فيديو السؤال: إيجاد الكسور الأكبر من واحد على خط الأعداد

نسخة الفيديو النصية

ما الكسر الموضح فيما يلي بالنقطة الوردية اللون؟ تلميح: عد الأجزاء الموجودة بين كل نقطة نهاية لإيجاد المقام.

نلاحظ هنا أن النقطة الوردية تقع بين واحد واثنين. ومن ثم، يجب أن يكون الكسر أكبر من واحد وأصغر من اثنين. يمكننا القول إذن إن الكسر يجب أن يكون واحدًا زائد هذا الجزء الكسري. لكن ما هذا الجزء الكسري؟

بين واحد واثنين، كم عدد العلامات الموجودة؟ واحد، اثنان، ثلاثة. هذا يعني أننا أخذنا عددًا صحيحًا واحدًا وقسمناه بالتساوي إلى ثلاثة أجزاء. ستمثل هذه الأجزاء إذن أثلاثًا؛ فلدينا واحد زائد ثلث زائد ثلث.

لجمع الكسور، يجب أن يكون لدينا مقام مشترك. لدينا هنا ثلاثة في مقامين، لكننا بحاجة إلى تغيير الواحد. يمكننا تغيير الواحد ليصبح ثلاثة على ثلاثة. وبذلك، يمكننا جمع قيم البسط، أي الأعداد أعلى الكسر، ثلاثة زائد واحد زائد واحد، وهو ما يساوي خمسة. ويبقى المقام المشترك ثلاثة. إذن، الكسر هو خمسة أثلاث.

ثمة طريقة أخرى للحل تتمثل في أنه في حال معرفتنا — وهو ما توصلنا إليه بالفعل — بأن كل علامة تمثل ثلثًا، كان من الممكن أن نبدأ عند الصفر ونحسب ثلثًا زائد ثلث زائد ثلث زائد ثلث زائد ثلث حتى نصل إلى النقطة الوردية. ومثلما قلنا من قبل، نجمع قيم البسط، فنحصل على خمسة، ونترك المقام المشترك الذي قيمته ثلاثة كما هو. مرة أخرى، الكسر الذي حصلنا عليه قيمته خمسة أثلاث، وخمسة أثلاث أكبر من واحد وأصغر من اثنين.