فيديو الدرس: دوائر التيار المتردد الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

في هذا الدرس، سوف نتعلم كيف نحسب بعض الكميات المهمة المرتبطة بالتيار والجهد والقدرة في دوائر التيار المتردد. سنتعرف أيضًا على العلاقات المختلفة الممكنة بين التيار المتردد والجهد المتردد وفقًا لما إذا كانت الدائرة المكافئة بها مقاومة أو مكثف أو ملف حث.

لنبدأ بتعريف التيار المتردد. التيار هو معدل تدفق الشحنة على طول مسار. في دائرة كهربية مثل هذه المقاومات المتصلة على التوالي، يتشكل المسار من الأسلاك ومكونات الدائرة. كما نرى في هذا المثال، يوجد اتجاهان محتملان للتيار في هذه الدائرة. فيمكن أن تسري الشحنة خلال الدائرة في اتجاه عقارب الساعة أو في الاتجاه المضاد، أي عكس اتجاه عقارب الساعة. إذا أدخلنا مصدرًا للقوة الدافعة الكهربية إلى الدائرة، مثل بطارية ذات جهد ‪𝑉‬‏، فإن القوة الدافعة الكهربية التي توفرها هذه البطارية ستمرر تيارًا في الدائرة. في هذه الحالة، سيمر التيار الاصطلاحي في اتجاه عقارب الساعة؛ لأن هذا التيار يعرف بأنه ينتقل من الطرف الموجب إلى الطرف السالب للبطارية.

إذا أزلنا البطارية ووضعناها على الجانب الآخر، فسنعكس الطرفين الموجب والسالب بالنسبة إلى بقية الدائرة، وسيصبح اتجاه التيار الآن عكس اتجاه عقارب الساعة. في كل من هذين المثالين حيث تمرر البطارية تيارًا في الدائرة، يكون التيار تيارًا مستمرًّا؛ لأن له اتجاهًا واحدًا فقط يحدده اتجاه وضع البطارية. ثمة نوع مختلف من المصادر يسمى مصدر الجهد المتردد الذي يمكن أن يتغير بسلاسة بين طرف موجب في الأعلى وطرف سالب في الأسفل، ثم طرف سالب في الأعلى وطرف موجب في الأسفل، تمامًا مثل اتجاهي البطارية.

لذلك فإن القوة الدافعة الكهربية الصادرة من مصدر الجهد المتردد ستحرك التيار في اتجاه عقارب الساعة تارة، وعكس اتجاه عقارب الساعة خلال الدائرة تارة أخرى. ومن ثم، نطلق على هذا التيار تيارًا مترددًا لأنه يبدل اتجاهه بين الاتجاهين المحتملين في الدائرة. وبالمثل، نطلق على القوة الدافعة الكهربية التي أنتجها المصدر قوة دافعة كهربية مترددة؛ لأنها تولد تيارًا يغير اتجاهه. قبل أن نتعرف على مصدر بسيط للقوة الدافعة الكهربية المترددة، يجدر بنا فهم كيفية تمثيل التيار المستمر والتيار المتردد بيانيًّا.

لتكوين تمثيل بياني للتيار بالنسبة إلى الزمن، علينا تمثيل التيار عند زمن معين بعدد. وسنعتبر أن مقدار العدد هو شدة التيار. وبما أن للتيار أحد اتجاهين محتملين، فسنجعل الأعداد الموجبة تمثل التيار في اتجاه ما والأعداد السالبة تمثل التيار في الاتجاه المضاد. ولا يهم أي اتجاه سنختاره ليكون موجبًا وأي اتجاه سيكون سالبًا، طالما أن اختياراتنا ستظل ثابتة داخل الدائرة الواحدة. إذن، لنرسم تيارًا مستمرًّا. هذا تيار ليس له إلا اتجاه واحد. وهذا الخط الأزرق يمثل تيارًا مستمرًّا.

