فيديو السؤال: إيجاد عدد نواتج تجربة تتضمن الاختيار بالإحلال الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

تحتوي حقيبة على ثلاث كرات مرقمة من واحد إلى ثلاثة. في تجربة، اختيرت كرة عشوائيًّا من الحقيبة، وأعيدت إليها، ثم اختيرت كرة أخرى. ما عدد النواتج الممكنة؟

أول شيء لدينا هو أن شخصًا سحب كرة من الحقيبة. النواتج الممكنة للسحب في المرة الأولى هي واحد أو اثنان أو ثلاثة. وأيًّا كان العدد المسحوب في المرة الأولى، نعيد الكرة إلى الحقيبة ثم نسحب كرة أخرى. إذا سحبنا الكرة رقم واحد في المرة الأولى، فقد نسحب في المرة الثانية الكرة رقم واحد أو اثنين أو ثلاثة.

إذا سحبنا الكرة رقم اثنين في المرة الأولى، فقد نسحب في المرة الثانية الكرة رقم واحد أو اثنين أو ثلاثة. وينطبق الأمر نفسه إذا سحبنا الكرة رقم ثلاثة في المرة الأولى. وفي المرة الثانية، يمكننا سحب الكرة رقم واحد أو اثنين أو ثلاثة. تساعدنا هذه الشجرة على تصور جميع النواتج الممكنة: واحد واحد، أو واحد اثنان، أو واحد ثلاثة، أو اثنان واحد، أو اثنان اثنان، أو اثنان ثلاثة، أو ثلاثة واحد، أو ثلاثة اثنان، أو ثلاثة ثلاثة.

في المرة الأولى، لدينا ثلاثة خيارات. وفي المرة الثانية، لدينا ثلاثة خيارات. إذن، إجمالي عدد النواتج الممكنة هو تسعة.