فيديو: كتابة معادلة خطية في سياق واقعي

كان أحد الطلاب يقرأ كتابًا، فوجد أنه بعد مرور ساعتين ما زال يتبقَّى لديه ٣٤٤ صفحة للقراءة، وبعد مرور ٣ ساعات، تبقَّى لديه ٤٣ صفحة للقراءة. أوجد العلاقة الخطية بين الوقت ﻥ وعدد الصفحات التي لم تُقرأ ﺏ.

٠٣:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

كان أحد الطلاب يقرأ كتابًا، فوجد أنه بعد مرور ساعتين ما زال يتبقى لديه تلتمية أربعة وأربعين صفحة للقراءة. وبعد مرور تلات ساعات تبقى لديه تلاتة وأربعين صفحة للقراءة. اوجد العلاقة الخطية بين الوقت ن وعدد الصفحات التي لم تُقرأ ب.

في البداية لازم نعرف إن لو عندنا ص دالة في س، فده يعني إن ص هي متغير تابع. يعني إيه متغير تابع؟ يعني بيعتمد على المتغير الآخر، اللي هو س. وَ س متغير مستقل، ما بيعتمدش على متغير تاني. إحنا عندنا متغيرين؛ الوقت ن، وعدد الصفحات التي لم تُقرأ ب. المتغير المستقل هو الوقت؛ لأن الوقت كده كده بيتغير، مش معتمد على حاجة. أما عدد الصفحات التي لم تُقرأ هي اللي بتتغير مع الوقت، هي التابع.

وعشان كده ب هي اللي هتبقى دالة في ن؛ لأن ب تابع لـ ن. وهيبقى شكل المعادلة ب يساوي م ن زائد ك؛ لأن العلاقة خطية من الدرجة الأولى. حيث م هو الميل وَ ك هو ثابت. الميل هيساوي التغير في ب على التغير في ن. بس ليه قلنا التغير في ب على التغير في ن، ما قلناش التغير في ن على التغير في ب؟ لأننا زي ما اتفقنا المتغير التابع هو ب. أما المتغير المستقل فهو ن. فالميل هيساوي التغير في التابع على التغير في المستقل.

وهيبقى التغير في ب … هي وصلت تلاتة وأربعين، وكان تلتمية أربعة وأربعين. تلاتة وأربعين ناقص تلتمية أربعة وأربعين. أما التغير في ن فهو تلات ساعات، وكانت ساعتين. يبقى تلاتة ناقص اتنين. وده بيساوي سالب تلتمية وواحد.

قدرنا نحصل على الميل. فاضل نجيب الثابت. عشان نجيب الثابت هنختار حالة من الحالتين، ونعوّض بيها. ليكن نختار الحالة اللي هي كان فيها الزمن ساعتين، وعدد الصفحات التي لم تُقرأ تلتمية أربعة وأربعين. هيبقى ب عدد الصفحات التي لم تُقرأ تلتمية أربعة وأربعين بيساوي الميل تلتمية … سالب تلتمية وواحد، مضروبة في ن اللي هو ساعتين اتنين، زائد ك اللي ما نعرفوش. سالب تلتمية وواحد في اتنين، يساوي سالب ستمية واتنين. وعلشان نحصل على ك هنضيف ستمية واتنين إلى الطرفين. هيبقى ك بيساوي تلتمية أربعة وأربعين زائد ستمية واتنين. وده بيساوي تسعمية ستة وأربعين.

كده قدرنا نجيب الميل. الميل سالب تلتمية وواحد، والكاف الثابت تسعمية ستة وأربعين. نعوّض بيهم. ب بيساوي الميل سالب تلتمية وواحد، مضروب في ن؛ زائد ك الثابت تسعمية ستة وأربعين. وبكده هتكون العلاقة الخطية بين الوقت ن وعدد الصفحات التي لم تقرأ ب: ب يساوي سالب تلتمية وواحد ن، زائد تسعمية ستة وأربعين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.