لاحظ أن هذا التيار ليس ثابتًا بمرور الزمن؛ إذ تتغير شدته. لكن القيمة دائمًا أكبر من صفر؛ ما يعني أن له دائمًا اتجاهًا مرتبطًا بالتيار الموجب. ومن ثم، فهو تيار مستمر لأن له اتجاهًا واحدًا فقط. هذا الخط الأخضر يمثل أيضًا تيارًا مستمرًّا. شدة هذا التيار ثابتة بمرور الزمن، لكن قيمته العددية دائمًا أقل من صفر. إذن، فهو يمر في الاتجاه المضاد للتيار الممثل بالخط الأزرق. من ناحية أخرى، التيار الممثل بهذا المنحنى البرتقالي ليس تيارًا مستمرًّا، لكنه تيار متردد. قيمة هذا التيار تتحول بين أكبر من صفر في بعض الأحيان وأقل من صفر في أحيان أخرى. بعبارة أخرى، هذا التيار يغير اتجاهه.

لننتقل الآن إلى القوة الدافعة الكهربية المترددة التي ينتجها مولد تيار متردد بسيط. يتكون أبسط مولد تيار متردد من ملف في مجال مغناطيسي منتظم. بينما يدور الملف في المجال، يتغير الفيض المغناطيسي الذي يقطع مساحة الملف؛ ما يؤدي إلى حث قوة دافعة كهربية مترددة عبر طرفي الملف. لنشتق صيغة كمية لهذه القوة الدافعة الكهربية باعتبارها دالة في الزمن. يمكننا بعد ذلك استخدام هذه الصيغة لفهم بعض الخواص الكمية والنوعية للقوة الدافعة الكهربية، وكذلك الكميات المستخدمة في دوائر التيار المتردد بوجه عام. سنبدأ بقانون فاراداي للحث الذي ينص على أن القوة الدافعة الكهربية المستحثة تساوي سالب التغير في الفيض المغناطيسي عبر ملف بالنسبة إلى الزمن.

لنحسب الفيض المغناطيسي الذي يقطع مساحة الملف. يمكننا أن ننظر إلى الفيض المغناطيسي باعتباره عدد خطوط المجال المغناطيسي التي تقطع مساحة الملف. وهكذا، إذا كانت مساحة الملف تساوي ‪𝐴‬‏، وكانت شدة المجال المغناطيسي تساوي ‪𝐵‬‏، فإن الفيض المغناطيسي الكلي الذي يقطع مساحة الملف يساوي ‪𝐴‬‏ في ‪𝐵‬‏. وهذا ينطبق عندما يكون الملف متعامدًا تمامًا على المجال. لكن تذكر أن هذا الملف في حالة دوران. لدينا هنا صورتان من الجانب للملف الموجود في المجال المغناطيسي. في الصورة الأولى الملف متعامد على المجال المغناطيسي، ويمكننا أن نرى بوضوح أنه يتقاطع مع خمسة خطوط للمجال المغناطيسي.

لكن في الصورة الثانية، بعد دوران الملف بزاوية ‪𝜃‬‏، فإنه لا يتقاطع إلا مع ثلاثة خطوط للمجال المغناطيسي، بالرغم من أن له نفس الطول. إذن، على الرغم من أن مساحة الملف لم تتغير، فقد تغير المجال المغناطيسي الكلي الذي يقطع مساحة الملف؛ وبالتالي يتغير الفيض المغناطيسي أيضًا. ولمعرفة هذا الفيض الجديد، نلاحظ أن الملف الأصلي الممثل بالخط المتصل يتقاطع مع العدد نفسه من خطوط المجال المغناطيسي مثل هذا الملف الرأسي الأصغر الممثل بالخط المتقطع الرأسي. ونحن نعرف الفيض المغناطيسي الذي يقطع مساحة هذا الملف الآخر لأنه عمودي على المجال المغناطيسي. فهو يساوي مساحة هذا الملف مضروبة في شدة المجال المغناطيسي.

