فيديو السؤال: كتابة معادلات وحلها لإيجاد المجهول من بين أربعة أعداد متناسبة الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

ما قيمة ﺱ إذا كانت ثلاثة وﺱ زائد ستة وأربعة و٤٤ في تناسب؟

أول ما علينا فعله هو وضع الأعداد في صورة تناسب. ثلاثة على ﺱ زائد ستة يساوي أربعة على ٤٤. ما نريد فعله الآن هو عزل ﺱ لإيجاد قيمته. إذن، بما أن ﺱ في المقام، أريد التخلص منه بضرب الطرف الأيمن من المعادلة في ﺱ زائد ستة على واحد.

وإذا ضربت الطرف الأيمن من المعادلة في تلك القيمة، فعلي ضرب الطرف الأيسر في القيمة نفسها. ‏‏ﺱ زائد ستة على ﺱ زائد ستة يساوي واحدًا. في الطرف الأيمن من المعادلة، لدينا الآن ثلاثة، وفي الطرف الأيسر، لدينا أربعة في ﺱ زائد ستة على ٤٤. ما زلنا نعمل على عزل قيمة ﺱ.

هذه المرة، نحتاج إلى التخلص من العدد ٤٤ الذي في المقام. لذا نضرب الطرف الأيسر في ٤٤ على واحد. وإذا فعلنا هذا، فعلينا ضرب الطرف الأيمن في ٤٤ على واحد. ‏‏٤٤ في ثلاثة يساوي ١٣٢. في الطرف الأيسر، القسمة على ٤٤ والضرب في ٤٤ يلغي كل منهما الآخر. ويتبقى لدينا أربعة في ﺱ زائد ستة.

للتخلص من جزء الضرب في أربعة، يمكننا القسمة على أربعة في الطرفين الأيسر والأيمن، أربعة على أربعة يساوي واحدًا. بتبسيط الطرف الأيسر نحصل على ﺱ زائد ستة. وعندما نقسم ١٣٢ على أربعة، نحصل على ٣٣. نطرح ستة من الطرف الأيسر ومن الطرف الأيمن: موجب ستة ناقص ستة يساوي صفرًا. ‏‏٣٣ ناقص ستة يساوي ٢٧. ‏‏٢٧ يساوي ﺱ أو كما اعتدنا أن نقول: ﺱ يساوي ٢٧.

هذه إحدى طرق حل المسألة. لقد حللنا المسألة باستخدام علم الجبر فقط. ولكن أريد أن أريكم طريقة أخرى لحل هذه المسألة. عند صياغة التناسب لاحظت وجود نمط بين أربعة و٤٤.

فلكي ننتقل من أربعة إلى ٤٤، ضربنا في ١١. وبما أننا نعلم أننا نتعامل مع أعداد متناسبة، فللانتقال من ثلاثة إلى ﺱ زائد ستة، علينا ضرب الثلاثة في ١١. هذا يعني أن ثلاثة في ١١ لا بد وأن يساوي ﺱ زائد ستة. ‏‏٣٣ يساوي ﺱ زائد ستة.

لقد توصلنا إلى المعادلة نفسها عندما استخدمنا علم الجبر. بعد ذلك، نطرح ستة من كلا الطرفين، لنحصل في النهاية على ﺱ يساوي ٢٧.