فيديو السؤال: كتابة مقدار جبري باستخدام جدول معطى وإيجاد قيمته الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

باستخدام الجدول، أوجد المقدار الذي يمثل قيمة كل حد في صورة دالة في موضعه، وبعد ذلك، أوجد قيمة الحد الخامس عشر في المتتابعة.

يتكون هذا السؤال من جزأين؛ الأول هو إيجاد المقدار الذي يمثل قيمة كل حد في صورة دالة، والثاني هو إيجاد قيمة الحد الخامس عشر في المتتابعة.

دعونا نبدأ بإيجاد المقدار. علينا أن نلاحظ جيدًا كيفية تغير قيم الحدود. عندما ننتقل من الموضع رقم اثنين إلى الموضع رقم ثلاثة، تتغير القيمة من أربعة إلى تسعة؛ أي إننا أضفنا خمسة.

هل هذا هو نفس ما يحدث عندما ننتقل من الموضع رقم ثلاثة إلى الموضع رقم أربعة؟ نعم هذا صحيح؛ تسعة زائد خمسة يساوي ١٤.

وعندما ننتقل من الموضع رقم أربعة إلى الموضع رقم خمسة، فإننا ننتقل من ١٤ إلى ١٩، أي إننا نضيف خمسة أيضًا. قد نفهم من هذا أنه بغض النظر عن الموضع الذي نكون فيه، فإننا نضرب رقم هذا الموضع في خمسة؛ أي خمسة في ﻥ.

دعونا نتحقق من ذلك. سنطبق هذا على الموضع رقم اثنين. هذا يعني أننا سنضرب خمسة في رقم هذا الموضع. خمسة في اثنين يساوي ١٠، لكن قيمة الحد في الموضع رقم اثنين تساوي أربعة.

إذن، يحدث شيء آخر هنا. كيف يمكننا الانتقال من ١٠ إلى أربعة؟ يمكننا طرح ستة، وبذلك يصبح لدينا خمسة في اثنين ناقص ستة يساوي أربعة.

ربما تكون المعادلة، أي المقدار الذي نريد إيجاده، هو خمسة ﻥ ناقص ستة. دعونا نتحقق من هذا المقدار عند الموضع رقم ثلاثة. إذا كان هذا هو المقدار الصحيح، فهذا يعني أنه يجب أن يكون لدينا خمسة في ثلاثة ناقص ستة يساوي تسعة. خمسة في ثلاثة يساوي ١٥؛ و١٥ ناقص ستة يساوي تسعة.

سنكرر هذه العملية ونتحقق من موضع آخر لنتأكد أكثر. وليكن هذا الموضع هو الموضع رقم خمسة. علينا أن نعرف الآن إذا ما كان خمسة في خمسة ناقص ستة يساوي ١٩. ‏٢٥ ناقص ستة يساوي ١٩.

بهذا، نكون قد أجبنا عن الجزء الأول وأوجدنا المقدار خمسة ﻥ ناقص ستة، أما بالنسبة إلى الجزء الثاني، فعلينا إيجاد قيمة الحد الخامس عشر في المتتابعة. إذن، سنستخدم المقدار خمسة ﻥ ناقص ستة، ونعوض بقيمة ﻥ التي تساوي ١٥؛ وذلك لأن الحد المطلوب إيجاده هو الحد الخامس عشر.

خمسة في ١٥ يساوي ٧٥، و٧٥ ناقص ستة يساوي ٦٩.

إذن، إجابتا جزأي السؤال لدينا هما: أولًا، المقدار هو خمسة ﻥ ناقص ستة، وثانيًا، قيمة الحد الخامس عشر هي ٦٩.