدروكسيد. يمكننا كتابة تعبير ‪K𝑏‬‏ لتأين هذه القاعدة على النحو التالي. ‏‪K𝑏‬‏ يساوي حاصل ضرب التركيز المولاري للناتجين الأيونيين مقسومًا على التركيز المولاري لهيدروكسيد الأمونيوم. في هذا المثال، لدينا مجددًا نسبة مولية بين الأيونين الناتجين تساوي واحدًا إلى واحد. ومن ثم، فإننا نعرف أن هاتين القيمتين متساويتان.

بعد قليل، سنتدرب على حساب قيمة ‪K𝑎‬‏ الفعلية لحمض ضعيف. لكن دعونا أولًا نستكشف المقصود فعليًّا بمقدار قيمة ‪K𝑎‬‏ أو ‪K𝑏‬‏. ما المعلومات التي نحصل عليها منه؟ ماذا الذي يخبرنا به مقدار ‪K𝑎‬‏ أو ‪K𝑏‬‏؟

نعلم أن ‪K𝑎‬‏ أو ‪K𝑏‬‏ يساوي حاصل ضرب التركيز المولاري للنواتج مقسومًا على التركيز المولاري للمتفاعل. إذا كانت قيمة ‪K𝑎‬‏ أو ‪K𝑏‬‏ كبيرة، فهذا يعني أن قيمة البسط كبيرة مقارنة بقيمة المقام. بعبارة أخرى، تكون نواتج تفاعل التأين هي السائدة، ما يعني أن الحمض أو القاعدة قوية نسبيًّا لأنها تتأين بدرجة كبيرة. ونقول نسبيًّا، لأن ‪K𝑎‬‏ و‪K𝑏‬‏ يكونان للأحماض والقواعد الضعيفة فقط. ولكن حتى القواعد أو الأحماض الضعيفة لها قوة نسبية.

عندما تكون قيمة ‪K𝑎‬‏ أو ‪K𝑏‬‏ صغيرة، نستنتج من ذلك أن قيمة البسط صغيرة مقارنة بقيمة المقام؛ ما يعني أن الحالة غير المتأينة للحمض أو القاعدة هي السائدة. هذا الحمض أو هذه القاعدة ضعيفة نسبيًّا، ما يعني أن جزءًا ضئيلًا منها يتأين. إذن، مرة أخرى، يشير مقدار ‪K𝑎‬‏ أو ‪K𝑏‬‏ إلى قوة الحمض أو القاعدة أو يرتبط بهما.

والآن حان وقت التدريب.

احسب قيمة ‪K𝑎‬‏ لمحلول مائي تركيزه 0.2 M من حمض البروبانويك بتركيز لأيونات ‪H+‬‏ يساوي 1.62 في عشرة أس سالب ثلاثة مولار. قرب إجابتك لأقرب منزلة عشرية. ‏(أ) 4.8 في 10 أس سالب أربعة مول لكل لتر. (ب) 6.6 في 10 أس سالب خمسة مول لكل لتر. (ج) 1.6 في 10 أس سالب اثنين مول لكل لتر. (د) 5.2 في 10 أس سالب سبعة مول لكل لتر. (هـ) 1.3 في 10 أس سالب خمسة مول لكل لتر.

رمز حمض البروبانويك هو ‪CH3CH2COOH‬‏. نعرف ذلك من جذر الاسم «بروب» الذي يعني ثلاث ذرات كربون في السلسلة، ويدل الجزء «آن» على أن هناك روابط أحادية بين ذرات الكربون، وتخبرنا اللاحقة «ويك» وكلمة حمض، بأنه حمض كربوكسيلي يحتوي على مجموعة كربوكسيل. حمض البروبانويك حمض ضعيف، ما يعني أنه في المحلول يتأين بدرجة صغيرة، ويكون اتزانًا وفقًا لهذه المعادلة. نواتج التأين هي الأيون ‪CH3CH2COO−‬‏ وأيون الهيدروجين. المطلوب منا إيجاد ‪K𝑎‬‏، أي ثابت التأين لهذا الحمض الضعيف.

