فيديو السؤال: حل المعادلات الآنية بالحذف الرياضيات

استخدم طريقة الحذف لحل المعادلتين الآنيتين التاليتين: ﺱ − ٢ﺹ = −٢، ٢ﺱ + ٣ﺹ = ١٠.

٠٣:٠٤

‏نسخة الفيديو النصية

استخدم طريقة الحذف لحل المعادلتين الآنيتين التاليتين: ﺱ ناقص اثنين ﺹ يساوي سالب اثنين واثنان ﺱ زائد ثلاثة ﺹ يساوي ١٠.

خطوتنا الأولى هي التأكد من أن معاملي ﺹ، أي العددين الموجودين أمام ﺹ، متساويان. في المعادلة بالأعلى، بضرب اثنين ﺹ في ثلاثة، نحصل على ستة ﺹ. وفي المعادلة بالأسفل، بضرب ثلاثة ﺹ في اثنين، نحصل أيضًا على ستة ﺹ. من المهم أن نضرب كل حد في المعادلة بالأعلى في ثلاثة، وفي اثنين في المعادلة بالأسفل. هذا يضمن أن المعادلة متوازنة.

على سبيل المثال، بضرب اثنين ﺱ في اثنين في المعادلة بالأسفل، نحصل على أربعة ﺱ. وبضرب ثلاثة ﺹ في اثنين، نحصل على ستة ﺹ. وبضرب ١٠ في اثنين نحصل على ٢٠. وبما أن المسألة تطلب منا حل هاتين المعادلتين بالحذف، فعلينا حذف قيمتي ﺹ أو حديه. وللقيام بذلك، نجمع المعادلتين حيث سالب ستة ﺹ زائد موجب ستة ﺹ يساوي صفرًا. بجمع المعادلتين، نحصل على سبعة ﺱ يساوي ١٤. هذا لأن ثلاثة ﺱ زائد أربعة ﺱ يساوي سبعة ﺱ. وسالب ستة زائد ٢٠ يساوي ١٤. بقسمة طرفي هذه المعادلة على سبعة، نحصل على الناتج ﺱ يساوي اثنين.

لحل هاتين المعادلتين الآنيتين، علينا إيجاد قيمة ﺹ. لقد أوجدنا قيمة ﺱ. وعلينا الآن إيجاد قيمة ﺹ. للقيام بذلك، سنعوض بـ ﺱ يساوي اثنين في إحدى المعادلتين. يمكننا اختيار أي معادلة من المعادلات الأربع التي أمامنا. إما المعادلتين اللتين بدأنا بهما أو المعادلتين بالمعامل ستة ﺹ. في هذه الحالة، سأعوض بـ ﺱ يساوي اثنين في المعادلة اثنين ﺱ زائد ثلاثة ﺹ يساوي ١٠. وبالتعويض عن ﺱ باثنين، نحصل على اثنين في اثنين زائد ثلاثة ﺹ يساوي ١٠. اثنان في اثنين يساوي أربعة. وبطرح أربعة من طرفي المعادلة، يتبقى لدينا ثلاثة ﺹ يساوي ستة. بقسمة طرفي هذه المعادلة على ثلاثة، نحصل على الناتج النهائي وهو ﺹ يساوي اثنين.

يمكن كتابة الحل كزوج مرتب أو إحداثي. وفي هذه الحالة، سيكون الزوج المرتب اثنان، اثنان هو حل المعادلتين الآنيتين: ﺱ ناقص اثنين ﺹ يساوي سالب اثنين واثنان ﺱ زائد ثلاثة ﺹ يساوي ١٠. ويمكن توضيح ذلك بيانيًّا وجبريًّا أيضًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.