الفيض المغناطيسي القاطع للملفين متساو. وهكذا يمكننا القول إن الملف الممثل بالخط المتصل له مساحة مكافئة تساوي مساحة الملف الممثل بالخط المتقطع. لمعرفة هذه المساحة المكافئة، دعونا أولًا نمثل طول الخط المتصل بالرمز ‪𝑙‬‏. ثانيًا، بما أن الملف يدور بسرعة ثابتة، يمكننا التعويض عن الزاوية ‪𝜃‬‏ بالقيمة ‪𝜔‬‏ في ‪𝑡‬‏. و‪𝜔‬‏ هي السرعة الزاوية للدوران، إذن ‪𝜔‬‏ في ‪𝑡‬‏ هي الزاوية الكلية التي يدور بها الملف. بعد ذلك، نلاحظ أنه بما أن الخطين المتقطعين في هذا الشكل متوازيان، فإن الزاوية بين الخطين البرتقاليين تساوي ‪𝜔𝑡‬‏ أيضًا. هذا يتيح لنا أن نحسب طول الخط المتقطع البرتقالي بضرب ‪𝑙‬‏ في ‪cos 𝜔𝑡‬‏.

لسنا بحاجة إلى تصحيح عرض الملف؛ لأنه دائمًا عمودي على المجال المغناطيسي طوال الدورة. يتيح لنا هذا كتابة المساحة المكافئة للملف باعتبار أنها تساوي عرض الملف في طول الملف في ‪cos 𝜔𝑡‬‏. لكن العرض في الطول يساوي المساحة الأصلية للملف. ومن ثم، فالمساحة المكافئة لحساب كثافة الفيض المغناطيسي عندما يدور الملف في المجال هي مساحة الملف في ‪cos 𝜔𝑡‬‏، حيث ‪𝜔‬‏ هي السرعة الزاوية للدوران، و‪𝑡‬‏ هو الزمن المنقضي. بتعديل المقدار السابق لحساب الفيض المغناطيسي في أي لحظة من الزمن، علينا فقط تضمين عامل ‪cos 𝜔𝑡‬‏.

هذا يحول عامل المساحة الأصلي إلى المساحة المكافئة. الفيض المغناطيسي الذي حسبناه هو فيض ملف واحد. لكن في الواقع، تحتوي العديد من المولدات على عدة ملفات لزيادة خرج القوة الدافعة الكهربية. إذا كان هناك عدد ‪𝑛‬‏ من الملفات المتطابقة وكل ملف يقطع مساحته فيض يساوي ‪𝐴𝐵 cos 𝜔𝑡‬‏، فإن كثافة الفيض المغناطيسي الكلي الذي يقطع مساحة جميع الملفات يساوي ‪𝑛‬‏ في ‪𝐴𝐵 cos 𝜔𝑡‬‏. لنوجد الآن سالب التغير في هذا المقدار بالنسبة إلى الزمن للحصول على القوة الدافعة الكهربية.

الجزء الوحيد من التعبير الخاص بالفيض الذي يعتمد على الزمن هو ‪cos 𝜔𝑡‬‏. وهذا يعني أنه يمكننا كتابة القوة الدافعة الكهربية بهذا الشكل ‪𝑛𝐴𝐵‬‏، وكلها قيم ثابتة بالنسبة إلى الزمن، في سالب التغير في ‪cos 𝜔𝑡‬‏ بالنسبة إلى الزمن. يتضح أن هذا التغير يساوي سالب ‪𝜔 sin 𝜔𝑡‬‏. وعندما نوجد سالب هذا المقدار، نحصل على سالب سالب ‪𝜔 sin 𝜔𝑡‬‏. ليصبح لدينا موجب ‪𝜔 sin 𝜔𝑡‬‏. وهذا يعطينا المقدار النهائي لدينا للقوة الدافعة الكهربية المترددة التي ينتجها مولد التيار المتردد. نعرف أن القوة الدافعة الكهربية تساوي ‪𝑛‬‏، أي عدد الملفات، في ‪𝐴‬‏، مساحة كل ملف، في ‪𝐵‬‏، شدة المجال المغناطيسي، في ‪𝜔‬‏، سرعة دوران الملفات، في ‪sin 𝜔𝑡‬‏، الزمن المنقضي منذ تحرك الملف من الوضع الرأسي.

