تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد قياس زاوية داخل مثلث بمعلومية قياس زاويتين أخريين باستخدام خواص مماسات الدائرة

أحمد لطفي

إذا كان الخط المستقيم ﺃﺏ مماسًّا للدائرة ﻡ، ق∠ﻡﺏو = ١٢٣°، فأوجد ق∠ﺃﻡﺏ.

٠٢:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

,

إذا كان الخط المستقيم أ ب مماسًا الدائرة م، وقياس الزاوية م ب و بيساوي مية تلاتة وعشرين درجة، فاوجد قياس الزاوية أ م ب.

مماس الدائرة بيكون متعامد على الخط الواصل بين المماس وبين منتصف الدائرة؛ وبالتالي بما إن أ ب هو مماس للدائرة م، فنقدر نقول إن قياس الزاوية م أ ب هتساوي تسعين درجة، وبما إن التلات نقاط أ و ب و و هما على خط واحد، يبقى نقدر نعتبر الزاوية م ب و هي زاوية خارجية للمثلث أ م ب؛ وبالتالي نقدر نستخدم نظرية الزاوية الخارجية للمثلث، اللي بتقول إن قياس الزاوية الخارجية لأي مثلث، زي مثلًا قياس الزاوية م ب و، هيساوي مجموع قياسات الزاويتين الداخليتين اللي بداخل المثلث اللي هما مش مجاورين ليها، هيساوي مجموع الزاويتين اللي بداخل المثلث اللي بيكونوا بعيد عن الزاوية، يعني قياس الزاوية م ب و هيساوي قياس الزاوية م أ ب زائد قياس الزاوية أ م ب، وبالتعويض بقياسات الزوايا هنجد إن قياس الزاوية م ب و معطى بيساوي مية تلاتة وعشرين درجة، يبقى مية تلاتة وعشرين درجة هتساوي قياس الزاوية م أ ب بتساوي تسعين درجة، زائد قياس الزاوية أ م ب، هنطرح تسعين درجة من الطرفين فهيكون عندنا قياس الزاوية أ م ب هتساوي مية تلاتة وعشرين درجة ناقص تسعين درجة، يبقى قياس الزاوية أ م ب هتساوي تلاتة وتلاتين درجة.

ويبقى كده قدرنا نوجد قياس الزاوية أ م ب وكانت بتساوي تلاتة وتلاتين درجة.