فيديو السؤال: مقارنة بين سرعتين من خلال تمثيل بياني للإزاحة مقابل الزمن الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يسير رجل في خط مستقيم. يوضح التمثيل البياني إزاحة الرجل من موضع البداية. ما سرعة الرجل بعد أربع ثوان من بداية السير، مقارنة بسرعته بعد 12 ثانية من بداية السير؟ أ: سرعته بعد أربع ثوان من بداية السير أبطأ من سرعته بعد 12 ثانية من بداية السير. ب: سرعته بعد أربع ثوان من بداية السير تساوي سرعته بعد 12 ثانية من بداية السير. ج: سرعته بعد أربع ثوان من بداية السير أكبر من سرعته بعد 12 ثانية من بداية السير.

في هذا السؤال، لدينا تمثيل بياني للإزاحة مقابل الزمن، ونريد المقارنة بين سرعة الرجل بعد أربع ثوان وبعد 12 ثانية من بداية السير. سنبدأ بملاحظة أن هذا تمثيل بياني للإزاحة مقابل الزمن وليس تمثيلًا بيانيًّا للمسافة مقابل الزمن. ولعلنا نتذكر أن الإزاحة كمية متجهة، والمسافة كمية قياسية. هذا يعني أنه لإيجاد السرعة، علينا إيجاد القيمة المطلقة لميل الخط على التمثيل البياني للإزاحة مقابل الزمن عند كل قيمة زمنية معطاة. وسنبدأ بإيجاد ميل الخط بعد مرور أربع ثوان من بداية سير الرجل.

يمكننا الحصول على معادلة ميل الخط المستقيم بقسمة الفرق الرأسي على الفرق الأفقي. يكون الخط مستقيمًا من النقطة حيث الزمن ‪𝑡‬‏ يساوي صفر ثانية، حتى النقطة حيث ‪𝑡‬‏ يساوي ست ثوان. لذا، يمكننا اختيار أي نقطتين على هذا الخط، بشرط أن تكون هاتان النقطتان على القطعة المستقيمة نفسها. لتسهيل الأمور، سنفترض أن بداية الخط عند ‪𝑡‬‏ يساوي صفر ثانية، وأن نهايته عند النقطة حيث ‪𝑡‬‏ يساوي ست ثوان.

عند ‪𝑡‬‏ يساوي صفر ثانية، الإزاحة تساوي صفر متر. وعند ‪𝑡‬‏ يساوي ست ثوان، الإزاحة تساوي تسعة أمتار. وهذا يعني أن ميل الخط عند أربع ثوان يساوي تسعة أمتار ناقص صفر متر مقسومًا على ست ثوان ناقص صفر ثانية، وهذا يساوي 1.5 متر لكل ثانية. ولإيجاد السرعة، علينا حساب القيمة المطلقة لهذا الميل. وبفعل ذلك، نجد أن سرعة الرجل بعد أربع ثوان من بداية السير تساوي 1.5 متر لكل ثانية.

والآن، دعونا نوجد ميل الخط بعد 12 ثانية من بداية سير الرجل. يكون الخط مستقيمًا بداية من النقطة حيث الزمن ‪𝑡‬‏ يساوي 10 ثوان وحتى النقطة حيث ‪𝑡‬‏ يساوي 16 ثانية. لذلك، سنفترض أن بداية الخط المستقيم عند ‪𝑡‬‏ يساوي 10 ثوان، ونهايته عند النقطة حيث ‪𝑡‬‏ يساوي 16 ثانية. عند ‪𝑡‬‏ يساوي 10 ثوان، الإزاحة تساوي تسعة أمتار. وعند ‪𝑡‬‏ يساوي 16 ثانية، الإزاحة تساوي صفر متر. وبهذا، يكون ميل الخط عند 12 ثانية يساوي صفر متر ناقص تسعة أمتار مقسومًا على 16 ثانية ناقص 10 ثوان، وهذا يساوي سالب 1.5 متر لكل ثانية.

لإيجاد السرعة، علينا حساب القيمة المطلقة لهذا الميل. وبفعل ذلك، نجد أن سرعة الرجل بعد 12 ثانية من بداية السير تساوي 1.5 متر لكل ثانية. هكذا، يمكننا ملاحظة أن سرعة الرجل بعد أربع ثوان من بداية السير تساوي سرعته بعد 12 ثانية من بداية السير.

الخياران أ، ج غير صحيحين. لذا، لا بد أن الخيار ب هو الإجابة الصحيحة، وهذا ما أوضحناه بالفعل. سرعة الرجل بعد أربع ثوان من بداية السير تساوي سرعته بعد 12 ثانية من بداية السير.