والآن بعد أن انتهينا من الاشتقاق، دعونا نستخدم هذه الصيغة لفهم بعض خصائص هذه القوة الدافعة الكهربية المترددة. للمساعدة في تخيل هذه القوة الدافعة الكهربية، أول شيء سنفعله هو رسم تمثيل بياني. التمثيل البياني للقوة الدافعة الكهربية بالنسبة إلى الزمن له شكل جيبي نظرًا للجزء ‪sin 𝜔𝑡‬‏ من التعبير الخاص بالقوة الدافعة الكهربية. بما أن دالة الجيب تتراوح بين موجب واحد وسالب واحد، يمكن الحصول على أقصى قيم للقوة الدافعة الكهربية من خلال المقدار الثابت الموجود قبل رمز ‪sin‬‏، أي ‪𝑛𝐴𝐵𝜔‬‏. ومن منطلق مشابه، يمكننا أن نلاحظ بوضوح من خلال هذا التمثيل البياني أن القوة الدافعة الكهربية تأخذ قيمًا موجبة أو سالبة. من الناحية الفيزيائية، هذا يعني مقدرة القوة الدافعة الكهربية على تحريك التيار في الاتجاهين الموجب والسالب لدائرة معينة.

علاوة على ذلك، كما نرى، فإن قيمة القوة الدافعة الكهربية تتغير مع الزمن. لذا من المفيد أن نحاول التوصل إلى قيمة تمثل السلوك المتوسط للقوة الدافعة الكهربية. القيمة الطبيعية الواحدة التي يمكننا أخذها في الاعتبار هي المتوسط الحسابي للقوة الدافعة الكهربية في دورة واحدة. سنسمي هذا ‪𝐸avg‬‏ للتعبير عن متوسط القوة الدافعة الكهربية. وسنوجده من خلال إيجاد تكامل منحنى القوة الدافعة الكهربية في دورة واحدة مقسومًا على زمن هذه الدورة. ومع ذلك، إذا نظرنا إلى التمثيل البياني بعناية، فسنلاحظ أنه في كل مرة تأخذ فيها القوة الدافعة الكهربية قيمة موجبة، يكون هناك زمن مقابل تأخذ فيه القوة الدافعة الكهربية قيمة سالبة بنفس المقدار. ولكن هذا يعني أن القوة الدافعة الكهربية الكلية في المرتين تساوي صفرًا لأن القيمتين تلغي إحداهما الأخرى.

وبتطبيق ذلك على الدورة بأكملها، نجد أن تكامل منحنى قيمة القوة الدافعة الكهربية خلال الدورة بأكملها يساوي صفرًا؛ لأن جميع قيم القوى الدافعة الكهربية الموجبة تلغى عن طريق القيم السالبة المقابلة. إذا كانت قيمة تكامل منحنى القوة الدافعة الكهربية الكلية يساوي صفرًا، فإن متوسط قيمة القوة الدافعة هو صفر. هذه حقيقة صحيحة، لكنها لا تعطينا أي معلومات حول القيم العظمى للقوة الدافعة الكهربية. وفي الواقع، بغض النظر عن عدد الملفات، أو مساحتها، أو شدة المجال المغناطيسي، أو سرعة الدوران، فإن متوسط قيمة القوة الدافعة الكهربية من مولد كهربي سيساوي دائمًا صفرًا. إذن، نريد نوعًا مختلفًا من المتوسط يتضمن معلومات عن القيم العظمى للقوة الدافعة الكهربية. إحدى القيم التي ستكون مفيدة بشكل خاص في تطبيقات الإلكترونيات هي جذر متوسط المربع.

كل كلمة — جذر ومتوسط ومربع — تشير إلى إحدى خطوات حساب قيمة جذر متوسط المربع. الخطوة الأولى هي تربيع كل عدد. بما أن تربيع العدد السالب هو عدد موجب، فهذا يعني أن جميع الأعداد التي نتعامل معها الآن موجبة. الخطوة التالية هي إيجاد المتوسط الحسابي لهذه الأعداد المربعة. سيكون ذلك دائمًا موجبًا أو صفرًا؛ لأن العدد المربع يكون موجبًا أو صفرًا. الخطوة الأخيرة هي أخذ الجذر التربيعي للمتوسط الحسابي الموجود في الخطوة الثانية. نقوم بهذه الخطوة لموازنة التربيع الذي قمنا به في الخطوة الأولى. ويتضح أن قيمة جذر متوسط المربع لمنحنى جيبي لها صيغة بسيطة جدًّا.