نعلم من المعطيات أن التركيز الابتدائي للحمض يساوي 0.2 مولار. كما نعلم من المعطيات أن تركيز أيون الهيدروجين في المحلول يساوي 1.62 في 10 أس سالب ثلاثة مولار. لنبدأ بكتابة تعبير ‪K𝑎‬‏. ‏‪K𝑎‬‏ يساوي حاصل ضرب التركيز المولاري للنواتج الأيونية، وهي أيون البروبانوات وأيون الهيدروجين، مقسومًا على التركيز المولاري لحمض البروبانويك، وهو المتفاعل. تشير الأقواس المربعة إلى التركيز المولاري، أو المولارية، ويعبر عنه بالمول لكل لتر، أو المول لكل ديسيمتر مكعب.

لدينا قيمة المقام معبرًا عنها بالمولارية، وتساوي 0.2 مولار. ولدينا تركيز أيون الهيدروجين معبرًا عنه بالمولارية أيضًا، ويساوي 1.62 في 10 أس سالب ثلاثة مولار. لكننا لا نعرف تركيز أيون البروبانوات. غير أننا نعلم من المعادلة الموزونة أن النسبة المولية للأنيون إلى كاتيون الهيدروجين هي واحد إلى واحد. ومن ثم، يتعين أن يكون تركيز أيون البروبانوات هو نفسه تركيز أيون الهيدروجين.

دعونا الآن نكتب القيم التي لدينا. لدينا 1.62 في 10 أس سالب ثلاثة مولار وهي قيمة تركيز الأنيونات، مضروبًا في 1.62 في 10 أس سالب ثلاثة مولار وهي قيمة تركيز أيونات الهيدروجين، مقسومًا على 0.2 مولار، وهي قيمة تركيز حمض البروبانويك. وقيمة الإجابة تساوي 1.31 في 10 أس سالب خمسة. يمكن حذف هاتين الوحدتين، ومن ثم تكون وحدة الإجابة هي المولار، أي مول لكل لتر. لاحظ أنه في بعض الأحيان يعبر عن ‪K𝑎‬‏ وقرينه ‪K𝑏‬‏، وهو ثابت تأين القاعدة، من دون وحدات.

مطلوب منا تقريب إجابتنا لمنزلة عشرية واحدة. لذا، دعونا نقرب الإجابة، ومن ثم نحصل على 1.3 في 10 أس سالب خمسة مول لكل لتر، وهو الخيار (هـ). قيمة ‪K𝑎‬‏ لاتزان حمض البروبانويك تساوي 1.3 في 10 أس سالب خمسة مول لكل لتر.

دعونا نلخص ما تعلمناه في هذا الفيديو. تعرفنا على ‪K𝑎‬‏ و‪K𝑏‬‏، وهما ثابتا التفكك أو التأين للأحماض والقواعد. ورأينا أنه عندما يتأين حمض ضعيف مثل ‪HA‬‏ في محلول ويكون اتزانًا مع أيونيه ‪A−‬‏ و‪H+‬‏، سيكون تعبير ‪K𝑎‬‏ هو حاصل ضرب التركيز المولاري للنواتج الأيونية، مقسومًا على التركيز المولاري للمتفاعل، وهو الحمض الضعيف. وبالنسبة لقاعدة ضعيفة تتفكك إلى أيوناتها في محلول وتكون اتزانًا، فإن تعبير ‪K𝑏‬‏ هو ‪K𝑏‬‏ يساوي حاصل ضرب التركيز المولاري للنواتج الأيونية، مقسومًا على التركيز المولاري للمتفاعل، وهو القاعدة الضعيفة.

تعلمنا أن ‪K𝑎‬‏ و‪K𝑏‬‏، مثل ثوابت الاتزان الأخرى، يعتمدان على درجة الحرارة ويتغيران حسب درجة الحرارة. وعرفنا أن ذلك يرجع إلى أن القيم في البسط والمقام لتعبير ‪K𝑎‬‏ أو ‪K𝑏‬‏ سوف تتغير نتيجة إزاحة الاتزان بسبب تغير درجة الحرارة. تعلمنا أيضًا أن قيمة أو مقدار ‪K𝑎‬‏ أو ‪K𝑏‬‏ يشير أو يمثل قياسًا لقوة الحمض أو القاعدة.