فيديو السؤال: تركيب التحويلات الهندسية للدوال الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

إذا انعكس التمثيل البياني الآتي حول المحور ﺱ، ثم أزيح إلى اليسار بمقدار وحدة واحدة، ولأسفل بمقدار ثلاث وحدات، فما معادلة التمثيل البياني الجديد؟

يصف السؤال ثلاثة تحويلات هندسية للتمثيل البياني. التحويل الهندسي الأول هو الانعكاس حول المحور ﺱ. في ضوء التحويلات الهندسية للدوال، نجد أن هذا التحويل يناظر ضرب الدالة في سالب واحد. التحويل الهندسي الثاني هو إزاحة إلى اليسار بمقدار وحدة واحدة. هذا التحويل يناظر إضافة واحد إلى القيمة المدخلة للدالة. أما التحويل الهندسي الثالث فهو إزاحة لأسفل بمقدار ثلاث وحدات. هذا التحويل يناظر طرح ثلاثة من الدالة.

يمكننا الآن تطبيق هذه التحويلات الهندسية الثلاثة بالترتيب على دالة القيمة المطلقة لـ ﺱ. بداية: نضرب الدالة في سالب واحد. بعد ذلك: نضيف واحدًا إلى القيمة المدخلة. أخيرًا: نطرح ثلاثة، لنحصل على المعادلة ﺹ تساوي سالب القيمة المطلقة لـ ﺱ زائد واحد ناقص ثلاثة.