تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تطبيقات على صيغة الميل والمقطع

نهال عصمت

يوضِّح الفيديو تطبيقات مختلفة على كتابة المعادلات الخطية بصيغة الميل والمقطع، وطريقة استخدامها في التنبؤ الخطي.

٠٦:٢٩

‏نسخة الفيديو النصية

تطبيقات على صيغة الميل والمقطع.

هنتكلّم عن صيغة الميل والمقطع. ونبدأ نشوف تطبيقات عليها. بس في البداية، عايزين نفتكر إيه هي صيغة الميل والمقطع للمعادلة الخطية. هي: ص تساوي م س زائد ب. م هي الميل. أمّا ب، فهي الجزء المقطوع من محور الصادات. يبقى بعد ما افتكرنا صيغة الميل والمقطع للمعادلة الخطية، هنبدأ نجيب صفحة جديدة. ونشوف أمثلة عليها، وإزّاي نقدر نستخدمها في التنبؤ الخطي.

لو عندنا جدول بالشكل ده، يوضّح عدد الرحلات الجوية المغادرة القاهرة، خلال سنوات معينة. عايزين نكتب معادلة يمكن نتنبأ بها بعدد الرحلات المغادرة، إذا استمرت الزيادة بنفس المعدل. في البداية هنفرض إن السنوات منذ سنة ألفين ميلاديًّا، هي س. وإن عدد الرحلات هي ص. وهنبدأ نكوّن نقط. النقط هتتكوّن من س وَ ص.

هتبقى أول نقطة هي أربعة وتلتمية أربعة وخمسين. هيبقى بالشكل ده. أربعة وتلتمية أربعة وخمسين. وهكذا النقطة اللي بعديها خمسة وتلتمية ستة وستين. النقطة اللي بعديها ستة وتلتمية تمنية وسبعين. وآخر نقطة عندنا هتبقى سبعة وتلتمية وتسعين. هنبدأ نختار نقطتين، ونكتب معادلة المستقيم المارّ بهما. ولْيكُن النقطة خمسة وتلتمية ستة وستين، والنقطة ستة وتلتمية تمنية وسبعين.

أول حاجة، هنبدأ نكتب صيغة الميل والمقطع للمعادلة الخطية. وهي: ص تساوي م س زائد ب. م هي ميل المستقيم، وَ ب هي الجزء المقطوع من محور الصادات. أول حاجة هنستفيد من النقطتين في إيجاد الميل. الميل يساوي فرق الصادات، على فرق السينات. يبقى م هتساوي ص اتنين ناقص ص واحد، على س اتنين ناقص س واحد.

هنفرض إن النقطة الأولى هي س واحد وَ س … عفوًا وَ ص واحد. والنقطة التانية هي س اتنين وَ ص اتنين. وبالتالي يبقى م هتساوي تلتمية تمنية وسبعين ناقص تلتمية ستة وستين، على ستة ناقص خمسة. يبقى م هتساوي اتناشر على واحد. يبقى نقدر نقول إن م هتساوي اتناشر. يبقى كده قدرنا نوجد قيمة الميل. هنبدأ نعوّض بالميل في معادلة المستقيم. يبقى نقدر نقول إن ص هتساوي اتناشر س زائد ب.

عايزين بعد كده نوجد قيمة ب، اللي هي الجزء المقطوع من محور الصادات. هنختار أحد النقطتين، ونعوّض بيها في معادلة المستقيم. ولْيكُن النقطة ستة وتلتمية تمنية وسبعين. هنجيب صفحة جديدة، ونبدأ نكتب النقطة مرة كمان. وهي ستة وتلتمية تمنية وسبعين. معادلة المستقيم اللي إحنا وصلنا لها، هي: ص تساوي اتناشر س زائد ب.

هنبدأ نعوّض عن ص بتلتمية تمنية وسبعين هتساوي اتناشر في س. هنعوّض عن س بستة، يبقى اتناشر في ستة. زائد ب هتنزل زيّ ما هي. يبقى تلتمية تمنية وسبعين هتساوي … اتناشر في ستة، باتنين وسبعين. زائد ب. عشان نوجد قيمة ب، هنطرح اتنين وسبعين من طرفَي المعادلة. يبقى نقدر نقول إن ب هتساوي تلتمية وستة.

وبكده قدرنا كمان نوجد قيمة ب، اللي هي الجزء المقطوع من محور الصادات. هنبدأ نعوّض بيها في المعادلة دي. هيبقى عندنا ص تساوي اتناشر س زائد تلتمية وستة. وبكده قدرنا نوجد معادلة المستقيم.

هل يمكن استخدام المعادلة الخطية للمستقيم، في التنبؤ بعدد الرحلات عام ألفين واتناشر؟ آه ينفع. هنبدأ نشوف إزّاي. عندنا المعادلة هي: ص تساوي اتناشر س زائد تلتمية وستة. هنعوّض عن س باتناشر. يبقى نقدر نقول إن ص هتساوي اتناشر في اتناشر، زائد تلتمية وستة. يبقى ص هتساوي مية أربعة وأربعين زائد تلتمية وستة. يبقى ص هتساوي ربعمية وخمسين. يبقى التقدير المناسب للرحلات الجوية عام ألفين واتناشر، هي ربعمية وخمسين رحلة. وبنسمي العملية دي، هي عملية التنبؤ الخطي.

وبكده شُفنا تطبيقات على صيغة الميل والمقطع. وقدرنا نستخدمها في التنبؤ الخطي.