نسخة الفيديو النصية
يتحرك جسم بعجلة أربعة أمتار لكل ثانية مربعة، بينما تؤثر عليه قوة قدرها 20 نيوتن. ما كتلة الجسم؟
لدينا هنا جسم ما. وسنفترض أن الجسم هو هذه النقطة الوردية هنا. وعلمنا من المعطيات أن هذا الجسم يتحرك بعجلة. ودعونا نفترض أن هذه العجلة في اتجاه اليمين. وسنرمز إلى العجلة بالحرف 𝑎؛ حيث 𝑎 تساوي أربعة أمتار لكل ثانية مربعة. وعلمنا أن قوة قدرها 20 نيوتن تؤثر على الجسم. وهذه القوة ستكون في اتجاه عجلة الجسم نفسه. وسنرمز لها بالحرف 𝐹؛ حيث 𝐹 يساوي 20 نيوتن.
يطلب منا السؤال إيجاد كتلة الجسم. وسنرمز لهذه الكتلة بالحرف 𝑚. لحساب هذه الكتلة، دعونا نسترجع قانون نيوتن الثاني للحركة. ينص هذا القانون على أن القوة الكلية المؤثرة على جسم ما تساوي كتلة الجسم مضروبة في عجلة الجسم. وباستخدام الرموز، يمكننا كتابة هذه المعادلة على الصورة: القوة 𝐹 تساوي الكتلة 𝑚 مضروبة في العجلة 𝑎. في هذه الحالة، نعلم قيمتي 𝐹 و𝑎. وعلينا حساب كتلة الجسم 𝑚.
لذا، دعونا نعد ترتيب هذه المعادلة من قانون نيوتن الثاني بحيث يصبح 𝑚 في طرف بمفرده. ولفعل ذلك، نقسم طرفي المعادلة على العجلة 𝑎. في الطرف الأيمن، يحذف 𝑎 في البسط مع 𝑎 في المقام. وبذلك يتبقى لدينا معادلة تنص على أن 𝐹 مقسومًا على 𝑎 يساوي 𝑚. وبالطبع، يمكننا أيضًا كتابة هذه المعادلة بطريقة عكسية بحيث تنص على أن 𝑚 تساوي القوة 𝐹 مقسومة على العجلة 𝑎.
نحن الآن جاهزون للتعويض بقيمتي 𝐹 و𝑎 في هذه المعادلة لحساب قيمة 𝑚. وعندما نفعل ذلك، نحصل على مقدار ينص على أن 𝑚 يساوي 20 نيوتن مقسومًا على أربعة أمتار لكل ثانية مربعة. في هذه النقطة، تجدر الإشارة إلى أن القوة معبر عنها بوحدة النيوتن، وهي الوحدة الأساسية للقوة في النظام الدولي للوحدات، والعجلة معبر عنها بالمتر لكل ثانية مربعة، وهي الوحدة الأساسية للعجلة في النظام الدولي للوحدات. وبما أن الكميتين في الطرف الأيمن معبر عنهما بالوحدتين الأساسيتين للقوة والعجلة، فلا بد أن يعبر عن الناتج الذي سنحسبه لـ 𝑚 بالوحدة الأساسية للكتلة، وهي الكيلوجرام. وعند إيجاد قيمة هذا المقدار، نحصل على ناتج يساوي خمسة كيلوجرامات.
إذن، إجابة هذا السؤال هي أن كتلة الجسم تساوي خمسة كيلوجرامات.