قيمة جذر متوسط المربع لمنحنى جيبي تساوي واحدًا على الجذر التربيعي لاثنين في القيمة العظمى. هذا يعني أن جذر متوسط مربع القوة الدافعة الكهربية التي ينتجها المولد الكهربي هو واحد على الجذر التربيعي لاثنين مضروبًا في ‪𝑛𝐴𝐵𝜔‬‏. لاحظ أن هذه قيمة تحتوي بالفعل على معلومات حول الحد الأقصى للقوة الدافعة الكهربية. لتقريب المقدار على نحو مفيد، فإن واحدًا على الجذر التربيعي لاثنين يساوي تقريبًا 0.7. وعليه، فإن قيمة جذر متوسط مربع القوة الدافعة الكهربية تساوي 0.7 في ‪𝑛𝐴𝐵𝜔‬‏ تقريبًا. والآن بعد أن فهمنا بعض الخصائص المتوسطة للقوة الدافعة الكهربية المترددة، يمكننا تطبيق مبادئ مشابهة للتيار والقدرة في دوائر التيار المتردد.

في دائرة التيار المتردد، إذا اتبعت القوة الدافعة الكهربية منحنى جيبيًّا في الزمن، يحدث نفس الشيء مع التيار. يتخذ التمثيل البياني للتيار مقابل الزمن شكلًا مشابهًا جدًّا للتمثيل البياني للقوة الدافعة الكهربية مقابل الزمن. سيكون شكله جيبيًّا ويحتوي على قيم عظمى لـ ‪𝐼‬‏ يمكن أن تكون موجبة أو سالبة. ومن ثم، تمامًا مثل القوة الدافعة الكهربية، فإن المتوسط الحسابي للتيار في دورة واحدة يساوي صفرًا، وجذر متوسط مربع التيار يساوي واحدًا على الجذر التربيعي لاثنين في القيمة العظمى للتيار، أو تقريبًا 0.7 في أقصى قيمة للتيار. في دائرة تيار مستمر تحتوي على مقاومة عادية، القدرة المبددة تساوي مربع قيمة التيار مضروبًا في المقاومة. في حالة دوائر التيار المتردد التي تحتوي على مقاومة، حيث تتغير قيمة التيار مع الزمن، تظل هذه العلاقة صحيحة ما دمنا حددنا أيضًا أن القدرة تتغير بتغير الزمن.

يحدث أقصى تبدد للقدرة عندما يصل التيار إلى أقصى قيمة موجبة أو سالبة له. لكن، على عكس التيار والقوة الدافعة الكهربية، تكون القدرة المبددة دائمًا أكبر من أو تساوي صفرًا لأن ‪𝑅‬‏ عدد موجب أو صفر. وعلى الرغم من أن ‪𝐼‬‏ يمكن أن يكون سالبًا، فإن ‪𝐼‬‏ تربيع يكون دائمًا موجبًا أو صفرًا. ومن ثم، إذا حاولنا حساب المتوسط الحسابي للقدرة خلال دورة واحدة من التيار، فلن نحصل على صفر. ما نحصل عليه فعلًا هو نصف القدرة العظمى أو نصف ‪𝐼‬‏ تربيع في ‪𝑅‬‏. لكن النصف يساوي واحدًا على الجذر التربيعي لاثنين تربيع؛ لذا يمكننا إعادة كتابة متوسط ‪𝑃‬‏ في صورة واحد على الجذر التربيعي لاثنين في الحد الأقصى للتيار الكل تربيع في ‪𝑅‬‏.

هذا مفيد؛ لأن لدينا تعريفًا لواحد على الجذر التربيعي لاثنين في الحد الأقصى للتيار. فهو جذر متوسط مربع التيار. عندئذ يمكننا أن نرى أن متوسط القدرة المبددة في دائرة تيار متردد هي نفسها القدرة التي تتبدد في دائرة تيار مستمر إذا كانت قيمة التيار في دائرة التيار المستمر تساوي نفس قيمة جذر متوسط مربع التيار في دائرة التيار المتردد. إذن، استخدام قيمة جذر متوسط مربع التيار لا يعطينا معلومات حول القيمة العظمى لشدة التيار فحسب، لكنه يعطينا أيضًا علاقة بين متوسط القدرة المبددة في دائرة تيار متردد والقدرة المبددة في دائرة تيار مستمر.

