تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: تحديد شدة المجال المغناطيسي في ملف دائري يتكون من عدة لفات الفيزياء

ملف دائري رفيع نصف قطره ‪𝑟‬‏ وعدد لفاته ‪𝑁‬‏ يحمل تيارًا ثابتًا. شدة المجال المغناطيسي عند مركز الملف تساوي ‪2.3 × 10⁻⁴ T‬‏. في وقت لاحق تضاف ‪2𝑁‬‏ لفة إلى الملف. يظل التيار المار عبر الملف ثابتًا. احسب شدة المجال المغناطيسي عند مركز الملف بعد إضافة اللفات. أعط الإجابة بوحدة التسلا معبرًا عنها بالصيغة العلمية لأقرب منزلة عشرية.

٠٤:١٠

‏نسخة الفيديو النصية

ملف دائري رفيع نصف قطره ‪𝑟‬‏ وعدد لفاته ‪𝑁‬‏ يحمل تيارًا ثابتًا. شدة المجال المغناطيسي عند مركز الملف تساوي 2.3 في 10⁻⁴ T تسلا. في وقت لاحق تضاف 2𝑁 لفة إلى الملف. يظل التيار المار عبر الملف ثابتًا. احسب شدة المجال المغناطيسي عند مركز الملف بعد إضافة اللفات. أعط الإجابة بوحدة التسلا معبرًا عنها بالصيغة العلمية لأقرب منزلة عشرية.

المطلوب منا في هذا السؤال حساب شدة المجال المغناطيسي عند مركز ملف دائري بعد إضافة لفات أكثر إلى السلك.

دعونا نبدأ بالتفكير في التركيب الابتدائي للملف قبل إضافة اللفات. علينا أن نتذكر صيغة شدة المجال المغناطيسي عند مركز الملف. شدة المجال المغناطيسي ‪𝐵‬‏ عند مركز ملف عدد لفاته ‪𝑁‬‏ تساوي ‪𝜇‬‏ صفر ‪𝑁𝐼‬‏ مقسومًا على 2𝑟، حيث ‪𝐼‬‏ شدة التيار المار في السلك و‪𝑟‬‏ نصف قطر الملف.

في هذا السؤال لم نعط أي قيم عددية لـ ‪𝑁‬‏ أو ‪𝐼‬‏ أو ‪𝑟‬‏. كل ما نعرفه هو أن ‪𝐵‬‏ يساوي 2.3 في 10⁻⁴ تسلا. إذن، كيف نستخدم هذا المعطى لحساب شدة المجال المغناطيسي عند مركز الملف بعد إضافة لفات أكثر إلى السلك؟ دعونا نفرغ بعض المساحة على الشاشة ونعد إلى صيغة شدة المجال المغناطيسي، ونعد كتابتها لتوضيح العلاقة بين شدة المجال المغناطيسي وعدد اللفات.

شدة المجال المغناطيسي تساوي ‪𝜇‬‏ صفر ‪𝐼‬‏ مقسومًا على 2𝑟، الكل مضروب في ‪𝑁‬‏. بعبارة أخرى، ‪𝐵‬‏ يتناسب مع ‪𝑁‬‏، وثابت التناسب يساوي ‪𝜇‬‏ صفر ‪𝐼‬‏ مقسومًا على 2𝑟. لكيلا نخلط بين المجالين المغناطيسيين، سنسمي شدة المجال عند مركز الملف بعد إضافة مزيد من اللفات 2𝐵. لإيجاد 2𝐵 نستخدم الصيغة نفسها كما سبق، باستثناء أننا علينا الآن التعويض بعدد أكبر من اللفات. نظرًا لأن عدد لفات الملف في البداية كان ‪𝑁‬‏، ثم أضيف إليه 2𝑁 لفة، فإن إجمالي عدد اللفات الآن يساوي 3𝑁.

نعلم من السؤال أن التيار المار عبر الملف لا يتغير، ويمكننا أن نفترض أن نصف قطر الملف أيضًا سيظل ثابتًا. إذن، بالتعويض في الصيغة التي لدينا، نجد أن 2𝐵 يساوي ‪𝜇‬‏ صفر ‪𝐼‬‏ مقسومًا على 2𝑟، الكل مضروب في 3𝑁. دعونا نعد كتابة هذه الصيغة مع تغيير طفيف؛ فننقل العامل ثلاثة هذا إلى الأمام.

إذا قارنا الآن بين التعبيرين اللذين يعبران عن ‪𝐵‬‏ و 2𝐵، قد نلاحظ أنهما متشابهان للغاية. في الواقع، هذه العوامل هنا مطابقة تمامًا للتعبير الذي يعبر عن المجال المغناطيسي الابتدائي ‪𝐵‬‏. لذا، نعوض عن هذا الحد بـ ‪𝐵‬‏ في هذه المعادلة. الآن، بعد إضافة اللفات الإضافية نجد أن شدة المجال المغناطيسي 2𝐵 تساوي ثلاثة أمثال شدة المجال المغناطيسي الابتدائي ‪𝐵‬‏.

نظرًا لأننا نعلم أن ‪𝐵‬‏ يساوي 2.3 في 10⁻⁴ تسلا، فإن كل ما علينا فعله هو أن نعوض عنها في المعادلة، ونحسب قيمة 2𝐵. هذا يعطينا القيمة 6.9 في 10⁻⁴ تسلا. هذه القيمة بالفعل بالصيغة المطلوبة في السؤال، وهي الصيغة العلمية لأقرب منزلة عشرية. إذن، فقد توصلنا إلى الحل النهائي. شدة المجال المغناطيسي عند مركز الملف بعد إضافة اللفات تساوي 6.9 في 10⁻⁴ تسلا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.