فيديو: رسم دالة باستخدام جدول قيم موضح لتحديد هل يمكن أن تكون الدالة خطية أم لا

بعد رسم الدالة باستخدام جدول القيم التالي، حدّد هل يمكن أن تكون الدالة خطية أم لا.

٠٣:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

بعد رسم الدالة باستخدام جدول القيم التالي، حدّد هل يمكن أن تكون الدالة خطية أم لا.

ومعطى عندنا الجدول اللي قدامنا. وهو عبارة عن قيم س، وقيم ص. فأول حاجة هنعملها، إننا هنرسم الدالة. فهنبدأ نمثّل كل نقطة بيانيًّا باستخدام الجدول اللي عندنا. فهنبدأ نعوّض بأول نقطة عندنا، واللي معطى عندنا إن إحداثياتها سالب واحد وخمسة. فهنيجي عند محور السينات، عند سالب واحد، ونطلع بمقدار خمس وحدات. فهتبقى هي دي النقطة اللي إحداثياتها سالب واحد وخمسة.

بعد كده هنمثّل النقطة اللي إحداثياتها صفر وأربعة. فهنيجي عند صفر على محور السينات، وهنطلع بمقدار أربعة. فهتبقى هي دي تاني نقطة عندنا، اللي إحداثياتها صفر وأربعة. وآخر نقطة، اللي هي إحداثياتها أربعة وصفر. فهنيجي عند محور السينات، عند أربعة. وبما إن الإحداثي ص للنقطة، صفر، فهتبقى النقطة هنا. بعد كده هنرسم خط علشان نوصّل التلات نقط ببعض. فهيبقى هو ده شكل الدالة اللي معطاة عندنا في السؤال.

بعد كده، علشان نشوف هل يمكن أن تكون الدالة خطية أم لا، يبقى أول حاجة هنعملها إننا نوجد ميل الخط، اللي هو بيمثّل الدالة. والميل بيساوي فرق الصادات، مقسوم على فرق السينات. يعني بيساوي ص اتنين ناقص ص واحد، مقسوم على س اتنين ناقص س واحد. فلو حسبنا الميل لأيّ نقطتين، وكان الميل ثابت دايمًا. فمعنى كده إن هتبقى الدالة خطية.

يعني مثلًا لو حسبنا الميل باستخدام النقطتين دول، فهيبقى ص اتنين ناقص ص واحد بيساوي … ممكن نعتبر إن دي ص اتنين، ودي ص واحد. فيبقى ص اتنين ناقص ص واحد بيساوي أربعة ناقص خمسة. مقسوم على س اتنين ناقص س واحد. فبنفس الطريقة، فرضنا إن دي س اتنين، ودي س واحد. فهتبقى س اتنين ناقص س واحد، بيساوي صفر ناقص سالب واحد.

بعد كده لمّا نحسب في البسط أربعة ناقص خمسة، هتبقى بتساوي سالب واحد. وأمّا في المقام، فيبقى صفر ناقص سالب واحد. يعني كأنها صفر زائد واحد، واللي هتساوي واحد. فهيبقى عندنا سالب واحد على واحد بتساوي سالب واحد. فلمّا حسبنا الميل، طلع سالب واحد.

فبعد كده هنجرب نحسب الميل باستخدام نقطتين تانيين. فلو جينا مثلًا أخدنا النقطتين دول. وهنفرض إن دي س واحد، ودي س اتنين. وبنفس الطريقة، هتبقى دي ص واحد، وَ ص اتنين. فلو جينا نوجد الميل باستخدام النقطتين دول، فبنفس الطريقة هيبقى بيساوي ص اتنين ناقص ص واحد، اللي هي صفر ناقص أربعة. مقسوم على س اتنين ناقص س واحد، واللي بتساوي أربعة ناقص صفر.

فلمّا نحسب في البسط صفر ناقص أربعة، هتبقى بتساوي سالب أربعة. وأمّا في المقام، هيبقى أربعة ناقص صفر، واللي هتساوي أربعة. بعد كده لمّا نقسم سالب أربعة على أربعة، هتبقى بتساوي سالب واحد. فبالتالي هيبقى الميل، باستخدام النقطتين دول، بيساوي سالب واحد. واللي هيبقى نفس الميل اللي أوجدناه في الخطوة اللي قبلها. فبما إن الميل ثابت في الدالة اللي عندنا، فمعنى كده إن هتبقى دالة خطية. وبالتالي هتبقى إجابة السؤال: «هل يمكن أن تكون الدالة خطية أم لا؟» هي: يمكن أن تكون الدالة خطية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.