حسنًا، لنر الآن كيف يرتبط الجهد المتردد والتيار المتردد في الدوائر المكافئة التي تحتوي على مقاومة ومكثف وملف حث. لتوضيح هذه العلاقات، رسمنا ثلاث دوائر. كل دائرة بها مصدر جهد متردد يتصل بمكون واحد. في الدائرة الأولى، المكون هو مقاومة قيمتها ‪𝑅‬‏. في الدائرة الثانية، المكون هو مكثف ذو سعة ‪𝐶‬‏. وفي الدائرة الثالثة، المكون هو ملف حث ذو معامل حث ‪𝐿‬‏. يستخدم الحرف ‪𝐿‬‏ تكريمًا للفيزيائي هاينريش لنز، لأن قانون لنز يلعب دورًا مهمًّا في دراسة ملفات الحث. لمساعدتنا في المقارنة، سنعتبر أن كل مصادر الجهد المتردد متطابقة؛ ومن ثم فإن كل دائرة بها نفس القوة الدافعة الكهربية المترددة التي تمرر التيار.

في كل دائرة، نرسم قوة دافعة كهربية جيبية على مخطط بياني كمنحنى أزرق متقطع. لنر الآن ما نتوقعه للتيار في كل دائرة. بالنسبة للدائرة التي تحتوي على المقاومة أو الدائرة ‪𝑅‬‏، نجد أن قانون أوم ينص على أن الجهد والتيار يتناسبان طرديًّا. ينص قانون أوم على هذا بوضوح حيث إن ‪𝑉‬‏ يساوي ‪𝐼𝑅‬‏، وهذا ينطبق حتى على التيار المتردد. في هذه الحالة، يكون للتيار الممثل بالخط المتصل الأخضر نفس شكل القوة الدافعة الكهربية بالضبط ولكن له مقدار مختلف. في الدائرة التي تحتوي على مكثف أو الدائرة ‪𝐶‬‏، القوة الدافعة الكهربية والتيار غير متناسبين طرديًّا. بدلًا من ذلك، يتبع التيار هذا المنحنى الأخضر المتصل، حيث يساوي صفرًا عندما تأخذ القوة الدافعة الكهربية قيمة عظمى، ويصل إلى قيمة عظمى عندما تساوي قيمة القوة الدافعة الكهربية صفرًا.

إذا نظرنا جيدًا، فسنجد أن التيار يتبع منحنى جيبيًّا له نفس شكل القوة الدافعة الكهربية، ولكنه يصل إلى أقصى قيمة له قبل القوة الدافعة الكهربية بربع فترة. ومن حيث الطور، نلاحظ أن التيار يسبق القوة الدافعة الكهربية بمقدار 90 درجة. لفهم هذه العلاقة بصورة بديهية، تذكر أن الجهد عبر المكثف يحدد بمقدار الشحنات الموجودة على اللوحين. والتيار هو معدل تدفق الشحنة بالنسبة إلى الزمن. إذن، فإن القوة الدافعة الكهربية تجعل التيار في الدائرة يرسب شحنة على المكثف.

إذا تذكرنا أن التيار الاصطلاحي يعرف بأنه تدفق الشحنة الموجبة من الطرف الموجب لمصدر الجهد إلى الطرف السالب لمصدر الجهد، يمكننا أن نلاحظ أن الشحنة الناتجة على المكثف ستكون موجبة على نفس الجانب الذي يكون فيه طرف مصدر الجهد موجبًا، وسالبة على الجانب السالب لمصدر الجهد؛ حيث إن الشحنة الموجبة تتدفق إلى اللوح العلوي وبعيدًا عن اللوح السفلي. إذا كانت القوة الدافعة الكهربية من مصدر الجهد المتردد أكبر من الجهد عبر المكثف، فإن التيار سيتحرك عبر المكثف ويرسب شحنة كما تظهر الصورة.

