تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: تحديد زاوية مكافئة بالدرجات الرياضيات

أي الزوايا الآتية تكافئ زاوية قياسها ٢٠° في الوضع القياسي؟ أ: ١١٠°، ب: −٧٠°، ج: ٢٠٠°، د: ٣٨٠°، هـ: −١٦٠°

٠٤:٠٥

‏نسخة الفيديو النصية

أي الزوايا الآتية تكافئ زاوية قياسها عشرون درجة في الوضع القياسي؟

لدينا خمسة خيارات لزوايا مقيسة بالدرجات. الخيار أ: ١١٠ درجات، الخيار ب: سالب ٧٠° درجة، الخيار ج: ٢٠٠، الخيار د: ٣٨٠ درجة، الخيار هـ: سالب ١٦٠ درجة.

دعونا أولًا نسترجع المقصود بالزاوية في الوضع القياسي. حسنًا، تكون أي زاوية في الوضع القياسي إذا كان رأسها يقع عند نقطة الأصل، ويقع أحد الشعاعين على الاتجاه الموجب للمحور ﺱ. يساعدنا هذا في رسم الزاوية الأصلية التي قياسها عشرون درجة في الوضع القياسي. نحدد رأس الزاوية عند النقطة صفر، صفر. ونسمي ضلع الزاوية الذي يقع على المحور ﺱ الضلع الابتدائي. القياس ٢٠ درجة هو قياس موجب، لذا فإننا نتحرك في عكس اتجاه دوران عقارب الساعة حول نقطة الأصل. وهذا يعطينا الضلع النهائي للزاوية.

في هذا السؤال، مطلوب منا إيجاد زاوية مكافئة للزاوية التي قياسها ٢٠ درجة. والقياسات في الخيارات الخمسة لدينا لا يكافئ أي منها ٢٠ درجة عدديًّا، لكن ما الذي قد يعنيه ذلك؟ في هذا السياق، سنتمكن من إيجاد عدد لا نهائي من الزوايا المكافئة الموجبة أو السالبة. وتعرف هذه الزوايا المكافئة في الوضع القياسي بالزوايا المتكافئة. ونحن نعلم أنه إذا كانت لدينا زاويتان متكافئتان، في الوضع القياسي على المستوى الإحداثي، فهذا يعني أنهما تشتركان في الضلع النهائي نفسه.

لإيجاد قياس زاوية مكافئة، دعونا نسترجع حقيقة أن الدورة الكاملة حول نقطة الأصل قياسها يساوي ٣٦٠ درجة. بعد تدوير الضلع النهائي لزاوية في الوضع القياسي على مستوى إحداثي بمقدار ٢٠ درجة في عكس اتجاه دوران عقارب الساعة حول نقطة الأصل، ثم تدويره بمقدار ٣٦٠ درجة إضافية حول نقطة الأصل في عكس اتجاه دوران عقارب الساعة، يصبح الضلع النهائي في الوضع نفسه الذي كان فيه قبل الدوران الإضافي بمقدار ٣٦٠ درجة. في الواقع، يمكننا تكرار هذه العملية بإضافة ٣٦٠ درجة أي عدد من المرات لإيجاد المزيد من الزوايا الموجبة المكافئة للزاوية التي قياسها ٢٠ درجة. هذا يعني أن الزاوية الموجبة الأولى المكافئة للزاوية التي قياسها ٢٠ درجة هي ٣٨٠ درجة، تليها الزاوية ٧٤٠ درجة، ثم الزاوية ١١٠٠ درجة، ثم الزاوية ١٤٦٠ درجة، وهكذا.

لإيجاد الزوايا المكافئة السالبة، سنتحرك في اتجاه دوران عقارب الساعة حول نقطة الأصل. هذا يعني طرح ٣٦٠ درجة أو أي مضاعف من مضاعفات ٣٦٠ درجة. وعليه، فإن الزاوية السالبة الأولى المكافئة للزاوية التي قياسها ٢٠ درجة هي سالب ٣٤٠ درجة، تليها الزاوية سالب ٧٠٠ درجة، ثم الزاوية سالب ١٠٦٠ درجة، ثم الزاوية سالب ١٤٢٠ درجة، وهكذا.

حسنًا، لدينا الآن أربع زوايا مكافئة موجبة وأربع زوايا مكافئة سالبة. ويوجد خيار واحد فقط من الخيارات الخمسة المعطاة في هاتين القائمتين، وهو ٣٨٠ درجة. إذن، من بين الخيارات الخمسة المعطاة، الزاوية ٣٨٠ درجة هي فقط التي تكافئ زاوية قياسها ٢٠ درجة في الوضع القياسي.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.