تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد العامل المشترك الأكبر في مسألة كلامية

أحمد مدحت

تريد إحدى صانعات الشوكولاتة استخدام جميع الشوكولاتة المتبقية عن طريق بيعها في صناديق. لديها ٤٩٠ شوكولاتة بالحليب، و١٤٠ شوكولاتة بيضاء، و٣٥٠ شوكولاتة داكنة. فإذا كان يجب أن تحتوي جميع الصناديق على نفس عدد القطع [أ] فما أكبر عدد من الصناديق التي يمكنها صنعها؟ [ب] ما عدد كل نوع من الشوكولاتة الموجود في كل صندوق؟

٠٢:٢٢

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال إن إحدى صانعات الشوكولاتة عايزة تستخدم جميع الشوكولاتة المتبقية عندها من خلال بيعها في صناديق، ومتبقي عندها ربعمية وتسعين شوكولاتة بالحليب، ومية وأربعين شوكولاتة بيضاء، وتلتمية وخمسين شوكولاتة داكنة. فإذا كان يجب أن تحتوي جميع الصناديق على نفس عدد القطع، فعايزين نعرف أكبر عدد من الصناديق اللي ممكن تعملها، وكمان عايزين نعرف عدد كل نوع من الشوكولاتة الموجود في كل صندوق.

هنبدأ بالمطلوب الأول، وهو أكبر عدد من الصناديق اللي تقدر صانعة الشوكولاتة إنها تعمله. بالنسبة للعدد الكلي لأي نوع من الشوكولاتة اللي موجود عندنا، فهو يساوي عدد الصناديق اللي هتعملها صانعة الشوكولاتة في عدد النوع ده اللي موجود في كل صندوق، معنى كده إن عدد الصناديق هيبقى عامل مشترك للأعداد بتاعة أنواع الشوكولاتة اللي عندنا. وبما إن إحنا عايزين نوجد أكبر عدد من الصناديق اللي تقدر صانعة الشوكولاتة إنها تعمله، معنى كده إن هيبقى أكبر عدد من الصناديق اللي تقدر صانعة الشوكولاتة إنها تعمله هو العامل المشترك الأكبر للأعداد اللي عندنا. والأعداد هي: ربعمية وتسعين واللي بتمثل العدد الكلي للشوكولاتة بالحليب، ومية وأربعين واللي بيمثل العدد الكلي للشوكولاتة البيضاء، وتلتمية وخمسين واللي بيمثل العدد الكلي للشوكولاتة الداكنة. والعامل المشترك الأكبر للأعداد ربعمية وتسعين، ومية وأربعين، وتلتمية وخمسين؛ هو سبعين؛ بالتالي أكبر عدد من الصناديق يمكن عمله هو سبعين صندوق. كده إحنا خلصنا المطلوب الأول بعد كده هنشوف المطلوب التاني.

في المطلوب التاني عايزين نوجد عدد كل نوع من الشوكولاتة الموجود في كل صندوق. بالنسبة لعدد كل نوع من الشوكولاتة الموجود في كل صندوق، فهو هيساوي العدد الكلي للنوع ده من الشوكولاتة على عدد الصناديق اللي هو سبعين؛ يعني هيبقى عدد الشوكولاتة بالحليب الموجود في كل صندوق يساوي ربعمية وتسعين على سبعين، يعني يساوي سبعة؛ وبالنسبة لعدد الشوكولاتة البيضاء الموجود في كل صندوق فهو يساوي مية وأربعين على سبعين، يعني يساوي اتنين؛ أما عدد الشوكولاتة الداكنة الموجود في كل صندوق فهو يساوي تلتمية وخمسين على سبعين، يعني يساوي خمسة.

معنى كده إن الصندوق الواحد بيحتوي على سبع شوكولاتة بالحليب، واتنين شوكولاتة بيضاء، وخمسة شوكولاتة داكنة.