فيديو: كتابة معادلة أسية تَصِف المجتمع الإحصائي للبكتريا

تعداد البكتيريا المبدئي ﺕ_٠ يزيد إلى الضعف كل ساعة، وهذا مُمثَّل بالصيغة ﺕ = ﺕ_٠ × ٢^ﺱ. اكتب ﺕ في صورة ﺕ = ﺕ_٠ × ﺏ^(ﺱ/٢٤) موضحًا ﺏ بالصورة القياسية لأقرب رقمين معنويين، وأوجد العدد الذي يلزم ضربه في تعداد اليوم الأول لإيجاد تعداد اليوم الثاني. [أ] ﺕ = ﺕ_٠ × (١٫٧ × ١٠^٧)^س تعداد البكتريا يزيد بمقدار ١٫٧ × ١٠^٧ كل ساعة. [ب] ﺕ = (١٫٧ × ١٠^٧)^(ﺱ/٢٤) تعداد البكتريا يزيد بمقدار ١٫٧ × ١٠^٧ كل يوم. [ج] ﺕ = ﺕ_٠ × (٢)^(ﺱ/٢٤) تعداد البكتريا يزيد بمقدار ٢ كل ساعة. [د] ﺕ = ﺕ_٠ × (١٫٧ × ١٠^٧)^(٢٤/١) تعداد البكتريا يزيد بمقدار ١٫٧ × ١٠^٧ كل يوم. [ﻫ] ﺕ = ﺕ_٠ (١٫٧ × ١٠^٧)^(ﺱ/٢٤) تعداد البكتريا يزيد بمقدار ١٫٧ × ١٠^٧ كل يوم.

٠٤:٥٨

‏نسخة الفيديو النصية

تعداد البكتيريا المبدئي ت صفر، يزيد إلى الضعف كل ساعة. وهذا مُمثَّل بالصيغة: ت تساوي ت صفر، في اتنين أُس س. اكتب ت في صورة: ت تساوي ت صفر، في الـ ب أُس، س على أربعة وعشرين. موضحًا ب بالصورة القياسية لأقرب رقمين معنويين. واوجد العدد الذي يلزم ضربه في تعداد اليوم الأول، لإيجاد تعداد اليوم التاني.

الاختيارات المعطاة: ت تساوي ت صفر في؛ واحد وسبعة من عشرة، في عشرة أُس سبعة، الكل أُس س. وتعداد البكتريا يزيد بمقدار واحد وسبعة من عشرة، في عشرة أُس سبعة كل ساعة. الاختيار ب: ت تساوي واحد وسبعة من عشرة، في عشرة أُس سبعة؛ الكل أُس، س على أربعة وعشرين. وتعداد البكتيريا بيزيد بمقدار واحد وسبعة من عشرة، في عشرة أُس سبعة كل يوم.

الاختيار ج: ت تساوي ت صفر، في اتنين أُس، س على أربعة وعشرين. وتعداد البكتيريا بيزيد بمقدار اتنين كل ساعة. الاختيار د: ت تساوي ت صفر في؛ واحد وسبعة من عشرة، في عشرة أُس سبعة، الكل أُس، واحد على أربعة وعشرين. تعداد البكتيريا هيزيد بمقدار واحد وسبعة من عشرة، في عشرة أُس سبعة كل يوم. الاختيار الأخير ﻫ: ت تساوي ت صفر في؛ واحد وسبعة من عشرة، في عشرة أُس سبعة، الكل أُس، س على أربعة وعشرين. وتعداد البكتيريا بيزيد بمقدار واحد وسبعة من عشرة، في عشرة أُس سبعة كل يوم.

هي دي صيغة دالة النمو الأُسّي؛ لأن تعداد البكتيريا بيزيد، يبقى معناها إنها دالة نمو. عايزين نكتبها في الصورة دي. يعني عايزين نوجد الـ ب دي قيمتها كام، لمّا هتتساوى مع الصيغة الأصلية. وعايزين نوجد العدد اللي هنضربه في تعداد اليوم الأول، لإيجاد تعداد اليوم التاني؛ اللي هو العدد اللي فيه القيمة الابتدائية. وبما إن هو بيزيد للضعف كل ساعة، يعني في الأربعة وعشرين ساعة دي هتبقى قيمة الـ س. القيمة اللي عندها الـ س تساوي أربعة وعشرين ساعة.

لمّا هنساوي الصيغة الأساسية، اللي هي الـ ت بتساوي ت صفر، في اتنين أُس س. الصيغة اللي إحنا عايزينها، اللي هي: ت صفر، في الـ ب أُس، س على أربعة وعشرين. يبقى معنى كده إن الاتنين دي بتساوي الـ ب أُس، الواحد على أربعة وعشرين. يعني الاتنين هتساوي ب أُس، واحد على الأربعة وعشرين. يعني بنوجد الجذر الأربعة وعشرين للـ ب.

لو رفعنا الطرف الأيمن والطرف الأيسر للأس أربعة وعشرين. يبقى الـ ب أُس، واحد على الأربعة وعشرين؛ مضروبة في الأربعة وعشرين. يبقى هنضرب دول في بعض، يبقى تساوي الـ ب. يبقى الـ ب تساوي اتنين أُس أربعة وعشرين. لمّا هنكتبها بالصورة القياسية، لأقرب رقمين معنويين. فباستخدام الآلة الحاسبة، الاتنين أُس أربعة وعشرين بتساوي ستاشر مليون، وسبعمية سبعة وسبعين ألف، وميتين وستاشر.

لمّا هنقربها ونكتبها في الصورة القياسية، هتبقى تساوي واحد وسبعة من عشرة، في عشرة أُس سبعة تقريبًا. يعني دي قيمة تقريبية. ففيه اختيارين بس اللي على الصورة: واحد وسبعة من عشرة، في عشرة أُس سبعة؛ أُس، الـ س على أربعة وعشرين. اللي هي رقم ب، ورقم ﻫ. لكن رقم ب مش مضروبة في القيمة الابتدائية، اللي هي ت صفر. يبقى معنى كده إن الاختيار ب خطأ. واختيار ﻫ هو الصحيح.

وممكن نتأكد فعلًا إن الإجابة دي هي الصحيحة. بإن تعداد البكتيريا اللي هيزيد بمقدار واحد وسبعة من عشرة، في عشرة أُس سبعة كل يوم؛ ده صحيح. بمعنى إن لمّا هنعوّض بالـ س تساوي أربعة وعشرين، علشان نوجد القيمة الابتدائية. يبقى هنا أربعة وعشرين على أربعة وعشرين، تبقى أُس واحد. يبقى القيمة اللي هنضربها في تعداد اليوم التاني، هتبقى واحد وسبعة من عشرة، في عشرة أُس سبعة؛ مضروبة في الـ ت صفر. وهي دي قيمة الزيادة اللي بتزيدها البكتيريا بمقدار: واحد وسبعة من عشرة، في عشرة أُس سبعة كل يوم. ويبقى هي دي الإجابة الصحيحة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.