فيديو: حساب التعبيرات العددية التي تتضمن الجذور التربيعية باستخدام قوانين الأسس

احسب جذر ((٤/١)^٥ × (٤/١)^٢).

٠٢:٥٣

‏نسخة الفيديو النصية

احسب الجذر التربيعي لـ: واحد على أربعة الكل أُس خمسة، في واحد على أربعة الكل أُس اتنين.

يعني معطى عندنا المقدار ده وعايزين نحسب قيمته. وأول حاجة هنعملها إننا هنحسب قيمة اللي داخل الجذر. واللي تحت الجذر عندنا هو واحد على أربعة أُس خمسة، مضروبة في واحد على أربعة أُس اتنين. فهنلاحظ إننا بنضرب عددين مرفوعين لأسس وهمّ الاتنين ليهم الأساس نفسه اللي هو واحد على أربعة.

وخلينا نفتكر إننا لمّا بنضرب أعداد مرفوعة لأسس وليها الأساس نفسه، فبنجمع الأُسُس. فبالتالي هيبقى حاصل الضرب هو واحد على أربعة اللي هو الأساس نفسه. وبعد كده هنجمع الأُسُس؛ يعني هيبقى أُس خمسة زائد اتنين. فهيبقى المقدار بيساوي الجذر التربيعي لواحد على أربعة أُس … وهنجمع الأُسُس خمسة زائد اتنين، فهتبقى بتساوي سبعة. وخلينا نفتكر إن الجذر التربيعي للمقدار واحد على أربعة أُس سبعة، نقدر نكتبها في صورة واحد على أربعة أُس سبعة الكل أُس نص؛ لأن الجذر التربيعي لأي عدد بيساوي العدد مرفوع للأُس واحد على اتنين.

فبالتالي هيبقى المقدار عندنا هو واحد على أربعة أُس سبعة الكل أُس واحد على اتنين. ففي الحالة دي علشان نحسب قيمة المقدار ده، يبقى هنضرب الأُس سبعة في الأُس واحد على اتنين. فيبقى المقدار بيساوي واحد على أربعة أُس سبعة في واحد على اتنين. وبما إن سبعة في واحد على اتنين هي هي واحد على اتنين في سبعة. فنقدر نكتبه بالشكل ده. فيبقى المقدار واحد على أربعة أُس نص الكل أُس سبعة؛ لأننا لو جينا نفك المقدار ده، هيبقى هو هو واحد على أربعة أُس نص في سبعة، واللي هي هي هتبقى بتساوي المقدار ده.

فمعنى كده إننا لو رجعنا للمقدار وهو في الصورة دي، لو كنا بدِّلنا سبعة مكان النص، ما كانش هيغير أي حاجة من قيمة المقدار؛ لأن في الحالتين إحنا بنضرب الأُسُس في بعض. فبالتالي هيبقى المقدار بيساوي واحد على أربعة أُس نص. نقدر نكتبها في صورة الجذر التربيعي لواحد على أربعة. وبما إن المقدار كله مرفوع للأس سبعة. فبالتالي هيبقى بيساوي الجذر التربيعي لواحد على أربعة الكل أُس سبعة. فهيبقى بيساوي … الجذر التربيعي لواحد على أربعة بيساوي واحد على اتنين. فيبقى عندنا واحد على اتنين أُس سبعة. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي واحد على اتنين أُس سبعة. فلمّا نحسب قيمة اتنين أُس سبعة هتبقى بتساوي مية تمنية وعشرين. وبالتالي هتبقى قيمة المقدار اللي عندنا هي واحد على مية تمنية وعشرين. وهتبقى هي دي إجابة السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.