فيديو السؤال: إيجاد قيمة دخل عدة بوابات توافق باستخدام جدول الصواب الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

يوضح المخطط الآتي دائرة منطقية مكونة من ثلاث بوابات توافق. يبين صف من جدول الصواب قيمة الخرج لأحد التجميعات الممكنة لقيم الدخل. ما قيمة ‪𝑟‬‏ في الجدول؟

يطلب منا هذا السؤال إيجاد قيمة الدخل ‪C‬‏ في هذه التجميعة المكونة من ثلاث بوابات توافق. قبل أن نبدأ في حل هذا السؤال، دعونا نذكر أنفسنا بكيفية عمل بوابة توافق واحدة.

تذكر أن بوابة التوافق هي نوع من البوابات المنطقية الثنائية. وتسمى بوابة ثنائية لأنه يمكن أن يأخذ الدخلان والخرج قيمة واحدة من أصل قيمتين، إما صفرًا وإما واحدًا. تحتوي بوابة التوافق على دخلين وخرج واحد. وتسمى بوابة التوافق لأنها لا تنتج خرجًا قيمته واحد، إلا إذا كانت قيمة كل من هذا الدخل وهذا الدخل تساوي واحدًا. إذا كانت قيمة أي من الدخلين أو كليهما تساوي صفرًا، فإن خرج البوابة يساوي صفرًا.

في هذا السؤال، لدينا تجميعة مكونة من ثلاث بوابات توافق. تتصل بوابات التوافق بحيث يكون دخلا البوابة الثالثة هما خرجي أول بوابتين. لنبدأ بوضع المعلومات المعطاة في الجدول في هذا المخطط. نحن نعلم أن قيمة كل من الدخول ‪A‬‏ و‪B‬‏ و‪D‬‏ تساوي واحدًا، وأن قيمة الخرج النهائي تساوي صفرًا. الدخل ‪C‬‏ له قيمة مجهولة حاليًّا، وهي ‪𝑟‬‏. وللإجابة عن هذا السؤال، علينا معرفة إذا ما كانت قيمة ‪𝑟‬‏ تساوي صفرًا أم واحدًا.

لنبدأ بالنظر إلى بوابة التوافق هذه المكونة من الدخل ‪A‬‏ والدخل ‪B‬‏، طالما أننا نعرف قيمة كل من هذين الدخلين. كل من هذين الدخلين يساوي واحدًا، ما يعني أن خرج هذه البوابة سيساوي واحدًا أيضًا. بعد ذلك، يتصل خرج بوابة التوافق هذه بالدخل العلوي لبوابة التوافق النهائية، ومن ثم نعرف أن قيمة هذا الدخل تساوي واحدًا.

إذن، ماذا يخبرنا ذلك عن قيمة هذا الدخل الموجود هنا؟ حسنًا، لنتذكر أن بوابة التوافق لا تنتج خرجًا قيمته واحد، إلا إذا كانت قيمة كلا دخليها تساوي واحدًا. إذا كان كل من هذا الدخل العلوي وهذا الدخل السفلي يساوي واحدًا، فستنتج البوابة خرجًا قيمته واحد. وبما أن هذا الدخل العلوي يساوي واحدًا، ولكن البوابة تنتج على الرغم من ذلك خرجًا قيمته صفر، فإننا نعلم أن قيمة هذا الدخل السفلي لا بد أن تساوي صفرًا. وهذا الدخل يساوي خرج بوابة التوافق هذه، المكونة من الدخل ‪C‬‏ والدخل ‪D‬‏.

إذا نظرنا إلى هذه البوابة، فسنجد أن لدينا دخلًا قيمته واحد وخرجًا قيمته صفر. وعلينا إيجاد قيمة ‪𝑟‬‏، وهي قيمة الدخل ‪C‬‏. يمكننا تطبيق المنطق نفسه الذي استخدمناه مع البوابة السابقة. بما أن هذا الدخل السفلي يساوي واحدًا، ولكن البوابة على الرغم من ذلك تنتج خرجًا يساوي صفرًا، فإننا نعلم أن قيمة ‪𝑟‬‏ لا بد أن تساوي صفرًا. إذا كان الدخل يساوي واحدًا، فإن البوابة ستنتج خرجًا يساوي واحدًا بدلًا من ذلك. وبذلك، نكون قد توصلنا إلى أن قيمة ‪𝑟‬‏ لا بد أن تساوي صفرًا. وهذه هي الإجابة النهائية عن هذا السؤال.