وبالتالي، كلما ازداد حجم القوة الدافعة الكهربية، نتوقع أن يتدفق التيار كما هو موضح. من ناحية أخرى، إذا كانت قيمة القوة الدافعة الكهربية تزداد في الاتجاه السالب بالنسبة إلى الجهد عبر المكثف، فإننا نتوقع تدفق التيار في الاتجاه المضاد. بالنظر إلى التمثيل البياني، نلاحظ أنه عندما تتحول القوة الدافعة الكهربية من أقصى قيمة موجبة لها إلى أقصى قيمة سالبة لها، بعبارة أخرى عندما تقل القوة الدافعة الكهربية، فإن التيار يكون سالبًا. وعندما تتحول القوة الدافعة الكهربية من أقصى قيمة سالبة لها إلى أقصى قيمة موجبة لها، بعبارة أخرى عندما تزيد، فإن التيار يكون موجبًا. في الدائرة التي تحتوي على ملف حث أو الدائرة ‪𝐿‬‏، سيكون للتيار إزاحة مماثلة للدائرة التي تحتوي على مكثف، لكن في الاتجاه الآخر.

وهكذا، في هذه الحالة، تظهر القوة الدافعة الكهربية العظمى في ربع الفترة قبل أقصى تيار. بعبارة أخرى، القوة الدافعة الكهربية تسبق التيار بمقدار 90 درجة. ولفهم ذلك بصورة بديهية، تذكر أنه أثناء مرور تيار عبر ملف الحث نتيجة القوة الدافعة الكهربية، فإنه ينتج مجالًا مغناطيسيًّا يشير إلى اتجاه معين بحيث يتذبذب مع التيار. ومع تغير القوة الدافعة الكهربية، يتغير التيار في ملف الحث، وهو ما يغير شدة المجال المغناطيسي. وفقًا لقانون لنز، هذا المجال المغناطيسي المتغير يستحث تيارًا ليقاوم هذا التغير. يؤدي هذا إلى تأخر التيار، وينتج عن ذلك تغير القوة الدافعة الكهربية قبل تغير التيار؛ ما ينتج عنه تقدم في طور القوة الدافعة الكهربية مقداره 90 درجة.

وجدير بالملاحظة قبل مراجعة ما تعلمناه أن القوة الدافعة الكهربية في كل هذه الدوائر جيبية. ومن ثم، فإن التيار جيبي أيضًا، على الرغم من أنه يتأخر في بعض الأحيان عن القوة الدافعة الكهربية أو يسبقها.

لنستعرض النقاط الأساسية التي تعلمناها في هذا الدرس. كان محور تركيزنا هو دوائر التيار المتردد. عرفنا التيار المتردد بأنه تيار يغير اتجاهه بشكل دوري مع الزمن. وعرفنا أنه إذا كان التيار المتردد على شكل منحنى جيبي، وكما هي الحال مع أي منحنى جيبي، فإن متوسط قيمته المعرف بالوسط الحسابي يساوي صفرًا. لكن يمكننا تحديد نوع مختلف من المتوسط الحسابي يسمى جذر متوسط المربع، وهو لا يساوي صفرًا. بالنسبة إلى الحالة الجيبية الخاصة، فإن جذر متوسط المربع يساوي واحدًا على الجذر التربيعي لاثنين في القيمة العظمى، وهو ما يساوي تقريبًا 0.7 في القيمة العظمى.

رأينا أيضًا أن التيار المتردد الجيبي عادة ما يكون ناتجًا عن قوة دافعة كهربية جيبية ناتجة عن مولد تيار متردد. كما أوجدنا الصيغة التي توضح عدد الملفات في مساحة كل ملف في شدة المجال المغناطيسي في التردد الزاوي للدوران في ‪sin 𝜔‬‏ في الزمن المنقضي منذ أن كان الملف عموديًّا على المجال المغناطيسي؛ لإيجاد القوة الدافعة الكهربية عند أي زمن معطى. ورأينا أنه في الدائرة التي تحتوي على مقاومة، يكون كل من القوة الدافعة الكهربية والتيار متساويين في الطور. وفي الدائرة التي تحتوي على مكثف، يسبق التيار القوة الدافعة الكهربية بمقدار 90 درجة. وفي الدائرة التي تحتوي على ملف حث، فإن القوة الدافعة الكهربية تسبق التيار بمقدار 90 درجة. وأخيرًا، عرفنا أن متوسط القدرة المبددة في دائرة كهربية بها مقاومة فقط هي جذر متوسط مربع التيار تربيع في المقاومة.