فيديو السؤال: تكوين متباينات خطية في متغير واحد الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

مستطيل يزيد طوله عن عرضه بمقدار تسعة؛ ولا تزيد مساحة المستطيل عن ٢٠. اكتب متباينة تعبر عن مساحة المستطيل، ﻡ، بدلالة العرض، ﻉ.

لنبدأ برسم المستطيل. نعلم من المعطيات أن عرض المستطيل يساوي ﻉ. وأن الطول أكبر من العرض بمقدار تسعة. لذا، فإنه يساوي ﻉ زائد تسعة. وبما أن المساحة لا تزيد عن ٢٠، فسيكون لدينا متباينة بدلًا من معادلة.

لحساب مساحة أي مستطيل، نضرب الطول في العرض. في هذه الحالة، المساحة ﻡ تساوي ﻉ زائد تسعة مضروبًا في ﻉ. وبما أن الضرب عملية إبدالية، يمكن إعادة كتابة ذلك على الصورة: ﻉ مضروبًا في ﻉ زائد تسعة. ونظرًا لأن المساحة لا تزيد عن ٢٠، فيجب أن يكون هذا التعبير أقل من أو يساوي ٢٠.

وبذلك، تصبح المتباينة التي تعبر عن ﻡ، مساحة المستطيل، بدلالة العرض ﻉ؛ هي: ﻉ مضروبًا في ﻉ زائد تسعة أقل من أو يساوي ٢٠. ويمكننا بعد ذلك حل هذه المتباينة لحساب القيمة العظمى للعرض ﻉ، ولكن هذا غير مطلوب في السؤال.