فيديو: تقدير خواص التوزيع الطبيعي في سياق ما

متوسِّط وزن محصول التفاح يساوي ١٠٥ جم والانحراف المعياري يساوي ٣ جم. من المفترَض أن التوزيع الطبيعي هو نموذج ملائم لهذه البيانات. ما الاحتمال التقريبي الذي عند احتمال اختيار تفاحة عشوائيًّا من المحصول يكون وزنها أقل من ١٠٥ جم؟

٠١:٤٣

‏نسخة الفيديو النصية

متوسط وزن محصول التفاح يساوي مية وخمسة جرام. والانحراف المعياري يساوي تلاتة جرام. من المفترض أن التوزيع الطبيعي هو نموذج ملائم لهذه البيانات. ما الاحتمال التقريبي الذي عند احتمال اختيار تفاحة عشوائيًّا من المحصول، يكون وزنها أقل من مية وخمسة جرام؟

في السؤال، عندنا إن التوزيع الطبيعي بيمثل وزن محصول التفاح. المتوسط بتاعه بيساوي مية وخمسة جرام. والانحراف المعياري بيساوي تلاتة جرام. ومطلوب نعرف إيه احتمال إن لو اخترنا تفاحة عشوائيًّا، وزنها يكون أقل من مية وخمسة جرام.

طيّب في الشكل اللي قدّامنا رسم تقريبي للتوزيع الطبيعي. التوزيع الطبيعي بيكون أكبر ما يمكن عند المتوسط، اللي هو هنا في الحالة دي مية وخمسة. وبعد كده بيقلّ تدريجي في الاتجاهين.

طيّب احتمال إن وزن التفاحة يكون أقل من مية وخمسة، هي المساحة بتاعة الجزء المتظلل في الشكل اللي قدّامنا. ومن تعريف التوزيع الطبيعي، فالتوزيع الطبيعي بيكون متماثل حوالين المتوسط. بمعنى إن المساحة اللي على شمال المتوسط بتساوي المساحة اللي على يمين المتوسط. وبما إن المساحة الكلية تحت المنحنى بتساوي واحد، يبقى مساحة الجزء المتظلل بتساوي نُصّ المساحة الكلية دي، اللي هي بتساوي نُصّ. وبكده نقدر نقول إن احتمال أن يكون الوزن أقل من مية وخمسة جرام يساوي خمسين في المية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.