فيديو الدرس: تقريب الأعداد الكسرية الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم عن تقريب الأعداد الكسرية، وهنعرف إيه هي الطرق المختلفة اللي بنقدر نستخدمها عشان نقرّب الأعداد الكسرية.

في البداية لو عايزين نشوف إزاي هنقدر نقرّب الأعداد الكسرية باستخدام المسطرة. مثلًا لو عندنا العدد الكسري تلاتة وتمنية على عشرة. تلاتة وتمنية على عشرة عَ المسطرة هيكون في المكان ده. هنلاحظ إنه هيكون أقرب للأربعة، وبالتالي تلاتة وتمنية على عشرة يُقرّب إلى أربعة.

لو عندنا عدد كسري آخَر، مثلًا: اتنين وتلاتة على عشرة. هنلاحظ إن اتنين وتلاتة على عشرة عَ المسطرة هتكون في المكان ده. هنلاحظ إنه هيكون أقرب إلى اتنين وواحد على اتنين. وبالتالي اتنين وتلاتة على عشرة يُقرّب إلى اتنين وواحد على اتنين.

ولو عندنا عدد كسري بالشكل ده: واحد وواحد على عشرة. هنلاحظ إن واحد وواحد على عشرة عَ المسطرة هتكون في المكان ده. وبالتالي هتكون أقرب إلى العدد الصحيح واحد. ويبقى واحد وواحد على عشرة يُقرّب إلى واحد.

ويبقى كده عرفنا إمتى بنقرّب الأعداد الكسرية إلى أول عدد صحيح أكبر منها. وإمتى بنقرّب الأعداد الكسرية إلى نصف العدد الصحيح. وإمتى بنقرّب الأعداد الكسرية إلى أول عدد صحيح أصغر منها.

هنلخّص التلات حالات لتقريب الأعداد الكسرية.

يبقى كده عندنا تلات حالات. أول حالة هي: التقريب إلى أعلى، وبتحدث لمّا بيكون البسط كبير بما فيه الكفاية بالنسبة للمقام. زيّ مثلًا: تلاتة وتمنية على عشرة، هنلاحظ إن البسط كبير بما فيه الكفاية بالنسبة للمقام. ساعتها بنقرّب العدد الكسري لأول عدد صحيح أكبر منه، وبالتالي تلاتة وتمنية على عشرة يُقرّب إلى أربعة. ويبقى كده عرفنا أول حالة، وهي: التقريب إلى أعلى.

بالنسبة لتاني حالة، وهي: التقريب إلى نُصّ، ودي بتحدث لمّا يكون البسط حوالي نصف المقام. زيّ مثلًا: اتنين وتلاتة على تمنية، هنلاحظ إن البسط، اللي هو تلاتة، تقريبًا بيساوي نصف المقام، اللي هو تمنية. وساعتها بنقرّب الكسر إلى نُصّ، يعني اتنين وتلاتة على تمنية يُقرّب إلى اتنين وواحد على اتنين. ويبقى كده عرفنا تاني حالة، وهي: التقريب إلى نُصّ.

بالنسبة لتالت حالة، وهي: التقريب إلى أسفل، وبتحدث لمّا يكون البسط أصغر بكثير من المقام. زيّ مثلًا: واحد وواحد على خمسة، هنلاحظ إن البسط أصغر بكتير من المقام. وبالتالي هنقرّبها إلى أول عدد صحيح أصغر من العدد الكسري، يعني واحد وواحد على خمسة يُقرّب إلى واحد. وبكده نكون عرفنا تلات حالات تقريب الأعداد الكسرية.

لو عندنا مثال بالشكل ده. مطلوب نقرّب العدد الكسري تلاتة وواحد على ستة.

في البداية ممكن نستخدم خط الأعداد. على خط الأعداد هنلاحظ إن العدد الكسري تلاتة وواحد على ستة هيكون في المكان ده. وبالتالي هيكون قريب من العدد الصحيح تلاتة. ويبقى نقدر نقول إن العدد الكسري تلاتة وواحد على ستة يُقرّب إلى تلاتة. وهنلاحظ إننا قرّبنا العدد الكسري لأول عدد صحيح أصغر منه؛ عشان كان عندنا بسط أصغر بكتير من المقام.

لو عندنا مثال آخَر بالشكل ده. مطلوب نوجد طول ورقة الشجر، ونقرّب طولها.

في البداية هنستخدم المسطرة عشان نقيس طول ورقة الشجر. فهنلاحظ إن طول ورقة الشجر تقريبًا بتساوي أربعة وستة على عشرة. ومحتاجين نقرّب العدد الكسري أربعة وستة على عشرة، فهنلاحظ إن البسط تقريبًا بيساوي نُصّ المقام. وبالتالي أربعة وستة على عشرة هنقرّبها إلى أربعة ونُصّ. ويبقى طول ورقة الشجر بالتقريب تساوي حوالي أربعة وواحد على اتنين. ويبقى كده قدِرنا نوجد طول ورقة الشجر ونقرّب طولها.

لو عندنا مثال آخَر بالشكل ده. لو عندنا كلب أليف، والمسافة حول رقبة الكلب حوالي تمنية وعشرين وواحد على ستة سنتيمتر، وعايزين نشتري طوق للكلب. فهل نشتري طوق تمنية وعشرين سنتيمتر، ولّا تسعة وعشرين سنتيمتر؟

في البداية عندنا المسافة حول رقبة الكلب حوالي تمنية وعشرين وواحد على ستة سنتيمتر. وبما إن البسط أصغر بكتير من المقام، بالتالي تمنية وعشرين وواحد على ستة هنقرّبها إلى تمنية وعشرين. لكن هنلاحظ إن رقبة الكلب هتكون أكبر بكتير من طوق مقاسه تمنية وعشرين سنتيمتر. وبالتالي يبقى الطوق المناسب حول رقبة الكلب هيكون تسعة وعشرين سنتيمتر.

هنلاحظ إننا في المثال ده كنا محتاجين نقرّب العدد الكسري إلى أول عدد صحيح أكبر منه. بالرغم إن بتطبيق القاعدة كان التقريب المفروض يكون لأول عدد صحيح أصغر من العدد الكسري. لكن رقبة الكلب هتكون أكبر من الطوق اللي مقاسه تمنية وعشرين سنتيمتر. وبالتالي في الحالة دي من الأفضل إننا نقرّب إلى أول عدد صحيح أكبر من العدد الكسري.

وبالمثل هيكون فيه حالات هنكون محتاجين نقرّب إلى أول عدد صحيح أصغر من العدد الكسري. برغم إن القاعدة هتكون المفروض نقرّب إلى أول عدد صحيح أكبر من العدد الكسري.

وفي النهاية نكون عرفنا إزاي نقدر نقرّب الأعداد الكسرية عن طريق تلات حالات. أول حالة هي: التقريب إلى أعلى، لمّا يكون البسط كبير بما فيه الكفاية بالنسبة للمقام. وساعتها بنقرّب العدد الكسري إلى أول عدد صحيح أكبر منه. الحالة التانية: لمّا بيكون عندنا البسط بيساوي تقريبًا نصف المقام، ساعتها بنقرّب الكسر إلى نُصّ. والحالة التالتة: لمّا بيكون عندنا البسط أقل بكتير من المقام، ساعتها بنقرّب العدد الكسري إلى أول عدد صحيح أصغر من العدد الكسري.